Algoritme / teknik matematika apa yang tersedia untuk persis / kira-kira menghitung jumlah set independen? Apakah / Apakah ada referensi yang baik / referensi yang baik tentang topik ini? Saya tertarik pada grafik
Masalah keputusan memiliki karakterisasi yang baik jika ada dalam . Banyak masalah grafik alami memiliki karakterisasi yang baik. Misalnya, Teorema Kuratuwski memberikan karakterisasi grafik planar yang baik. Teorema Konig memberikan karakterisasi grafik bipartit yang baik. Teorema Tutte memberikan...
Mari dan menjadi set, dan menjadi partisi . Saya ingin membuktikan bahwa ada distribusi lebih dari yang marginalnya seragam lebih dari , dan sedemikian rupa sehingga distribusi lebih dari diinduksi oleh memiliki entropi besar ( distribusi terakhir didefinisikan dengan menetapkan setiap massa...
Apakah diketahui jika tensor rank tiga dimensi tensor terletak pada VNP (non-deterministic class valiant)? Jika ya, apa yang diketahui tentang peringkat tensor dimensi tinggi? Sebenarnya saya tertarik pada masalah yang jauh lebih sederhana. Saya ingin tahu apakah seseorang dapat membangun...
Apakah mungkin untuk menemukan pengurangan penghitungan dari #SAT ke #HornSAT? Saya belum menemukan pertanyaan ini diposting di sini, jadi memutuskan untuk memeriksa apakah ada yang punya jawaban untuk ini. Biarkan saya menjelaskan apa yang saya maksud dengan menghitung pengurangan. Misalkan...
Dalam makalah Savitch 1969, "Hubungan Antara Nondeterministik dan Kompleksitas Pita Deterministik", ia menyatakan bahwa "semua fungsi penyimpanan umum L (n)> = lg n dapat diukur. Khususnya, setiap polinomial dalam n dan lg n dapat diukur." Definisinya yang dapat diukur adalah: "Suatu fungsi L...
Tidak sulit untuk menunjukkan bahwa mengurutkan array angka sulit untuk . Jika input adalah array dari 1s dan 0s maka pada dasarnya fungsi (diberikan bit, output jumlah 1s dalam biner) karena lengkap untuk dan dimungkinkan untuk mengkonversi angka unary ke angka biner dan (logaritmik) angka biner...
Saya menggunakan perhitungan matriks Varians-Kovarian dalam program yang saya tulis (untuk Analisis Komponen Utama), dan saya bertanya-tanya apa kerumitannya. Sementara jelas dekomposisi Eigenvector menyebabkan hit kinerja terbesar, saya bertanya-tanya berapa banyak hit yang disebabkan oleh...
Apakah ada bukti alternatif atau eksposisi hasil Grigoriev dan Karpinski (STOC 1998, doi: 10.1145 / 276698.276872 ) pada batas bawah eksponensial untuk sirkuit aritmetika kedalaman Depth 3 menghitung melalui bidang terbatas tetap?DETn×nDETn×n\mathsf{DET}_{n\times n} Saya tidak dapat memahami...
Saya sedang membaca On Bulls * t karya Harry Frankfurt , esai filosofis 1986 tentang gagasan kabur antara kebenaran dan kepalsuan. Ini bukan latihan serampangan. Ini mungkin memiliki aplikasi untuk ilmu komputer, karena kami selalu menyalurkan set data satu sama lain . Beberapa sumber data ini...
Dalam makalah "Pengkodean CNF yang Efisien untuk Memilih 1 dari Objek N", para penulis memperkenalkan teknik "variabel komandan" mereka untuk mengkodekan kendala, dan kemudian berbicara tentang masalah lubang kubah. Karena kesalahan saya mungkin ada dalam pemahaman tingkat rendah, izinkan saya...
Trik yang terkenal untuk menyimpan vektor bit menggunakan memori yang tidak diinisialisasi dapat mengalokasikan sedikit vektor ukuran di mana semua bit diatur ke 0 dengan mengalokasikan ( 2 n + 1 ) ⌈ lg n ⌉ bit memori dan menginisialisasi hanya ⌈ lg n ⌉ dari mereka. Representasi ini mendukung...
Misalkan Alice menerima himpunan bagian dan Bob menerima T ⊆ { 1 , ... , n } . Dijanjikan bahwa | S ∩ T | = 1 . Apa kompleksitas komunikasi acak untuk menentukan elemen umum S ∩ T ?S⊆ { 1 , ... , n }S⊆{1,…,n}S \subseteq \{1,\dots,n\}T⊆ { 1 , ... , n }T⊆{1,…,n}T \subseteq \{1,\dots,n\}| S∩ T| =...
Apa saja aplikasi Kompleksitas Kolmogorov dalam Teori Angka dan pada bidang terkait bukti? (Monograf oleh Li & Vitanyi tidak memiliki banyak aplikasi yang terkait dengan Teori Angka.) Salah satu bukti bagus yang saya temui adalah bukti keberadaan bilangan prima tak terbatas, menggunakan...
Adakah yang berpikir tentang kemungkinan bahasa pemrograman, dan kompiler, sehingga kompiler dapat secara otomatis melakukan analisis asimptotik kasus terburuk? Kasus penggunaan yang ada dalam pikiran saya adalah bahasa pemrograman tempat saya menulis kode, dan kompilasi. Kompilator memberi tahu...
Salah satu cara untuk membuktikan NP CoNp adalah untuk menunjukkan bahwa untuk setiap sistem bukti proposisi dihitung dalam waktu polinomial, terdapat sebuah keluarga tautologies yang membutuhkan panjang bukti yang super polinomial (wrt panjang tautologi yang terbukti). Hasil seperti itu dari Haken...
Kompleksitas ruang monoton bahasa dapat didefinisikan dalam hal jaringan switching monoton (lihat misalnya "Rata-rata Huruf Kecil Batas untuk Jaringan Switching Monoton" oleh Filmus et al.). Gagasan ini terkait dengan hierarki monoton dan mungkin memiliki aplikasi ke pengaturan non-monoton di mana...
Terkait dengan pertanyaan terbaru ( Batas pada ukuran NFA terkecil untuk L_k-berbeda ) Noam Nisan meminta metode untuk memberikan batas bawah yang lebih baik untuk ukuran NFA daripada apa yang kita dapatkan dari batas kompleksitas komunikasi. Berikut ini adalah versi khusus dari masalah...
Jika berisi kelas masalah waktu superpolinomial, yaituNPNP\mathsf{NP} untuk beberapa fungsi , D T I M E ( t ) ⊆ N P ,t∈nω(1)t∈nω(1)t \in n^{\omega(1)}DTIME(t)⊆NPDTIME(t)⊆NP\mathsf{DTIME}(t) \subseteq \mathsf{NP} P⊊NPP⊊NP\mathsf{P} \subsetneq \mathsf{NP} Tetapi apakah ada konsekuensi menarik...
Untuk d⃗ ∈Nnd→∈Nn\vec{d} \in \mathbb{N}^n , misalkan Q(d⃗ )⊂NnQ(d→)⊂NnQ(\vec{d}) \subset \mathbb{N}^n adalah himpunan simpul dari kubus dimensi- nnn diskalakan ke arah koordinat ke- iii oleh didid_i , yaitu Q(d⃗ ={⟨±d1,…,±dn⟩}Q(d→={⟨±d1,…,±dn⟩}Q(\vec{d} = \{\langle \pm d_1, \ldots, \pm...