Pertanyaan yang diberi tag dependent-type

Saya tertarik untuk mendapatkan pemahaman yang benar-benar solid tentang pengetikan yang tergantung. Saya telah membaca sebagian besar TaPL dan membaca (jika tidak sepenuhnya diserap) 'Jenis Ketergantungan' di ATTaPL . Saya juga membaca dan membaca sekilas banyak artikel tentang pengetikan yang...

Coq memiliki Prop jenis bukti proposisi tidak relevan yang dibuang selama ekstraksi. Apa alasan untuk memiliki ini jika kita menggunakan Coq hanya untuk bukti. Prop adalah impredikatif, jadi Prop: Prop, bagaimanapun, Coq secara otomatis menyimpulkan indeks alam semesta dan kita dapat menggunakan...

Saya telah membaca beberapa artikel tentang tipe dependen dan kontrak pemrograman. Dari sebagian besar yang saya baca, tampaknya kontrak diperiksa secara dinamis dan tipe dependen diperiksa secara statis. Ada beberapa makalah yang membuat saya berpikir bahwa ada kemungkinan untuk memiliki kontrak...

Mungkin ada yang bisa menjelaskan perbedaan antara: Datatypes aljabar (yang saya kenal) Datatypes Aljabar Umum (apa yang membuat mereka digeneralisasikan?) Jenis Induktif (mis. Coq) (Terutama tipe induktif.) Terima

Coq, Agda, dan Idris memiliki hierarki tipe tak terbatas (Tipe 1: Tipe 2: Tipe 3: ...). Tetapi mengapa tidak melakukannya seperti λC, sistem dalam lambda cube yang paling dekat dengan kalkulus konstruksi, yang hanya memiliki dua jenis, dan , dan aturan-aturan ini?∗∗*◽◽◽ ∅ ⊢∗: ◽∅⊢∗:◽\frac {} {∅ ⊢ *...

Bayangkan, kita mendefinisikan bilangan alami dalam kalkulus lambda yang diketik secara dependen sebagai angka Gereja. Mereka mungkin didefinisikan dengan cara berikut: SimpleNat = (R : Set) → R → (R → R) → R zero : SimpleNat zero = λ R z _ → z suc : SimpleNat → SimpleNat suc sn = λ R z s → s...

π 1 : A × B → A π 2 : A × B → BA×B≜∀α.(A→B→α)→αA×B≜∀α.(A→B→α)→α A \times B \triangleq \forall\alpha.\; (A \to B \to \alpha) \to \alpha π1:A×B→Aπ1:A×B→A\pi_1 : A \times B \to Aπ2:A×B→Bπ2:A×B→B\pi_2 : A \times B \to B Ini tidak terlalu mengejutkan, meskipun pembacaan alami dari tipe F adalah...

Untuk sistem tanpa tipe dependen, seperti sistem tipe Hindley-Milner, tipe tersebut sesuai dengan rumus logika intuitionistic. Di sana kita tahu bahwa modelnya adalah aljabar Heyting, dan khususnya, untuk menyangkal rumus, kita dapat membatasi pada satu aljabar Heyting di mana setiap rumus diwakili...

Dalam bab 1 dan Lampiran A dari buku Hott , beberapa keluarga tipe primitif disajikan (tipe semesta, tipe fungsi dependen, tipe pasangan dependen, tipe Coproduct, Tipe Kosong, tipe Unit, tipe nomor alami, dan tipe identitas) untuk membentuk fondasi untuk Teori Tipe Homotopy. Namun tampaknya...

Saya tertarik pada pemodelan objek, dari pemrograman berorientasi objek, dalam teori tipe dependen. Sebagai aplikasi yang memungkinkan, saya ingin memiliki model di mana saya dapat menggambarkan berbagai fitur bahasa pemrograman yang penting. Saya hanya bisa menemukan satu makalah tentang objek...

Benarkah menambahkan aksioma ke CIC mungkin memiliki pengaruh negatif dalam konten komputasi dari definisi dan teorema? Saya mengerti bahwa, dalam perilaku normal teori ini, setiap jangka tertutup akan mengurangi ke bentuk normal kanonik nya, misalnya jika benar, maka n harus mengurangi untuk...

Sudah diketahui secara umum bahwa properti Church-Rosser berlaku untuk reduksi dalam kalkulus lambda yang diketik sederhana. Ini menyiratkan bahwa kalkulus konsisten, dalam arti bahwa tidak semua persamaan yang melibatkan -terms dapat diturunkan: misalnya, K I , karena mereka tidak memiliki bentuk...

Saya telah belajar sesuatu tentang menerapkan tipe dependen, seperti tutorial ini , tetapi kebanyakan dari mereka menerapkan juru bahasa. Pertanyaan saya adalah, tampaknya menerapkan kompiler untuk tipe dependen jauh lebih sulit daripada kompiler, karena Anda benar-benar dapat mengevaluasi argumen...

Saya bereksperimen dengan sistem tipe murni dalam kubus lambda Barendregt, khususnya dengan yang paling kuat, Kalkulus Konstruksi. Sistem ini memiliki macam *dan BOX. Sebagai catatan, di bawah ini saya menggunakan sintaks konkret dari Mortealat https://github.com/Gabriel439/Haskell-Morte-Library...

Saya bertanya-tanya apakah seseorang dapat memberi saya intuisi di balik mengapa kepastian positif tipe data induktif menjamin normalisasi yang kuat. Untuk menjadi jelas, saya melihat bagaimana memiliki kejadian negatif mengarah pada perbedaan, yaitu dengan mendefinisikan: data X where Intro :...

Saya berada dalam situasi di mana saya harus menunjukkan bahwa pemeriksaan ketik dapat dipilih untuk kalkulus yang diketik secara dependen yang sedang saya kerjakan. Sejauh ini, saya dapat membuktikan bahwa sistem ini sangat normal, dan dengan demikian kesetaraan definisi dapat ditentukan. Dalam...

Ini adalah fakta yang cukup terkenal yang berasal dari kontradiksi dari ketidaksetaraan (misalnya, ) dalam teori tipe Martin-Loef membutuhkan alam semesta.( 0 = 1 ) → ⊥(0=1)→⊥(0=1) \to \bot Buktinya juga cukup mudah - dengan tidak adanya alam semesta, kita dapat menghapus dependensi dari tipe...

Katakanlah saya bekerja dalam teori tipe homotopy dan satu-satunya objek penelitian saya adalah kategori konvensional. Ekivalensi sini diberikan oleh functors dan G : C ⟶ D yang menyediakan ekuivalensi kategori C ≃ D . Ada isomorfisme alami α : n a t ( F G , 1 C ) dan β : n a t ( G F , 1 D )...

Kebanyakan asisten pembuktian memiliki formalisasi konsep "himpunan terbatas". Namun, formalisasi ini sangat berbeda (walaupun orang berharap semua itu pada dasarnya setara!). Apa yang saya tidak mengerti pada saat ini adalah ruang desain yang terlibat, dan apa pro dan kontra dari setiap...

Saya bertanya-tanya apakah urutan deklarasi tipe induktif dapat berpengaruh. Misalnya dalam Coq, Anda dapat menentukan Natdengan: Inductive Nat := | O : Nat | S : Nat -> Nat. atau Inductive Nat := | S : Nat -> Nat | O : Nat. Ini mungkin akan mengubah urutan parameter dalam...