Pertanyaan tentang algoritma yang perilakunya ditentukan tidak hanya oleh inputnya tetapi juga oleh sumber bilangan acak.
Saya memiliki dua cara untuk menghasilkan daftar item dalam urutan acak dan ingin menentukan apakah mereka sama adil (tidak bias). Metode pertama yang saya gunakan adalah untuk membangun seluruh daftar elemen dan kemudian melakukan pengocokan (katakanlah Fisher-Yates shuffle). Metode kedua lebih...
Algoritma pemilahan generik umumnya mengambil satu set data untuk disortir dan fungsi komparator yang dapat membandingkan dua elemen individual. Jika komparator adalah relasi urutan¹, maka output dari algoritma adalah daftar / array yang diurutkan. Saya bertanya-tanya meskipun algoritma semacam...
Misalkan kita memiliki kotak hitam yang dapat kita query dan reset. Ketika kita mereset , keadaan dari diatur ke elemen yang dipilih secara acak dari himpunan mana diperbaiki dan dikenal untuk diberikan . Untuk permintaan , elemen (tebakan) dari disediakan, dan nilai yang dikembalikan adalah ....
Apakah ada masalah dalam PP\mathsf{P} yang memiliki algoritma acak mengalahkan batas yang lebih rendah pada algoritma deterministik? Lebih konkretnya, apakah kita tahu ada kkk untuk mana DTIME(nk)⊊PTIME(nk)DTIME(nk)⊊PTIME(nk)\mathsf{DTIME}(n^k) \subsetneq \mathsf{PTIME}(n^k) ? Di sini...
The algoritma Ramer-Douglas-Peucker untuk lini penyederhanaan memiliki kasus terburuk runtime. Untuk input acak yang didistribusikan dengan tepat, diharapkan kompleksitas runtime . Dalam 2D, ada algoritma lain dengan kompleksitas runtime case terburuk , yang menghitung hasil yang persis sama dengan...
Dalam buku mereka Randomized Algorithms , Motwani dan Raghavan membuka pengantar dengan deskripsi fungsi RandQS mereka - Randoms quicksort - di mana pivot, yang digunakan untuk mempartisi himpunan menjadi dua bagian, dipilih secara acak. Saya telah memeras otak saya (diakui agak kurang bertenaga)...
Mengingat die-sisi bias NNN , bagaimana angka acak dalam kisaran [1,N][1,N][1,N] dapat dihasilkan secara seragam? Distribusi probabilitas dari wajah cetakan tidak diketahui, semua yang diketahui adalah bahwa setiap wajah memiliki probabilitas nol dan bahwa distribusi probabilitas adalah sama pada...
Anda dan seorang teman kehilangan satu sama lain pada saat konser, dan tidak ada yang yakin Anda lebih maju. Secara formal, masing-masing berada pada koordinat bilangan bulat dan hanya dapat berjalan menuju koordinat yang lebih tinggi atau tetap di tempatnya. Anggap Anda dan teman Anda mengikuti...
Algoritma pemilihan acak adalah sebagai berikut: Input: Array dari angka (berbeda, untuk kesederhanaan) dan angkan k ∈ [ n ]SEBUAHSEBUAHAnnnk ∈ [ n ]k∈[n]k\in [n] Output: The " elemen peringkat " dari A (yaitu, yang ada di posisi k jika A diurutkan)kkkSEBUAHSEBUAHAkkkSEBUAHSEBUAHA Metode: Jika...
Dari Wikipedia tentang algoritma acak Kita harus membedakan antara algoritma yang menggunakan input acak untuk mengurangi waktu berjalan yang diharapkan atau penggunaan memori, tetapi selalu berakhir dengan hasil yang benar dalam jumlah waktu yang terbatas, dan algoritma probabilistik , yang,...
Saya telah membaca buku ini untuk kelas saya, Randomized Algorithms. Dalam buku khusus ini, ada seluruh bagian yang didedikasikan untuk menemukan median array menggunakan seleksi acak, yang mengarah ke algoritma yang lebih efisien. Sekarang, saya ingin tahu apakah ada aplikasi praktis dari...
Alice, seorang siswa, memiliki banyak pekerjaan rumah selama beberapa minggu ke depan. Setiap item pekerjaan rumah membawanya tepat satu hari. Setiap item juga memiliki tenggat waktu, dan dampak negatif pada nilai-nilainya (anggap angka sebenarnya, poin bonus hanya dengan asumsi dapat...
Pertimbangkan urutan membalik koin yang tidak bias. Misalkan menunjukkan nilai absolut dari selisih jumlah kepala lebih ekor terlihat di pertama membalik. Tentukan . Tunjukkan bahwa dan .nnnHiHiH_iiiiH=maxiHiH=maxiHiH=\text{max}_i H_iE[Hi]=Θ(i√)E[Hi]=Θ(i)E[H_i]=\Theta ( \sqrt{i}...
Algoritma sederhana yang biasa untuk menemukan elemen median dalam array dari bilangan adalah:nSEBUAHAAnnn Contoh elemen dari dengan penggantian ke A Bn3 / 4n3/4n^{3/4}SEBUAHAABBB Urutkan dan temukan pangkat elemen dan dari| B | ± √BBB lrB| B | ± n--√|B|±n|B|\pm \sqrt{n}lllrrrBBB Periksa bahwa...
Di tempat kerja saya ditugaskan untuk menyimpulkan beberapa jenis informasi tentang bahasa yang dinamis. Saya menulis ulang urutan pernyataan menjadi letekspresi bersarang , seperti: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then T else F; Z =>...
Terinspirasi oleh pertanyaan ini di mana penanya ingin tahu apakah waktu berjalan berubah ketika pembanding yang digunakan dalam algoritma pencarian standar digantikan oleh flip koin yang adil, dan juga kegagalan Microsoft yang menonjol untuk menulis generator permutasi yang seragam, pertanyaan...
Saya bingung tentang bagaimana PP dan BPP didefinisikan. Mari kita asumsikan adalah fungsi karakteristik untuk bahasa . M menjadi Mesin Turing probabilistik. Apakah definisi berikut ini benar:χχ\chiLL\mathcal{L} BPP={L:Pr[χ(x)≠M(x)]≥12+ϵ∀x∈L, ϵ>0}BPP={L:Pr[χ(x)≠M(x)]≥12+ϵ∀x∈L, ϵ>0}BPP...
Tumpukan Meldable Acak memiliki operasi "berbaur", yang kemudian kita gunakan untuk mendefinisikan semua operasi lain, termasuk memasukkan. Pertanyaannya adalah, berapa tinggi yang diharapkan dari pohon itu dengan nnn node? Teorema 1 dari Gambin dan Malinkowski, Antrian Prioritas Acak yang Dapat...
Diberikan grafik , di mana . Apa yang dimaksud dengan algoritma cepat untuk menghasilkan koleksi semua daftar lingkungan 2-hop dari semua node di .G=(V,E)G=(V,E)G = (V,E)|V|=n|V|=n|V| = nVVV Secara naif, Anda dapat melakukannya di . Dengan kekuatan matriks, Anda dapat melakukannya dengan...
Pada grafik , kami melakukan proses berikut:G(V,E)G(V,E)G(V,E) Awalnya, semua node di berwarna.VVV Sementara ada node yang tidak berwarna dalam , setiap node yang tidak berwarna melakukan hal berikut: VVV Memilih bilangan real acak dan mengirimkannya ke semua tetangganya; Membandingkan jumlahnya...