Persamaan dan perbedaan dalam proses utama aljabar

Setahu saya, ada tiga aljabar proses utama yang telah mengilhami berbagai penelitian ke dalam model formal konkurensi. Ini adalah:

• CCS dan -kalkulus keduanya oleh Robin Milner$\pi$
• CSP oleh Tony Hoare dan
• ACP oleh Jan Bergstra dan Jan Willem Klop

Ketiganya tampaknya sampai hari ini memiliki pengikut yang cukup aktif dan sejumlah besar penelitian telah dilakukan pada mereka.

Apa persamaan dan perbedaan utama dari pendekatan ini? Mengapa penelitian dalam aljabar proses menyimpang alih-alih bertemu, dalam arti bahwa tidak ada satu model universal untuk menyatukan bidang?

Saya hanya tahu CSP dan CCS / pi-calculus (bukan ACP).

CSP dimotivasi oleh proses pemrograman imperatif yang berkomunikasi melalui pesan. Hoare kemudian mencoba mengambil abstrak kalkulus sederhana darinya. CCS, di sisi lain, adalah upaya untuk membuat kalkulus dasar seperti kalkulus lambda. Mengingat titik awal asli mereka, dan memberikan bentuk akhir mereka, saya akan mengatakan bahwa mereka telah bertemu daripada menyimpang.

Apa yang saya temukan bersama antara CSP dan CCS adalah bahwa keduanya didasarkan pada gagasan "proses" (dan, maksudnya, maksud saya pengertian abstrak tentang peristiwa yang diatur dalam waktu). Perbedaan utama di antara mereka adalah bahwa CSP memiliki dua bentuk pilihan (internal / eksternal atau nondeterministik / deterministik). Dalam CCS, kedua gagasan itu menyatu menjadi satu. Saya pikir itu adalah perbedaan yang tidak dapat didamaikan.

Perbedaan antara pilihan internal dan eksternal memungkinkan CSP memiliki semantik dalam hal jejak linier. Semantik CCS, di sisi lain, harus didasarkan pada pohon.

Saya pikir rencana Hoare saat ini untuk "Menyatukan teori" adalah menempatkan keduanya dalam satu kerangka kerja. Kita harus menunggu dan melihat apa yang dia hasilkan!

Jawaban parsial lain.

Pendekatan semantik yang diambil oleh berbagai komunitas berbeda, setidaknya pada awalnya.

• Semantik ACP bersifat aksiomatik / aljabar.
• Semantik CSP bersifat denotasional, umumnya dalam hal jejak.
• Semantik CCS / -operasional bersifat operasional, umumnya dalam hal sistem transisi berlabel.$\pi$

Tentu saja, sejak semantik aslinya, lebih banyak model telah dikembangkan. Tetapi tentu saja menarik bahwa para peneliti asli memulai dengan pendekatan semantik yang berbeda.

Menjawab (setidaknya) bagian dari pertanyaan Anda mengenai mengapa penelitian telah menyimpang dan bukannya menyatu.

Menjadi bukan ahli dalam proses aljabar, saya pernah bertanya-tanya hal yang persis sama: mengapa ada begitu banyak teori? Saya diarahkan ke sebuah survei oleh Parrow: Ekspresivitas Proses Algebra, 2008 . Saya pikir ini ditulis dengan sangat baik dan bahkan seorang pemula dapat memahaminya.

Parrow menyelidiki ekspresifitas aljabar dan menjawab pertanyaan. Singkatnya, teori yang berbeda adalah jenis alat yang berbeda untuk menyelesaikan tugas besar.