Beberapa tahun yang lalu, ada beberapa karya Joel Friedman yang menghubungkan batas bawah dengan kohomologi Grothendieck (lihat makalah: http://arxiv.org/abs/cs/0512008 , http://arxiv.org/abs/cs/0604024 ). Apakah garis pemikiran ini membawa wawasan baru ke dalam kompleksitas boolean, atau apakah...
Sebagai seorang amatir TCS, saya membaca beberapa materi yang sangat populer tentang komputasi kuantum. Berikut adalah beberapa informasi dasar yang telah saya pelajari sejauh ini: Komputer kuantum tidak dikenal untuk menyelesaikan masalah NP-complete dalam waktu polinomial. "Sihir kuantum tidak...
Tentukan LOGLOG sebagai kelas bahasa yang dapat dihitung dalam ruang O (loglog n) oleh mesin Turing deterministik (dengan akses dua arah ke input). Demikian pula mendefinisikan NLOGLOG sebagai kelas bahasa yang dapat dihitung dalam ruang O (log log n) oleh mesin Turing non-deterministik (dengan...
Ada justifikasi filosofis yang sering dikutip untuk meyakini bahwa P! = NP bahkan tanpa bukti. Kelas kompleksitas lainnya memiliki bukti bahwa mereka berbeda, karena jika tidak, akan ada konsekuensi "mengejutkan" (seperti runtuhnya hierarki polinomial). Pertanyaan saya adalah, apa dasar untuk...
Tidak mungkin menulis bahasa pemrograman yang memungkinkan semua mesin berhenti pada semua input dan tidak ada yang lain. Namun, sepertinya mudah untuk mendefinisikan bahasa pemrograman seperti itu untuk kelas kompleksitas standar apa pun. Secara khusus, kita dapat mendefinisikan bahasa di mana...
Dalam pertanyaan ini, rumus 3CNF berarti rumus CNF di mana setiap klausa persis melibatkan tiga variabel yang berbeda . Untuk konstanta 0 < s <1, Gap-3SAT s adalah masalah janji berikut: Gap-3SAT s Instance : Sebuah 3CNF rumus φ. Ya-janji : φ memuaskan. No-janji : tidak ada tugas...
Dalam makalah The Random Oracle Hypothesis Is False , penulis (Chang, Chor, Goldreich, Hartmanis, Håstad, Ranjan, dan Rohatgi) membahas implikasi dari hipotesis oracle acak . Mereka berpendapat bahwa kita tahu sedikit tentang pemisahan antara kelas kompleksitas, dan sebagian besar hasil melibatkan...
Pertanyaan ini adalah tentang masalah yang ada celah kompleksitas terbuka yang besar antara batas bawah yang diketahui dan batas atas, tetapi bukan karena masalah terbuka pada kelas kompleksitas itu sendiri. Untuk lebih tepatnya, katakanlah masalah memiliki kelas gap A,BA,BA,B (dengan...
Ada banyak masalah NP-selesai di sekitar dan sumber mengumpulkan mereka, misalnya lihat buku oleh Garey dan Johnson. Saya akan tertarik untuk melihat daftar masalah lengkap NEXP juga. Apakah ada satu tersedia? Karena saya anggap tidak ada, saya membuka pertanyaan ini (apakah ini seharusnya...
ST-Konektivitas adalah masalah menentukan apakah ada jalur terarah antara dua simpul dan t dalam grafik berarah G ( V , E ) . Apakah masalah ini dapat diselesaikan di logspace, adalah masalah terbuka yang sudah lama ada. Ini disebut N L vs L masalah.ssstttG(V,E)G(V,E)G(V,E)NLNLNLLLL Apa...
Dalam posting tamu ini oleh Josh Grochow di weblog kompleksitas dia melaporkan pada lokakarya baru-baru ini yang didedikasikan untuk GCT yang diadakan di Princeton pada bulan Juli. Beberapa peserta berpendapat bahwa kita harus menggunakan GCT untuk menyerang masalah yang lebih mudah daripada vs....
Memutuskan apakah formula boolean yang dikuantifikasi seperti ∀x1∃x2∀x3⋯∃xnφ(x1,x2,…,xn),∀x1∃x2∀x3⋯∃xnφ(x1,x2,…,xn),\forall x_1 \exists x_2 \forall x_3\cdots \exists x_n \varphi(x_1, x_2,\ldots , x_n), selalu mengevaluasi benar adalah masalah PSPACE-lengkap klasik. Ini dapat dilihat sebagai...
Saya (dan masih) sangat tertarik pada jawaban untuk pertanyaan ini, karena ini adalah variasi yang menarik pada kompleksitas permainan yang belum terselesaikan, jadi saya menawarkan hadiah. Saya pikir pertanyaan aslinya kemungkinan besar terlalu sulit, jadi saya memposting tiga pertanyaan terkait...
Membiarkan L={n:the nth binary digit of π is 1}L={n:the nth binary digit of π is 1}L = \{ n : \text{the }n^{th}\text{ binary digit of }\pi\text{ is }1 \} (di mana nnn dianggap dikodekan dalam biner). Lalu apa yang bisa kita katakan tentang kompleksitas komputasi LLL ? Jelas bahwa...
Saya pikir saya akan membagikan pertanyaan ini karena mungkin menarik bagi pengguna lain di sini. Asumsikan bahwa fungsi yang berada dalam kelas yang seragam (seperti ) juga berada dalam kelas kecil yang tidak seragam (seperti A C 0 / p o l y , yaitu tidak seragam A C 0 ), apakah ini menyiratkan...
Dengan asumsi bahwa P! = NP, saya percaya telah ditunjukkan bahwa ada masalah yang tidak ada dalam P dan bukan NP-Lengkap. Grafik Isomorfisme diduga sebagai masalah seperti itu. Apakah ada bukti lebih banyak 'lapisan' dalam NP? yaitu hirarki lebih dari tiga kelas mulai dari P dan memuncak dalam...
Saya ingin mencari algoritma waktu polinomial yang menentukan apakah rentang set matriks yang diberikan berisi matriks permutasi. Jika ada yang tahu jika masalah ini dari kelas kompleksitas yang berbeda, itu akan sangat membantu. EDIT: Saya telah menandai pertanyaan ini dengan Linear...
Jika kita melihat teorema hierarki DTIME, kita punya log karena overhead dalam simulasi Mesin Turing deterministik oleh mesin universal: D TsayaM.E( flogf) ⊊ D TsayaM.E( f)DTsayaM.E(flogf)⊊DTsayaM.E(f)DTIME(\frac{f}{\log f}) \subsetneq DTIME(f) Kami belum memiliki overhead semacam ini untuk...
Tetapkan i oioio - S U B E X PSUBEXPSUBEXP untuk menjadi kelas bahasa LLL sedemikian rupa sehingga ada bahasa dan untuk tak terhingga banyaknya , dan menyetujui semua contoh panjang . (Yaitu, ini adalah kelas bahasa yang dapat "dipecahkan secara tak terhingga, dalam waktu subeksponensial".)L ′ ∈ ∩...
Mengutip Wikipedia , "[Permainan Kehidupan Conway] memiliki kekuatan mesin Turing universal: yaitu, apa pun yang dapat dihitung secara algoritmik dapat dihitung dalam Permainan Kehidupan Conway." Apakah hasil seperti itu meluas ke versi berisik dari Conway's Game of Life? Versi paling sederhana...