Net (dikenal juga sebagai FreeNet, atau NetWalk) adalah permainan puzzle yang dimainkan di kotak dengan objek-objek berikut:
- ada komputer ; setiap komputer menempati satu sel dan memiliki satu kabel tautan;
- setiap komputer harus terhubung ke unit pusat yang menempati satu sel dan memiliki 1, 2 atau 3 kabel tautan;
- sisa grid diisi dengan kabel (tidak ada sel kosong); sebuah sel kawat dapat dari tiga jenis: garis lurus, sudut, atau T-koneksi.
Tujuan permainan ini adalah untuk memutar setiap sel untuk menghubungkan semua komputer ke unit pusat tanpa membuat loop (yaitu konfigurasi akhir harus pohon) dan tanpa kabel dengan jalan buntu (daun dari konfigurasi akhir adalah komputer) .
* Apakah kompleksitas game ini telah dipelajari?
* Dan / atau apakah Anda melihat pengurangan cepat dari masalah NP-complete serupa yang diketahui?
Eric Goles dan Ivan Rapaport dalam " Kompleksitas masalah rotasi ubin " membuktikan bahwa masalah serupa adalah NP-lengkap tetapi mereka menggunakan 5 ubin (kita dapat mengasumsikan bahwa game Net menggunakan 4 ubin, karena kita dapat mengganti unit pusat dengan T- konektor tanpa mengubah struktur gim), dan dalam loop buktinya tidak dilarang.
cc.complexity-theory
reference-request
np-hardness
puzzles
Marzio De Biasi
sumber
sumber
Jawaban:
Hanya sebagian jawaban sendiri: Saya pikir masalahnya adalah NP-lengkap.
Gadget HARUS memiliki properti berikut (saya akan mencoba memeriksanya dengan pemecah kendala):
Gadget yang setara dengan node derajat 2 dan 1 serupa (dan kami juga dapat membuat gadget "isi" untuk mengisi lubang grafik kisi asli).
Sekarang menggantikan dua sel pusat dari satu gadget dengan unit pusat yang mengirimkan daya pada satu arah dan terminal di titik akhir lainnya, permainan HARUS memiliki solusi jika grafik asli memiliki siklus Hamiltonian.
sumber