Baru-baru ini Gil Kalai dan Dick Lipton keduanya menulis artikel yang bagus tentang dugaan menarik yang diusulkan oleh Peter Sarnak, seorang ahli dalam teori bilangan dan Hipotesis Riemann. Dugaan. Biarkan menjadi fungsi Möbius . Misalkan adalah fungsi dengan input dalam bentuk representasi...
Apa hasil paling mengejutkan dalam kompleksitas? Saya pikir akan bermanfaat jika memiliki daftar hasil yang tidak terduga / mengejutkan. Ini termasuk hasil yang mengejutkan dan muncul entah dari mana dan juga hasil yang ternyata berbeda dari yang diharapkan orang. Sunting : diberi daftar oleh...
Sebagian besar algoritma terkenal adalah urutan pertama, dalam arti bahwa input dan outputnya adalah data "biasa". Beberapa di antaranya adalah urutan kedua dengan cara sepele, misalnya menyortir, hashtable atau fungsi peta dan lipat: semuanya di-parameterkan oleh suatu fungsi, tetapi mereka tidak...
Saya mahasiswa baru yang sedang mempelajari ilmu komputer dan saya sudah tahu bahwa saya ingin masuk ke dunia akademis dengan fokus sci compi teoritis. Saya sudah membaca beberapa makalah yang dirujuk dalam pertanyaan ini dan pertanyaan ini meyakinkan saya lebih lanjut. Apa yang harus saya lakukan...
Coq memiliki Prop jenis bukti proposisi tidak relevan yang dibuang selama ekstraksi. Apa alasan untuk memiliki ini jika kita menggunakan Coq hanya untuk bukti. Prop adalah impredikatif, jadi Prop: Prop, bagaimanapun, Coq secara otomatis menyimpulkan indeks alam semesta dan kita dapat menggunakan...
Ketika kita mengikuti buku teks standar, atau tradisi, kebanyakan dari kita mengajarkan definisi notasi besar-Oh berikut dalam beberapa kuliah pertama kelas algoritme: Mungkin kita bahkan memberikan seluruh daftar dengan semua bilangannya:f= O ( g) iff ( ∃ c > 0 ) ( ∃
Masalahnya adalah menghitung polinomial . Asumsikan bahwa semua koefisien cocok dengan kata mesin, yaitu dapat dimanipulasi dalam satuan waktu.( a1x + b1) × ⋯ × ( anx + bn)(a1x+b1)×⋯×(anx+bn)(a_1 x + b_1) \times \cdots \times (a_n x + b_n) Anda dapat melakukan waktu dengan menerapkan FFT dalam...
Bukti standar ikatan Chernoff (dari buku Acak Algoritma ) menggunakan Markov ketidaksetaraan dan fungsi menghasilkan momen, dengan sedikit ekspansi Taylor dilemparkan. Tidak ada yang terlalu sulit, tetapi agak mekanis. Tetapi ada bukti terikat Chernoff lainnya yang mengekspos struktur yang lebih...
Salah satu pertanyaan yang paling banyak dibahas di situs itu adalah Apa Artinya Membantah Tesis Gereja-Turing . Ini sebagian karena Dershowitz dan Gurevich menerbitkan bukti Tesis Gereja-Turing adalah Buletin Logika Simbolik pada tahun 2008. (Saya tidak akan membahasnya di sini, tetapi untuk...
Kompleksitas komputasi mencakup studi kompleksitas ruang atau waktu dari masalah komputasi. Dari perspektif komputasi mobile, energi adalah sumber daya komputasi yang sangat berharga. Jadi, Adakah adaptasi yang dipelajari dengan baik dari mesin Turing yang memperhitungkan energi yang dikonsumsi...
Saya tertarik pada generalisasi alami dari 15-puzzle yang terkenal , di mana Anda harus menggeser blok sampai Anda telah mengurutkan semua angka yang diberikan (biasanya ada celah 1 blok). Sekarang generalisasi akan memperluas ukuran puzzle dari 15 ke , di mana satu bidang gratis. Saya telah...
Kompleksitas Zoo menunjukkan dalam entri pada EXP bahwa jika L = P maka PSPACE = EXP. Karena NPSPACE = PSPACE oleh Savitch, sejauh yang saya tahu argumen padding yang mendasarinya meluas untuk menunjukkan bahwa Kita juga tahu bahwa L NL NC P via hirarki bergantian sumber daya Ruzzo.( NL = P ) ⇒ (...
Biarkan menjadi bilangan bulat positif tetap ukuran bit.AAAnnn Satu diizinkan untuk pra-proses integer ini sebagaimana mestinya. Diberikan bilangan bulat positif dari ukuran bit, apa kompleksitas dari perkalian ?BBBmmmABABAB Catatan kita sudah memiliki algoritma . Pertanyaannya di sini adalah...
Ini adalah pertanyaan naif, dari keahlian saya; permintaan maaf sebelumnya. Dugaan Goldbach dan banyak pertanyaan lain yang tidak terpecahkan dalam matematika dapat ditulis sebagai rumus pendek dalam predikat kalkulus. Misalnya, makalah Cook "Dapatkah Komputer Secara Rutin Menemukan Bukti...
Misalkan menjadi grafik dengan fungsi bobot . Masalah max-cut adalah menemukan: Jika fungsi bobot adalah non-negatif (yaitu w (e) \ geq 0 untuk semua e \ di E ), maka ada banyak pendekatan 2-sangat sederhana untuk max-cut. Sebagai contoh, kita dapat:G = ( V , E , w ) G=(V,E,w)G = (V, E, w)w : E →...
Dalam bukunya "Kompleksitas Komputasi", Papadimitriou menulis: Dalam beberapa hal RP adalah jenis kompleksitas yang baru dan tidak biasa. Tidak ada mesin Turing nondeterministik terikat polinomi dapat menjadi dasar mendefinisikan bahasa dalam RP. Agar mesin N mendefinisikan bahasa dalam RP , ia...
Mark Dominus mengumpulkan beberapa contoh pengurangan polinomial-waktu dari berbagai masalah NP-hard untuk pencocokan "ekspresi reguler" . Membayangkan verifikasi polinomial-waktu bukanlah lompatan besar. Bagaimana Anda menggambarkan NP-lengkap kelas untuk sarjana atau teman-teman di bidang lain...
Apakah ada struktur data yang mengambil array yang tidak berurutan dari item, melakukan preprocessing di O ( n ) dan menjawab pertanyaan: apakah ada beberapa elemen x dalam daftar, setiap query dalam waktu terburuk O ( log n ) ?nnnO ( n )O(n)O(n)xxxO ( logn )O(logn)O(\log n) Saya benar-benar...
Orang biasanya berpikir tentang solusi yang mendekati (dengan jaminan) untuk masalah NP-hard. Apakah ada penelitian yang terjadi dalam memperkirakan masalah yang sudah diketahui ada di P? Ini mungkin ide yang bagus karena beberapa alasan. Dari atas kepala saya, algoritma perkiraan dapat berjalan...
Mengira itu tidak mungkin pertanyaan umum, tetapi bertanya-tanya apakah ada yang melihat materi yang jelas dibuat untuk mengatasi audiensi ini dengan cara yang