Pertanyaan tentang cabang matematika yang berkaitan dengan pemodelan dan analisis fenomena acak.
Sudah diketahui umum bahwa algoritma 'naif' ini untuk mengocok array dengan menukar setiap item dengan item yang dipilih secara acak tidak berfungsi dengan benar: for (i=0..n-1) swap(A[i], A[random(n)]); Secara khusus, karena pada masing-masing nnn iterasi, salah satu dari nnn pilihan dibuat...
Anda punya satu koin. Anda dapat membaliknya sebanyak yang Anda inginkan. Anda ingin menghasilkan bilangan acak rrr sehingga a≤r<ba≤r<ba \leq r < b mana .r,a,b∈Z+r,a,b∈Z+r,a,b\in \mathbb{Z}^+ Distribusi angka harus seragam. Mudah jika :b−a=2nb−a=2nb -a = 2^n r = a + binary2dec(flip n...
Pertanyaan ini dimigrasikan dari Theoretical Computer Science Stack Exchange karena dapat dijawab di Computer Science Stack Exchange. Bermigrasi 7 tahun yang lalu . Masalah ini diambil dari interviewstreet.com Kita diberi sebuah array bilangan bulat
Untuk membingkai pertanyaan, dalam ilmu komputer sering kita ingin menghitung produk dari beberapa probabilitas: P(A,B,C) = P(A) * P(B) * P(C) Pendekatan paling sederhana adalah melipatgandakan angka-angka ini, dan itulah yang akan saya lakukan. Namun, bos saya mengatakan lebih baik menambahkan...
Misalkan Anda diberi koin yang adil dan Anda ingin mensimulasikan distribusi probabilitas berulang kali membalik mati (enam sisi) yang adil. Ide awal saya adalah bahwa kita perlu memilih bilangan bulat yang sesuai , sehingga . Jadi setelah membalik koin kali, kami memetakan angka yang dikodekan...
Misalkan kita memiliki generator acak yang mengeluarkan angka dalam kisaran [0..R−1][0..R−1][0..R-1] dengan distribusi seragam dan kita perlu menghasilkan angka acak dalam kisaran [0..N−1][0..N−1][0..N-1] dengan distribusi seragam. Misalkan N<RN<RN < R dan NNN tidak membagi secara merata...
Misalkan kita memiliki kotak hitam yang dapat kita query dan reset. Ketika kita mereset , keadaan dari diatur ke elemen yang dipilih secara acak dari himpunan mana diperbaiki dan dikenal untuk diberikan . Untuk permintaan , elemen (tebakan) dari disediakan, dan nilai yang dikembalikan adalah ....
Saya telah mempelajari sendiri Maksimalisasi Ekspektasi belakangan ini, dan mengambil sendiri beberapa contoh sederhana dalam proses: Dari sini : Ada tiga koin c0c0c_0 , c1c1c_1 dan c2c2c_2 dengan p0p0p_0 , p1p1p_1 dan p2p2p_2 masing-masing probabilitas untuk mendarat di Head saat dilempar. Aduk...
Mengingat die-sisi bias NNN , bagaimana angka acak dalam kisaran [1,N][1,N][1,N] dapat dihasilkan secara seragam? Distribusi probabilitas dari wajah cetakan tidak diketahui, semua yang diketahui adalah bahwa setiap wajah memiliki probabilitas nol dan bahwa distribusi probabilitas adalah sama pada...
Mari kita mengatakan bahwa kita memiliki koleksi besar tugas τ1,τ2,...,τnτ1,τ2,...,τn\tau_1, \tau_2, ..., \tau_n dan koleksi identik (dalam hal kinerja) prosesor ρ1,ρ2,...,ρmρ1,ρ2,...,ρm\rho_1, \rho_2, ..., \rho_m yang beroperasi sepenuhnya secara paralel. Untuk skenario yang menarik, kita dapat...
Algoritma pemilihan acak adalah sebagai berikut: Input: Array dari angka (berbeda, untuk kesederhanaan) dan angkan k ∈ [ n ]SEBUAHSEBUAHAnnnk ∈ [ n ]k∈[n]k\in [n] Output: The " elemen peringkat " dari A (yaitu, yang ada di posisi k jika A diurutkan)kkkSEBUAHSEBUAHAkkkSEBUAHSEBUAHA Metode: Jika...
Prediktor Naif Bayes membuat prediksi menggunakan rumus ini: P(Y=y|X=x)=αP(Y=y)∏iP(Xi=xi|Y=y)P(Y=y|X=x)=αP(Y=y)∏iP(Xi=xi|Y=y)P(Y=y|X=x) = \alpha P(Y=y)\prod_i P(X_i=x_i|Y=y) di mana adalah faktor normalisasi. Ini membutuhkan estimasi parameter dari data. Jika kita melakukan ini dengan smoothing,...
Latar Belakang \newcommand\ms[1]{\mathsf #1}\def\msD{\ms D}\def\msS{\ms S}\def\mfS{\mathfrak
Pertimbangkan urutan membalik koin yang tidak bias. Misalkan menunjukkan nilai absolut dari selisih jumlah kepala lebih ekor terlihat di pertama membalik. Tentukan . Tunjukkan bahwa dan .nnnHiHiH_iiiiH=maxiHiH=maxiHiH=\text{max}_i H_iE[Hi]=Θ(i√)E[Hi]=Θ(i)E[H_i]=\Theta ( \sqrt{i}...
Di tempat kerja saya ditugaskan untuk menyimpulkan beberapa jenis informasi tentang bahasa yang dinamis. Saya menulis ulang urutan pernyataan menjadi letekspresi bersarang , seperti: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then T else F; Z =>...
Ada keluarga grafik acak dengan n node ( karena Gilbert ). Setiap tepi yang mungkin dimasukkan secara independen ke dalam G ( n , p ) dengan probabilitas p . Mari X k adalah jumlah geng ukuran k di G ( n , p ) .G(n,p)G(n,p)G(n, p)nnnG(n,p)G(n,p)G(n, p)pppXkXkX_kkkkG(n,p)G(n,p)G(n, p) Saya tahu...
Saya menulis kode Python ini, dan bertanya-tanya apakah kadang-kadang tidak berakhir (dengan asumsi kami memiliki memori / waktu tak terbatas dan tidak ada batas kedalaman rekursi). Secara intuitif Anda akan berpikir itu berakhir, karena pada titik tertentu Anda harus beruntung , dan jika tidak...
Pertanyaan ini adalah tentang persimpangan teori probabilitas dan kompleksitas komputasi. Satu pengamatan utama adalah bahwa beberapa distribusi lebih mudah dihasilkan daripada yang lain. Misalnya masalah Dengan diberi nomor nnn , kembalikan nomor terdistribusi secara seragam dengan .0 ≤ i <...
Saat ini saya membaca beberapa makalah tentang penggumpalan rantai Markov dan saya gagal melihat perbedaan antara rantai Markov dan grafik tertimbang sederhana yang diarahkan. Sebagai contoh dalam artikel Optimal penggumpalan ruang-negara di rantai Markov, mereka memberikan definisi CTMC (rantai...
Penafian: Saya seorang ahli biologi, sangat menyesal untuk (mungkin) pertanyaan dasar yang diutarakan dalam istilah yang kasar. Saya tidak yakin apakah saya harus mengajukan pertanyaan ini di sini atau di DS / SC, tetapi CS adalah yang terbesar dari tiga, jadi begini. (Setelah saya memposting,...