Diberi matriks (dengan asumsi ), apa algoritma tercepat untuk menghitung peringkat dan basis kolomnya?m×nm×nm \times nm≥nm≥nm \ge n Saya sadar ini dapat diselesaikan melalui persimpangan matroid linier, yang menyiratkan algoritma deterministik waktu dan algoritma acak waktu . Apakah ada algoritma...
Pertanyaan. Dalam makalah mereka Peningkatan simulasi sirkuit stabilizer , Aaronson dan Gottesman mengklaim bahwa mensimulasikan sirkuit CNOT adalah ⊕L -complete (di bawah pengurangan ruang log). Jelas bahwa itu terkandung dalam ⊕L ; bagaimana hasil kekerasan berlangsung? Secara ekuivalen: apakah...
Biarkan L⊆X∗L⊆X∗L \subseteq X^{\ast} menjadi bahasa tertentu, maka kita mendefinisikan kongruensi sintaksis sebagai dan hasil bagi monoid disebut monoid sintaksis dari .u∼v:⇔∀x,y∈X∗:xuy∈L↔xvy∈Lu∼v:⇔∀x,y∈X∗:xuy∈L↔xvy∈L u \sim v :\Leftrightarrow \forall x, y\in X^{\ast} : xuy \in L \leftrightarrow...
Apakah ada pekerjaan pada menemukan jumlah minimum operasi aritmatika dasar yang diperlukan untuk menghitung determinan dari suatu oleh matriks untuk kecil dan tetap ? Misalnya,
Apakah ada , bahasa NP- atau P-lengkap yang memiliki keluarga kelompok simetri G n (atau groupoid , tetapi kemudian pertanyaan algoritmik menjadi lebih terbuka) bertindak (dalam waktu polinomial) pada set L n = { l ∈ L ∣ | aku | = n } sedemikian sehingga ada beberapa orbit, yaitu sedemikian...
Apa yang diketahui tentang kelas bahasa yang dikenali oleh automata terbatas yang memiliki keadaan awal dan penerima yang sama? Ini adalah bagian yang tepat dari bahasa biasa (karena setiap bahasa tersebut berisi string kosong), tetapi seberapa lemah itu? Apakah ada karakterisasi aljabar...
Latar belakang saya adalah teori / logika kompleksitas (di mana hanya ada satu proses sebagian besar waktu), dan dalam komputasi terdistribusi (di mana ada proses, dan satu atau lebih mungkin gagal dari waktu ke waktu). Namun, saya sekarang ingin dapat mengatakan sesuatu tentang proses pemijahan /...
Saya searching tentang Matrix perkalian, Jadi saya kunjungan pertama wiki perkalian matriks algoritma, Dalam referensi saya menemukan kertas yang mengklaim bahwa penggunaan algoritmaO ( n2l o g( n ) )HAI(n2lHaig(n))O(n^2 log(n)) , aku akan membaca artikel tetapi rumit dan akan terlalu banyak waktu...
Biarkan a persegi matriks nyata dan dua vektor dan dengan panjang , sedemikian rupa sehingga {\ bf A} {\ bf x} = {\ bf b} . Memecahkan untuk {\ bf x} melalui standar Gaussian Elimination menghasilkan kompleksitas agregat hampir O (n ^ 3) . Namun, ada beberapa kasus di mana penyelesaian (atau \...
Saya memiliki masalah aljabar yang berhubungan dengan vektor di bidang GF (2). Misalkan menjadi (0,1) -vektor dimensi n , dan m = n O ( 1 ) . Cari algoritma waktu polinomial yang menemukan (0,1) -vector u dari dimensi yang sama seperti yang u bukanlah jumlah dari setiap ( log n ) O ( 1 ) vektor...
Seberapa sulit untuk menemukan solusi paling jarang untuk sistem persamaan linear? Secara lebih formal, pertimbangkan masalah keputusan berikut: Instance: Suatu sistem persamaan linear dengan koefisien integer dan angka .ccc Pertanyaan: Apakah ada solusi untuk sistem dengan setidaknya variabel...
Saya punya pertanyaan tentang polinomial derajat rendah dan probabilitas: Apa (perilaku asiptotik dari) probabilitas yang polinomial * acak, , lebih dari GF (2), dengan derajat dan n variabel memiliki .halhalp≤ d≤d\le db i a s ( p ) ≜ | Prx ∈ { 0 , 1 }n( p ( x ) = 0 ) - Prx ∈ { 0 , 1 }n( p ( x ) =...
Diberi matriks A dengan entri rasional. Apa kompleksitas untuk memeriksa A yang dapat didiagonalisasi?n×nn×nn\times nAAAAAA Saya menduga bahwa ini dapat dilakukan dalam P, tetapi saya tidak tahu referensi apa pun. Namun, pertanyaan yang lebih menarik adalah, adakah kelas kompleksitas yang lebih...
Misalkan kita ingin mengalikan matriks. Algoritma multiplikasi matriks lambat berjalan dalam waktu O ( n 3 ) dan menggunakan memori O ( n 2 ) . Perkalian matriks tercepat berjalan dalam waktu n ω + o ( 1 ) , di mana ω adalah konstanta aljabar linier, tetapi apa yang diketahui tentang kompleksitas...
Kita tahu dari misalnya Koutis-Miller-Peng (berdasarkan karya Spielman & Teng), bahwa kita dapat dengan cepat menyelesaikan sistem linear Ax=bAx=bA x = b untuk matriks AAA yang merupakan grafik matriks Laplacian untuk beberapa grafik jarang dengan bobot tepi non-negatif . Sekarang (pertanyaan...
Saya mencari daftar tentang kompleksitas yang diketahui atau tidak diketahui dari berbagai masalah teori / aljabar. Sebagai contoh, GCD di terbuka,NC1NC1NC^1 anjak piutang dalam terbuka,PPP komputasi berkas cohomology yaitu -Hard# P#P\#P , Arora dan Barak menyatakan bahwa varian anjak piutang...
Saya memiliki satu set vektor biner S = { s 1 , … , s n } ⊆ { 0 , 1 } k ∖ { 1 k } dan vektor target t = 1 k yang merupakan vektor semua-yang.nnnS={s1,…,sn}⊆{0,1}k∖{1k}S={s1,…,sn}⊆{0,1}k∖{1k}S = \{s_1, \ldots, s_n \} \subseteq \{0,1\}^k \setminus \{1^k\}t=1kt=1kt = 1^k Dugaan: Jika dapat ditulis...
Biarkan matriks nyata ( ) dengan properti yang ada dalam koleksi kolom adalah peringkat penuh.k ≤ n A kk × nk×nk\times nk ≤ nk≤nk\le nSEBUAHA{\bf A}kkk T: Apakah ada cara yang efisien untuk secara deterministik menemukan vektor sehingga matriks yang diperbesar mempertahankan properti yang sama...
Secara umum memutuskan apakah persamaan diophantine memiliki solusi bilangan bulat setara dengan masalah penghentian. Saya percaya bahwa memutuskan apakah persamaan diophantine kuadratik memiliki solusi apa pun adalah NP-complete. Apakah ada batasan lebih lanjut pada persamaan yang terlibat yang...
EDIT (Oleh Tara B): Saya masih tertarik pada referensi ke bukti ini, karena saya harus membuktikannya sendiri untuk makalah saya sendiri. Saya mencari bukti Teorema 4 yang muncul di makalah ini: Hierarki Infinite dari titik-temu Bahasa Bebas Konteks oleh Liu dan Weiner. Teorema 4: Sebuah...