Apa batas atas asimptotik yang paling dikenal pada ukuran bukti yang dapat diperiksa secara probabilistik? Idealnya, saya mencari survei kontemporer tentang pertanyaan luas ini, tetapi jika tidak ada, saya terutama tertarik pada ketidak-taksiran 3-SAT. Misalkan 7/8 + ε-3-SAT menjadi 3-SAT dengan...
Apakah setiap bahasa yang dapat dikenali Turing memiliki subset lengkap NP? Pertanyaannya dapat dilihat sebagai versi yang lebih kuat dari fakta bahwa setiap bahasa yang dikenali Turing yang tak terbatas memiliki himpunan bagian yang tak
Pertimbangkan masalah di mana Anda diberi kisi 2D (misalnya papan catur) di mana kotak-kotak tertentu ditempati dan Anda perlu menempatkan jumlah minimum persegi panjang non-tumpang tindih dari berbagai ukuran wxh di mana w = 1 atau h = 1 (yaitu "persegi" segmen ") sedemikian rupa sehingga semua...
Misalkan P! = NP. Kami tahu bahwa kami dapat membuat instance 3-SAT mudah kapan saja. Kami juga dapat menghasilkan apa yang kami yakini sebagai contoh sulit (karena algoritme kami tidak dapat menyelesaikannya dengan cepat). Apakah ada sesuatu yang mencegah himpunan instances keras, dari menjadi...
Apakah ada algoritma yang dikenal untuk masalah berikut yang mengalahkan algoritma naif? Input: matriks AAA dan vektor b,cb,cb,c , di mana semua entri A,b,cA,b,cA,b,c adalah bilangan bulat tidak negatif. x∗x∗x^*max{cTx:Ax≤b,x∈{0,1}n}max{cTx:Ax≤b,x∈{0,1}n}\max \{ c^T x : Ax \le b, x \in \{...
Asumsikan bahwa saya memiliki set dengan elemen yang diambil dari mungkin. Setiap set berukuran ( ), di mana set bisa tumpang tindih. Saya ingin menentukan apakah dua masalah berikut ini selesai NP atau tidak:r n n < rPPPrrrnnnn <
Saya ingin tahu apakah masalah berikut ini NP-hard. Input: grafik sederhana, dan pewarnaan pada tepian ( tidak memverifikasi properti spesifik apa pun).f : E → { 1 , 2 , 3 } fG = ( V, E)G=(V,E)G = (V,E)f: E→ { 1 , 2 , 3 }f:E→{1,2,3}f : E \to \{1,2,3\}fff Pertanyaan: apakah mungkin untuk...
Masalah standar 1-in-3 SAT (atau XSAT atau X3SAT) adalah: Instance : rumus CNF dengan setiap klausa yang mengandung tepat 3 liter Pertanyaan : apakah ada pengaturan penugasan yang memuaskan tepatnya 1 liter per klausa benar? Masalahnya adalah NP-lengkap dan tetap sulit bahkan jika tidak ada...
Mengingat tetap diarahkan grafik (digraf) , yang -coloring masalah keputusan menanyakan apakah digraph masukan memiliki homomorfisma untuk . (A homomorfisme ke adalah pemetaan dari ke yang mempertahankan busur, yaitu, jika adalah busur , maka adalah busur dari )D G V ( G ) V ( D ) u v G f ( u ) f (...
Ada sebuah makalah yang bagus dari tahun 1991 yang berisi tiga diagram tentang keluarga grafclass berbeda yang menunjukkan apa yang diketahui tentang kekerasan menentukan indeks kromatik untuk mereka. Apakah ada berita sejak saat itu tentang ini? Saya paling tertarik dengan apa yang diketahui...
Gagasan algoritma distilasi berikut berasal dari "Pada Masalah Tanpa Kernel Polinomial". Biarkan bahasa diberikan. Sebuah algoritma destilasi untuk L mengambil daftar yang diberikan string masukan { x i } i ∈ [ t ] dan menghitung output string yang y sehingga:L.LLL.LL{ xsaya}i ∈ [ t...
Saya ingin menghubungkan masalah yang sedang saya kerjakan dengan masalah NP-hard yang diketahui. Saya pikir saya bisa memodelkan masalah saya sebagai sumber daya masalah jalur terpendek yang dibatasi. Namun, struktur grafik saya tidak sepenuhnya arbitrer. Dengan demikian, akan berguna untuk...
Dengan "baik", maksud saya baik algoritma menyediakan ikatan yang relatif ketat atau memiliki waktu berjalan yang relatif cepat. Setiap referensi
Apakah masalah berikut NP-hard? Diberikan satu set bilangan real (target) x 1 , … , x N dan "trisula" yang didefinisikan oleh dua jarak a , b dari pusat trisula, berapakah angka minimum K dari posisi p 1 , ... , p K dari trisula untuk mencakup semua target, yaitu K ⋃ k = 1 { p k - a , p k , p k +...
Net (dikenal juga sebagai FreeNet, atau NetWalk) adalah permainan puzzle yang dimainkan di kotak dengan objek-objek berikut:n × nn×nn \times n ada komputer ; setiap komputer menempati satu sel dan memiliki satu kabel tautan;mmm setiap komputer harus terhubung ke unit pusat yang menempati satu...
Saat mempelajari masalah dalam teori permainan algoritmik, saya tertarik pada kompleksitas pertanyaan pengoptimalan berikut: Masalah Diberikan: set tanah diberikan oleh n ,U= [ n ] = { 1 , ... , n }U=[n]={1,…,n}U = [n] = \{1,\ldots,n\}nnn peringkat diberikan sebagai total pesanan ⟨ S i , σ i...
Untuk dapat menjelaskan masalah P vs NP kepada non-matematikawan, saya ingin memiliki contoh pedagogis tentang kapan pencarian Brute Force dapat dihindari. Masalahnya idealnya harus segera dimengerti dan triknya seharusnya tidak terlalu mudah atau terlalu sulit. Yang terbaik yang saya hasilkan...
Saat mendiskusikan pertanyaan yang saya ajukan di sini , @NealYoung dan saya menghadapi masalah lain, yaitu menilai kompleksitas masalah di bawah ini: Diberikan grafik yang tidak terarah yang terhubung, menemukan subset ukuran-maksimum dari tepi sedemikian rupa sehingga setiap simpul memiliki...
Untuk menunjukkan NP-hardness dari suatu masalah, seseorang perlu memilih masalah NP-hard yang diketahui dan menemukan pengurangan polinomial dari masalah yang diketahui ke masalahnya. Secara teoritis, setiap masalah NP-hard dapat digunakan untuk pengurangan, tetapi dalam praktiknya, beberapa...
Asumsikan bahwa untuk masalah minimalisasi yang diberikan hanya dengan solusi integer, itu adalah -hard untuk memutuskan apakah solusi optimal adalah 5 atau 6. Yaitu, algoritma waktu polinomial dengan rasio perkiraan yang lebih baik dari 6/5 akan menyiratkan P = N P .NPNPNPP=NPP=NPP=NP 1) Apakah...