Pertanyaan yang berkaitan dengan logika matematika dan penggunaannya dalam ilmu komputer
Saya pernah mendengar tentang induksi (struktural). Ini memungkinkan Anda untuk membangun struktur yang terbatas dari yang lebih kecil dan memberi Anda prinsip-prinsip bukti untuk alasan tentang struktur tersebut. Idenya cukup jelas. Tapi bagaimana dengan coinduction? Bagaimana cara kerjanya?...
Di halaman Wikipedia untuk Fixed Point Combinators tertulis teks yang agak misterius Penggabung Y adalah contoh dari apa yang membuat kalkulus Lambda tidak konsisten. Jadi harus dianggap dengan kecurigaan. Namun aman untuk mempertimbangkan kombinator Y ketika didefinisikan dalam logika...
Saya belajar Pembuktian Teorema Otomatis / SMT solver / Asisten Bukti sendiri dan memposting serangkaian pertanyaan tentang proses, mulai di sini. Perhatikan bahwa topik ini tidak mudah dicerna tanpa latar belakang logika (matematika). Jika Anda memiliki masalah dengan istilah dasar, silakan baca...
Permintaan maaf mungkin karena mengajukan pertanyaan lain tentang prasyarat, tapi saya bingung tentang poin awal. Saya telah menemukan berbagai istilah seperti "Modal Logika", "Logika temporal", "Logika Orde Pertama", "Logika Orde Kedua", dan "Logika Orde Tinggi". Apa sebenarnya arti "Logika"...
Banyak buku teks membahas jenis persimpangan di kalkulus lambda. Aturan mengetik untuk persimpangan dapat didefinisikan sebagai berikut (di atas kalkulus lambda hanya diketik dengan subtyping): Γ⊢M:T1Γ⊢M:T2Γ⊢M:T1∧T2(∧I)Γ⊢M:⊤(⊤I)Γ⊢M:T1Γ⊢M:T2Γ⊢M:T1∧T2(∧I)Γ⊢M:⊤(⊤I) \dfrac{\Gamma \vdash M : T_1 \quad...
Saya memiliki satu set pasangan. Setiap pasangan berbentuk (x, y) sedemikian rupa sehingga x, y milik bilangan bulat dari kisaran [0,n). Jadi, jika n adalah 4, maka saya memiliki pasangan berikut: (0,1) (0,2) (0,3) (1,2) (1,3) (2,3) Saya sudah memiliki pasangan. Sekarang, saya harus membangun...
Wikipedia serta sumber lain yang saya temukan daftar voidtipe C sebagai tipe unit sebagai lawan dari tipe kosong. Saya menemukan ini membingungkan karena menurut saya voidlebih cocok dengan definisi tipe kosong / bawah. Tidak ada nilai yang dihuni void, sejauh yang saya tahu. Suatu fungsi dengan...
Combinator titik tetap FIX (alias combinator Y) dalam kalkulus lambda (tidak diketik) ( ) didefinisikan sebagai:λλ\lambda FIX≜λf.(λx.f (λy.x x y)) (λx.f (λy.x x y))≜λf.(λx.f (λy.x x y)) (λx.f (λy.x x y))\triangleq \lambda f.(\lambda x. f~(\lambda y. x~x~y))~(\lambda x. f~(\lambda y. x~x~y)) Saya...
Sebagian besar dari kita tahu korespondensi antara logika kombinasi dan kalkulus lambda . Tapi saya belum pernah melihat (mungkin saya belum melihat cukup dalam) setara dengan "combinator yang diketik", sesuai dengan kalkulus lambda yang diketik sederhana. Apakah hal seperti itu ada? Di mana orang...
Bagi saya, 'implikasi' dalam bahasa Inggris tidak berarti sama dengan operator logis 'implikasi', dengan cara yang sama bagaimana kata 'ATAU' dalam banyak kasus berarti 'Eksklusif ATAU' dalam penggunaan bahasa sehari-hari kita. Mari kita ambil dua contoh: Jika hari ini adalah Senin maka besok...
Logika konstruktivis adalah sistem yang menghilangkan Hukum Tengah yang Dikecualikan, serta Negasi Ganda, sebagai aksioma. Ini dijelaskan di Wikipedia di sini dan di sini . Secara khusus, sistem tidak memungkinkan pembuktian dengan kontradiksi. Saya bertanya-tanya, apakah ada yang akrab dengan...
Saya mencari kalkulus sederhana yang mendukung pemikiran tentang refleksi , yaitu introspeksi dan manipulasi program yang sedang berjalan. Apakah ada ekstensi -calculus yang tidak diketik yang memungkinkan seseorang untuk mengkonversi -terms ke dalam bentuk yang dapat dimanipulasi secara...
Saya ingin tahu apakah ada aturan untuk membuktikan ini. Misalnya, jika saya menggunakan hukum distributif, saya hanya akan mendapatkan .( A ∨ A ) ∧ ( A ∨ ¬ B )(A∨A)∧(A∨¬B)(A \lor A) \land (A \lor \neg
Pertanyaan ini dimigrasikan dari Theoretical Computer Science Stack Exchange karena dapat dijawab di Computer Science Stack Exchange. Bermigrasi 7 tahun yang lalu . Dalam skrip yang saat ini saya baca pada kalkulus lambda, kesetaraan beta didefinisikan sebagai ini: The...
Setahu saya, ada tiga aljabar proses utama yang telah mengilhami berbagai penelitian ke dalam model formal konkurensi. Ini adalah: CCS dan -kalkulus keduanya oleh Robin Milnerππ\pi CSP oleh Tony Hoare dan ACP oleh Jan Bergstra dan Jan Willem Klop Ketiganya tampaknya sampai hari ini memiliki...
Bagaimana saya bisa mengekspresikan gerbang AND hanya menggunakan gerbang
Pertimbangkan jenis induktif yang memiliki beberapa kejadian rekursif di lokasi bersarang, tetapi sangat positif. Sebagai contoh, pohon dengan cabang terbatas dengan node menggunakan struktur data daftar umum untuk menyimpan anak-anak. Inductive LTree : Set := Node : list LTree -> LTree. Cara...
Saya belajar Pembuktian Teorema Otomatis / SMT solver / Asisten Bukti sendiri dan memposting serangkaian pertanyaan tentang proses, mulai di sini . Manakah yang membuktikan teorema otomatis yang relevan? Saya menemukan Tinjauan Provers Teorema Apakah ini masih terkini? Mana yang masih sangat...
Saya ingin tahu apakah tipe dikuantifikasi secara universal : adalah sub-tipe, atau kasus khusus, dari tipe dikuantifikasi secara dengan tanda tangan yang sama:T a = ∀ X : { a ∈ X , f : X → { T , F } }TSebuahTSebuahT_aTSebuah= ∀ X: { a ∈ X, f: X→ { T, F} }TSebuah=∀X:{Sebuah∈X,f:X→{T,F}}T_a =...
Hukum De Morgan sering diperkenalkan dalam matematika pengantar untuk kursus ilmu komputer, dan saya sering melihatnya sebagai cara untuk mengubah pernyataan dari DAN ke ATAU dengan meniadakan istilah. Apakah ada penjelasan yang lebih intuitif mengapa hal ini berhasil daripada hanya mengingat...