Saya memiliki teori yang diketik berikut |- 1_X : X -> X f : A -> B, g : B -> C |- compose(g,f) : A -> C F, f : A -> B |- apply(F,f) : F(A) -> F(B) dengan persamaan untuk semua istilah: f : A -> B, g : B -> C, h : C -> D |- compose(h,compose(f,g)) =
Dalam karya klasik kalkulus konstruksi ada aturan yang menyatakan (halaman 7 dari pdf, halaman 101 dari dokumen asli) Aturan ini berarti bahwa konteks apa pun dapat direduksi menjadi anggota konteks itu. Sepertinya ini seharusnya tidak benar, karena akan memerlukan 1 ≅ Nat 3 ≅ Nat 1 ≅ 3 jika...
Teori tipe konstruktif dengan interpretasi dasarnya di bawah korespondensi curry howard hanya terdiri dari total, fungsi yang dapat dihitung. Dalam literatur, beberapa telah dikatakan menggunakan "teori tipe komputasi" untuk mewakili non-terminasi dalam program fungsional, namun dalam makalah yang...
Pertimbangkan permainan 2-pemain berikut: Alam secara acak memilih program Setiap pemain memainkan angka dalam [0, tak terbatas] inklusif sebagai respons terhadap gerakan alam Ambil jumlah minimum pemain, dan jalankan program untuk (hingga) banyak langkah (kecuali kedua pemain memilih angka tak...
Istilah λ berikut, di sini dalam bentuk normal: sort = (λabc.(a(λdefg.(f(d(λhij.(j(λkl.(k(λmn.(mhi))l)) (h(λkl.l)i)))(λhi.(i(λjk.(bd(jhk)))(bd(h(λjk.(j (λlm.m)k))c)))))e))(λde.e)(λde.(d(λfg.g)e))c)) Menerapkan algoritma pengurutan untuk daftar yang dikodekan oleh gereja. Yaitu, hasil...
Di Kebun Binatang Kompleksitas, ia mengatakan [ 1 ] itu, dalam kompleksitas deskriptif, PPP dapat didefinisikan oleh tiga jenis yang berbeda dari formula, FO(LFP)FO(LFP)FO(LFP) yang juga FO(nO(1))FO(nO(1))FO(n^{O(1)}) , dan juga sebagai SO(HORN)SO(HORN)SO(HORN) . Namun, ada beberapa pengecualian,...
Beberapa tahun yang lalu, saya menemukan aturan kiri berikut untuk kesetaraan dalam kalkulus berurutan: s ≐ t ⇝ θθ ( Γ ) ⊢ θ ( C)Γ , s ≐ t ⊢ Cs≐t⇝θθ(Γ)⊢θ(C)Γ,s≐t⊢C \frac{s \doteq t \leadsto \theta \qquad \theta(\Gamma) \vdash \theta(C)} {\Gamma, s \doteq t \vdash C} Di sini, menghitung...
Ini terinspirasi oleh pertanyaan ini . Misalkan adalah kumpulan semua kombinator yang hanya memiliki dua variabel terikat. Apakah C lengkap secara kombinasi?CC\mathcal{C}CC\mathcal{C} Saya percaya jawabannya negatif, namun saya tidak dapat menemukan referensi untuk ini. Saya juga akan tertarik...
Saya mencari referensi tentang kompleksitas masalah penyeimbangan rumus Boolean . Khususnya, Apakah diketahui bahwa rumus Boolean dapat diseimbangkan dalam ?AC0AC0\mathsf{AC^0} Apakah ada bukti sederhana keseimbangan Boolean yang menyeimbangkan berada di ?AC0AC0\mathsf{AC^0} Maksud "sederhana"...
