Mengapa kebanyakan orang lebih suka menggunakan banyak-satu reduksi untuk mendefinisikan kelengkapan NP daripada, misalnya, pengurangan
Hal ini umumnya percaya bahwa untuk semua ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0 , adalah mungkin untuk kalikan dua n×nn×nn \times n matriks di O(n2+ϵ)O(n2+ϵ)O(n^{2 + \epsilon}) waktu. Beberapa diskusi ada di sini . Saya telah bertanya kepada beberapa orang yang lebih akrab dengan penelitian apakah mereka...
Ryan Williams baru saja memposting batas bawahnya pada ACC , kelas masalah yang memiliki sirkuit kedalaman konstan dengan fan-in dan gerbang tanpa batas DAN, ATAU, BUKAN dan MOD_m untuk semua kemungkinan yang ada. Apa yang istimewa dari gerbang MOD_m? Mereka memungkinkan seseorang untuk...
The Immerman-Vardi teorema menyatakan bahwa PTIME (atau P) justru kelas bahasa yang dapat dijelaskan oleh hukuman Pertama-Order Logic bersama-sama dengan operator fixed-point, lebih kelas struktur memerintahkan. Operator titik tetap dapat berupa titik tetap paling tidak (seperti yang...
Kadang-kadang diklaim bahwa Teori Kompleksitas Geometri Ketan Mulmuley adalah satu-satunya program yang masuk akal untuk menyelesaikan pertanyaan terbuka teori kompleksitas seperti pertanyaan P vs NP. Ada beberapa komentar positif dari ahli teori kompleksitas terkenal tentang program ini. Menurut...
Keserakahan, karena tidak ada kata yang lebih baik, adalah baik. Salah satu paradigma algoritmik pertama yang diajarkan dalam kursus pengantar algoritma adalah pendekatan serakah . Pendekatan serakah menghasilkan algoritma sederhana dan intuitif untuk banyak masalah dalam P. Lebih menarik lagi,...
Sejumlah masalah geometris mudah ketika dipertimbangkan dalam , tetapi NP-lengkap dalam R d untuk d ≥ 2R1R1R^1RdRdR^dd≥ 2d≥2d\geq2 (termasuk salah satu masalah favorit saya, unit kap disk). Adakah yang tahu masalah yang bisa dipecahkan dengan polytime untuk dan R 2 , tetapi NP-complete untuk R d ,...
Kelas kompleksitas terdiri dari masalah-masalah yang dapat diputuskan oleh mesin Turing waktu polinomial nondeterministic yang memiliki paling banyak satu yang menerima jalur komputasi. Artinya, solusinya, jika ada, unik dalam pengertian ini. Diperkirakan sangat tidak mungkin bahwa semua masalah...
Saya tertarik pada kompleksitas parameter dari apa yang saya sebut masalah Set-h Memukul d-dimensi: diberi ruang rentang (yaitu sistem set / hypergraph) S = (X, R) memiliki dimensi-VC paling banyak d dan bilangan bulat positif k, apakah X berisi subset ukuran k yang mengenai setiap rentang dalam R?...
Pertanyaan ini diilhami oleh pertanyaan serupa tentang matematika terapan pada aliran matematika, dan pemikiran itu mengomentari bahwa pertanyaan penting TCS seperti P vs. NP mungkin independen dari ZFC (atau sistem lain). Sebagai sedikit latar belakang, matematika terbalik adalah proyek untuk...
Kita tahu bahwa level pertama dari hierarki polinomial (yaitu NP dan co-NP) adalah dalam PP, dan bahwa . Kita juga tahu dari Teorema Toda bahwa .PP⊆ P.SPA CEPP⊆PSPACEPP \subseteq PSPACEPH⊆ P.PPPH⊆PPPPH \subseteq P^{PP} Apakah kita tahu apakah ? Jika tidak, mengapa dengan lebih kuat dari ? Apakah...
Sejauh yang saya mengerti, upaya Program teori kompleksitas geometri untuk memisahkan dengan membuktikan bahwa permament dari matriks bernilai kompleks adalah jauh lebih sulit untuk menghitung dari determinan.VP≠VNPVP≠VNPVP \neq VNP Pertanyaan yang saya miliki setelah membaca sekilas tentang GCT...
Secara umum kita tahu bahwa kompleksitas pengujian apakah suatu fungsi mengambil nilai tertentu pada input yang diberikan lebih mudah daripada mengevaluasi fungsi pada input tersebut. Sebagai contoh: Mengevaluasi permanen dari matriks integer nonnegatif adalah # P-hard, namun mengatakan apakah...
Diberikan masalah baru di yang kompleksitas sebenarnya ada di antara dan NP-complete, ada dua metode yang saya tahu yang mungkin digunakan untuk membuktikan bahwa menyelesaikan ini sulit:PNPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P} Tunjukkan bahwa masalahnya adalah GI-complete (GI = Graph Isomorphism) Tunjukkan...
Memutuskan apakah kesetimbangan Nash ada mudah (selalu terjadi); Namun, sebenarnya menemukan satu diyakini sulit (itu PPAD-Lengkap). Apa saja contoh masalah lain di mana versi keputusannya mudah tetapi versi pencariannya relatif sulit (dibandingkan dengan versi keputusan)? Saya akan sangat...
Ini adalah pertanyaan non-teknis, tetapi tentu relevan untuk komunitas TCS. Jika dianggap tidak pantas, silakan tutup. Halaman web Complexity Zoo (http://qwiki.stanford.edu/index.php/Complexity_Zoo) tentu saja sangat bermanfaat bagi komunitas TCS selama bertahun-tahun. Ternyata sudah turun cukup...
Aplikasi penting dari teorema PCP adalah bahwa ia menghasilkan hasil jenis "kekerasan perkiraan". Dalam beberapa kasus yang relatif lebih sederhana seseorang dapat membuktikan kekerasan seperti itu tanpa PCP. Namun, adakah kasus di mana kekerasan hasil perkiraan pertama kali terbukti menggunakan...
Dalam pengantar dan penjelasan kompleksitas P dan NP sering diberikan melalui mesin Turing. Salah satu model perhitungan adalah lambda-calculus. Saya mengerti, bahwa semua model perhitungan adalah setara (dan jika kita dapat memperkenalkan apa pun dalam istilah mesin Turing, kita dapat...
Dugaan bahwa keacakan tidak memperpanjang kekuatan algoritma waktu polinomial, yaitu, diperkirakan untuk ditahan. Di sisi lain, keacakan tampaknya memiliki efek yang sangat berbeda pada pengurangan waktu polinomial . Dengan hasil Valiant dan Vazirani yang terkenal, berkurang menjadi melalui...
Kita tahu bahwa fungsi eksponensial atas bilangan asli tidak dapat dihitung dalam waktu polinomial, karena ukuran output tidak dibatasi secara polinomi dalam ukuran input.exp( x , y) = xyexp(x,y)=xy\exp(x,y) = x^y Apakah ini alasan utama untuk kesulitan menghitung fungsi eksponensial, atau apakah...