Keserakahan, karena tidak ada kata yang lebih baik, adalah baik. Salah satu paradigma algoritmik pertama yang diajarkan dalam kursus pengantar algoritma adalah pendekatan serakah . Pendekatan serakah menghasilkan algoritma sederhana dan intuitif untuk banyak masalah dalam P. Lebih menarik lagi,...
Apakah ada referensi (daring atau dalam bentuk buku) yang mengatur dan mendiskusikan teorema TCS dengan teknik bukti? Garey dan Johnson melakukan ini untuk berbagai jenis konstruksi widget yang diperlukan untuk bukti kelengkapan NP (terutama dalam bab 3 buku mereka), tetapi saya bertanya-tanya...
Saya sering diminta oleh departemen saya untuk memberikan ceramah kepada siswa sekolah menengah tahun terakhir tentang lebih banyak unsur matematika dari ilmu komputer. Saya melakukan yang terbaik untuk memilih topik dari TCS yang mungkin menginspirasi minat mereka (yang sebagian besar melibatkan...
Tampaknya Teori Kompleksitas Geometrik membutuhkan banyak pengetahuan tentang matematika murni seperti geometri aljabar, teori representasi. Walaupun saya seorang siswa CS dan TIDAK memiliki kelas matematika yang sangat abstrak dan murni, saya tertarik dengan program ini. Apakah ada daftar...
Paul Wegner dan Dina Goldin telah lebih dari satu dekade menerbitkan makalah dan buku dengan alasan utama bahwa tesis Church-Turing sering salah diartikan dalam komunitas Teori CS dan di tempat lain. Yaitu, ia disajikan sebagai mencakup semua perhitungan padahal sebenarnya itu hanya berlaku untuk...
Baru-baru ini saya mendengar ini - "Mesin non-deterministik tidak sama dengan mesin probabilistik. Dalam istilah kasar, mesin non-deterministik adalah mesin probabilistik di mana probabilitas untuk transisi tidak diketahui". Saya merasa seolah-olah saya mengerti maksudnya tetapi saya benar-benar...
Four Color Theorem (4CT) menyatakan bahwa setiap grafik planar adalah empat yang dapat diwarnai. Ada dua bukti yang diberikan oleh [Appel, Haken 1976] dan [Robertson, Sanders, Seymour, Thomas 1997]. Kedua bukti ini dibantu oleh komputer dan cukup menakutkan. Ada beberapa dugaan dalam teori grafik...
The Immerman-Vardi teorema menyatakan bahwa PTIME (atau P) justru kelas bahasa yang dapat dijelaskan oleh hukuman Pertama-Order Logic bersama-sama dengan operator fixed-point, lebih kelas struktur memerintahkan. Operator titik tetap dapat berupa titik tetap paling tidak (seperti yang...
Apa yang harus Anda lakukan ketika Anda melihat pertanyaan yang muncul di depan umum, katakan di sini di stack-exchange, yang Anda tahu jawabannya, karena Anda melihat sebagai bagian dari proyek penelitian saat ini? Misalnya, saya melihat pertanyaan TCS.SX yang saya tahu jawabannya, karena saya...
Kita tahu bahwa level pertama dari hierarki polinomial (yaitu NP dan co-NP) adalah dalam PP, dan bahwa . Kita juga tahu dari Teorema Toda bahwa .PP⊆ P.SPA CEPP⊆PSPACEPP \subseteq PSPACEPH⊆ P.PPPH⊆PPPPH \subseteq P^{PP} Apakah kita tahu apakah ? Jika tidak, mengapa dengan lebih kuat dari ? Apakah...
The jumlah kuadrat akar masalah bertanya, diberikan dua urutan dan b 1 , b 2 , ... , b n bilangan bulat positif, apakah jumlah Σ i √Sebuah1, a2, ... , ana1,a2,…,ana_1, a_2, \dots, a_nb1, b2, ... , bnb1,b2,…,bnb_1, b_2, \dots, b_n kurang dari, sama dengan, atau lebih besar dari...
Saya tertarik pada kompleksitas parameter dari apa yang saya sebut masalah Set-h Memukul d-dimensi: diberi ruang rentang (yaitu sistem set / hypergraph) S = (X, R) memiliki dimensi-VC paling banyak d dan bilangan bulat positif k, apakah X berisi subset ukuran k yang mengenai setiap rentang dalam R?...
Semakin kompleksnya program komputer dan semakin pentingnya posisi komputer dalam masyarakat kita membuat saya bertanya-tanya mengapa kita masih belum secara kolektif menggunakan bahasa pemrograman di mana Anda harus memberikan bukti formal bahwa kode Anda berfungsi dengan benar. Saya percaya...
Pertanyaan ini diilhami oleh pertanyaan serupa tentang matematika terapan pada aliran matematika, dan pemikiran itu mengomentari bahwa pertanyaan penting TCS seperti P vs. NP mungkin independen dari ZFC (atau sistem lain). Sebagai sedikit latar belakang, matematika terbalik adalah proyek untuk...
Saya akan mengajukan pertanyaan yang cukup samar, karena batas antara ilmu komputer teoretis dan matematika tidak selalu mudah dibedakan. PERTANYAAN: Apakah Anda mengetahui adanya hasil menarik dalam CS yang tidak tergantung pada ZFC (yaitu teori himpunan standar), atau yang awalnya terbukti dalam...
Sejauh yang saya mengerti, upaya Program teori kompleksitas geometri untuk memisahkan dengan membuktikan bahwa permament dari matriks bernilai kompleks adalah jauh lebih sulit untuk menghitung dari determinan.VP≠VNPVP≠VNPVP \neq VNP Pertanyaan yang saya miliki setelah membaca sekilas tentang GCT...
Sejumlah masalah geometris mudah ketika dipertimbangkan dalam , tetapi NP-lengkap dalam R d untuk d ≥ 2R1R1R^1RdRdR^dd≥ 2d≥2d\geq2 (termasuk salah satu masalah favorit saya, unit kap disk). Adakah yang tahu masalah yang bisa dipecahkan dengan polytime untuk dan R 2 , tetapi NP-complete untuk R d ,...
Kelas kompleksitas terdiri dari masalah-masalah yang dapat diputuskan oleh mesin Turing waktu polinomial nondeterministic yang memiliki paling banyak satu yang menerima jalur komputasi. Artinya, solusinya, jika ada, unik dalam pengertian ini. Diperkirakan sangat tidak mungkin bahwa semua masalah...
Saya suka melakukan TCS di waktu luang saya. Akhir-akhir ini saya mencoba melakukan penelitian sebagai hobi. Saya mencari beberapa masukan tambahan dari orang-orang yang melakukan ini penuh waktu: - Apakah Anda pikir dimungkinkan untuk melakukan ini "hanya untuk bersenang-senang"? Saya tidak punya...
Pembaruan : Perangkat penghalang (yaitu "penghalang" NxM antara ukuran kotak yang dapat diwarnai dan yang tidak dapat diwarnai) untuk semua pewarnaan-empat-bebas-persegi monokromatik sekarang dikenal . Adakah yang mau mencoba 5 warna? ;) Pertanyaan berikut muncul dari Ramsey Theory...