Dalam grafik yang diarahkan, , , jika G ∖ F adalah DAG (grafik asiklik terarah), F disebut set busur umpan balik.
Jika setiap sisi dikaitkan dengan bobot , masalah set busur umpan balik biaya minimum adalah untuk menemukan F sehingga W ( F ) minimum.
Telah diketahui bahwa masalah set busur umpan balik minimum adalah NP-hard, dan demikian juga masalah set busur umpan balik biaya minimum. Saya ingin tahu apakah ada yang tahu algoritma perkiraan yang berkinerja baik, dan sifat-sifat fungsi berat yang dapat menghasilkan pemecah cepat.
Jawaban:
Daniel Apon tertaut ke versi konferensi makalah saya. Saya menyarankan versi draft jurnal: http://www.cs.brown.edu/people/ws/papers/fast_journal.pdf .
Pada grafik turnamen, beberapa karya eksperimental menunjukkan bahwa pencarian lokal berjalan cukup baik. Lihat makalah ALENEX terbaru dari Anke van Zuylen dan Frans Schalekampf: http://www.siam.org/proceedings/alenex/2009/alx09_004_schalekampf.pdf .
Jika bobot memenuhi "kendala probabilitas" atau "ketidaksetaraan segitiga", ada algoritme pendekatan faktor konstan berdasarkan quicksort. Lihat Ailon, Charikar, dan makalah JACM terbaru Newman.
Bisakah Anda memberi tahu kami sedikit lebih banyak tentang contoh apa yang ada dalam pikiran Anda dan apakah Anda mencari sesuatu yang bekerja dengan baik dalam praktik atau secara teori?
sumber
Lihat makalah "Bagaimana Memberi Peringkat dengan Sedikit Kesalahan: Arc PTAS untuk Arc Umpan Balik Tertimbang di Turnamen" oleh Claire Kenyon-Mathieu dan Warren Schudy (STOC 2007, versi jurnal di halaman Schudy), yang memberikan skema perkiraan waktu Polinomial untuk kasus khusus di mana grafik yang diarahkan adalah turnamen.
sumber