Dalam sebuah pembicaraan oleh Razborov, sebuah pernyataan kecil yang aneh diposting. Jika FACTORING sulit, maka teorema kecil Fermat tidak dapat dibuktikan dalam .S12S21S_{2}^{1} Apa itu dan mengapa bukti saat ini tidak ada di ? S 1
Ini adalah fakta yang cukup terkenal yang berasal dari kontradiksi dari ketidaksetaraan (misalnya, ) dalam teori tipe Martin-Loef membutuhkan alam semesta.( 0 = 1 ) → ⊥(0=1)→⊥(0=1) \to \bot Buktinya juga cukup mudah - dengan tidak adanya alam semesta, kita dapat menghapus dependensi dari tipe...
Saya mencoba menyelubungi konsep-konsep tipe universal dan eksistensial tetapi di mana pun saya melihat, saya melihat intuisi logis atau operasional (atau implementasi) (misalnya buku TAPL oleh B. Pierce), yang, yah ... bagus , tapi saya ingin melihat definisi (di mana kita melihatnya sebagai set)...
Saya bertanya-tanya apakah urutan deklarasi tipe induktif dapat berpengaruh. Misalnya dalam Coq, Anda dapat menentukan Natdengan: Inductive Nat := | O : Nat | S : Nat -> Nat. atau Inductive Nat := | S : Nat -> Nat | O : Nat. Ini mungkin akan mengubah urutan parameter dalam...
Pertanyaan saya adalah tentang model teori / kompleksitas deskriptif yang terbatas, sehingga berarti "urutan pertama di atas kata-kata biner yang terbatas, menggunakan predikat Rs dan predikat P unary benar pada posisi 1 dalam kata".FO ( R )FO(R)FO(R) Saya ingin tahu, apakah ada caracterisation...
Functors dibangun dari produk yang terbatas dan jumlah memiliki penutupan ordinal ωω\omega , rinci baik dalam naskah ini oleh Francois Metayer. yaitu kita dapat mencapai jenis induktif nat:=μX.1+Xnat:=μX.1+Xnat := \mu X. 1 + X dengan mengulangi functor 1+X1+X1 + X , yang mencapai titik tetapnya...
Saya mencoba untuk memahami makalah tentang Sistem dan Logika p-Optimal untuk PTIME . Ada gagasan yang disebut sistem bukti di koran dan saya tidak mendapatkan intinya: ... Kami mengidentifikasi masalah dengan himpunan bagian Q di Σ ∗ .Σ = { 0 , 1 }Σ={0,1}\Sigma = \{0,1\}QQQΣ∗Σ∗\Sigma^* Saya...
Untuk lebih memahami makalah saya mencoba untuk mendapatkan pemahaman singkat tentang logika titik paling tidak tetap. Ada beberapa poin di mana saya terjebak. Jika adalah grafik danG = ( V, E)G=(V,E)G = (V,E) Φ ( P) = { ( a , b ) ∣ G ⊨ E( a , b ) ∨ P( a , b ) ∨ ∃ z( E( a , z) ∧ P( z, b ) )...
Misalkan kita tidak tahu hasil Joe B. Wells dari tahun 1994 bahwa baik tipabilitas dan pengecekan tipe tidak dapat ditentukan dalam Sistem F (AKA ). Dalam kalkulus Lambda Barendregt dengan types (1992) saya menemukan bukti karena Malecki 1989 bahwa pengecekan tipe menyiratkan kemampuan mengetik....
diketahui dengan baik bahwa modal kalkulusμμ\mu adalah salah satu logika temporal yang paling ekspresif untuk mengekspresikan properti pohon / grafik, dan bahwa CTL * sangat kurang ekspresif daripada kalkulus.μμ\mu Di sini saya ingin meminta contoh formula kalkulus, sesederhana mungkin, yang tidak...
Tutup. Pertanyaan ini di luar topik . Saat ini tidak menerima jawaban. Ingin meningkatkan pertanyaan ini? Perbarui pertanyaan sehingga sesuai topik untuk Theoretical Computer Science Stack Exchange. Ditutup 7 tahun yang lalu . Bagaimana kita dapat...