Diberikan simpul tak berarah titik, apa batas runtime paling dikenal untuk menemukan subgraph yang merupakan k × k -biclique? Apakah ada algoritma parametrized yang lebih cepat daripada algoritma waktu dari "menebak" satu sisi biclique dan melihat apakah setidaknya ada simpul lain yang muncul pada semuanya?
ds.algorithms
reference-request
graph-algorithms
parameterized-complexity
Andreas Björklund
sumber
sumber
Makalah-makalah berikut ini menyediakan algoritma waktu-eksponensial untuk masalah biclique yang tidak diinduksi dan mungkin menarik bagi Anda:
Daniel Binkele-Raible, Henning Fernau, Serge Gaspers, Mathieu Liedloff: Algoritma eksponensial-waktu yang tepat untuk menemukan bikli . Inf. Proses. Lett. 111 (2): 64-67 (2010)
Jean-François Couturier, Dieter Kratsch: Set
dan bicliques independen yang bersepeda . Inf. Proses. Lett. 112 (8-9): 329-334 (2012)
sumber
Perkiraan ini "Minimalisasi norma nuklir untuk klik yang ditanam dan masalah bikli", oleh B. Ames dan S. Vavasis ( http://arxiv.org/pdf/0901.3348.pdf ) menemukan biclique untuk beberapa jenis grafik pada poly- waktu, tetapi tidak memiliki jaminan perkiraan umum.
Para penulis menyusun kembali masalah biclique ke minimalisasi peringkat, tergantung pada batasan affine. Kemudian, mereka menyelesaikan relaksasi menggunakan heuristik norma nuklir, yang dapat dianggap sebagai SDP. Heuristik ini adalah gadget yang cukup menarik dari peralatan penginderaan terkompresi. Relaksasi ini biasanya mengakui beberapa kondisi optimalitas lucu ketika serangkaian kendala menunjukkan "jenis yang tepat" dari keacakan.
sumber
sumber