Pertanyaan yang diberi tag recurrence-relation

Wikipedia serta sumber lain yang saya temukan daftar voidtipe C sebagai tipe unit sebagai lawan dari tipe kosong. Saya menemukan ini membingungkan karena menurut saya voidlebih cocok dengan definisi tipe kosong / bawah. Tidak ada nilai yang dihuni void, sejauh yang saya tahu. Suatu fungsi dengan...

Saat ini, saya mempelajari sendiri Intro to Algorithms (CLRS) dan ada satu metode khusus yang mereka uraikan dalam buku ini untuk menyelesaikan hubungan perulangan. Metode berikut dapat diilustrasikan dengan contoh ini. Misalkan kita mengalami kekambuhan T( n ) = 2 T( n--√) +...

Teorema Master adalah alat yang indah untuk memecahkan beberapa jenis perulangan . Namun, kami sering mengabaikan bagian integral ketika menerapkannya. Misalnya, selama analisis Mergesort kami dengan senang hati pergi dari T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)\qquad T(n) =...

Apakah ada metode umum untuk menyelesaikan pengulangan formulir: T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n) = T(n-n^c) + T(n^c) + f(n) untuk , atau lebih umumc<1c<1c < 1 T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n) = T(n-g(n)) + T(r(n)) + f(n) di mana adalah beberapa...

Saya memiliki kode Python berikut. def collatz(n): if n <= 1: return True elif (n%2==0): return collatz(n/2) else: return collatz(3*n+1) Berapa waktu berjalan dari algoritma ini? Mencoba: Jika menunjukkan waktu fungsi berjalan . Maka saya pikir saya memiliki { T ( n ) = 1  untuk  n...

Sebagai berikut dari pertanyaan saya sebelumnya , saya telah bermain dengan hipotesis Riemann sebagai soal matematika rekreasi. Dalam prosesnya, saya sampai pada pengulangan yang agak menarik, dan saya ingin tahu tentang namanya, pengurangannya, dan ketertelusurannya terhadap solvabilitas...

Saya mencoba untuk menemukan terikat untuk persamaan perulangan berikut:ΘΘ\Theta T(n)=2T(n/2)+T(n/3)+2n2+5n+42T(n)=2T(n/2)+T(n/3)+2n2+5n+42 T(n) = 2 T(n/2) + T(n/3) + 2n^2+ 5n + 42 Saya pikir Teorema Master tidak tepat karena jumlah subproblem dan divisi yang berbeda. Pohon rekursi juga tidak...

Diberikan persamaan rekursif berikut kita ingin menerapkan teorema Master dan perhatikan ituT(n)=2T(n2)+nlognT(n)=2T(n2)+nlog⁡n T(n) = 2T\left(\frac{n}{2}\right)+n\log n nlog2(2)=n.nlog2⁡(2)=n. n^{\log_2(2)} = n. Sekarang kita periksa dua case pertama untuk , yaitu apakahε>0ε>0\varepsilon...

Dalam masalah pompa bensin kita diberi nnn kota {0,…,n−1}{0,…,n−1}\{ 0, \ldots, n-1 \} dan jalan di antara mereka. Setiap jalan memiliki panjang dan setiap kota menentukan harga bahan bakar. Satu unit jalan menghabiskan satu unit bahan bakar. Tujuan kami adalah beralih dari sumber ke tujuan dengan...

Angka Fibonacci dapat dihitung dalam waktu linier menggunakan pengulangan berikut:nnn def fib(n): i, j = 1, 1 for k in {1...n-1}: i, j = j, i+j return i Angka Fibonacci juga dapat dihitung sebagai [ φ n / √nnn. Namun, ini memiliki masalah dengan masalah pembulatan bahkan untukn yangrelatif...

Saya mencoba memahami apa yang salah dengan bukti pengulangan berikut T(n)≤2(c⌊nT(n)=2T(⌊n2⌋ ) +nT(n)=2T(⌊n2⌋)+n T(n) = 2\,T\!\left(\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor\right)+n T(n)≤2(c⌊n2⌋)+n≤cn+n=n(c+1)=O(n)T(n)≤2(c⌊n2⌋)+n≤cn+n=n(c+1)=O(n) T(n) \leq...

Misalkan suatu algoritma memiliki hubungan pengulangan runtime: T(n)={g(n)+T(n−1)+T(⌊δn⌋)f(n):n≥n0:n<n0T(n)={g(n)+T(n−1)+T(⌊δn⌋):n≥n0f(n):n<n0 T(n) = \left\{ \begin{array}{lr} g(n)+T(n-1) + T(\lfloor\delta n\rfloor ) & : n \ge n_0\\ f(n) & : n < n_0 \end{array} \right. untuk beberapa...

Saya sedang mempelajari runtime quicksort kasus terburuk dengan syarat bahwa ia tidak akan pernah melakukan partisi yang sangat tidak seimbang untuk berbagai definisi sangat . Untuk melakukan ini, saya bertanya pada diri sendiri pertanyaan apa runtime T(n,p)T(n,p)T(n, p) akan terjadi dalam kasus...

Dalam analisis algoritme, Anda sering harus menyelesaikan rekurensi. Selain Master Theorem, metode substitusi dan iterasi, ada satu yang menggunakan polinomial karakteristik . Katakanlah saya menyimpulkan bahwa polinomial karakteristik memiliki akar imajiner , yaitu dan . Maka saya tidak bisa...

Saya sedang memecahkan hubungan pengulangan. Hubungan perulangan pertama adalah T( n ) = 2 T( n / 2 ) + nT(n)=2T(n/2)+nT(n)=2T(n/2)+n Solusi yang satu ini dapat ditemukan oleh Master Theorem atau metode pengulangan pohon. Pohon perulangan akan seperti ini: Solusinya adalah: T( n ) =n + n...

Saya membuat program Haskell (ungolfed) berikut untuk tantangan kode golf untuk komputasi yang pertamannnnilai A229037 . Ini adalah solusi yang saya usulkan untuk menghitung nnnnilai th: a n | n<1 = 0 | n<3 = 1 | otherwise = head (goods n) goods n = [x | x <- [1..], isGood x...

Pertanyaan ini cukup spesifik dalam cara langkah-langkah yang diambil untuk menyelesaikan masalah. Diberikan membuktikan bahwa .T( n )=2T( 2 n / 3 ) + O ( n )T(n)=2T(2n/3)+HAI(n)T(n)=2T(2n/3)+O(n)T( n ) = O (n2)T(n)=HAI(n2)T(n)=O(n^2) Jadi langkah-langkahnya adalah sebagai berikut. Kami ingin...

Saya ingin membuktikan bahwa kompleksitas waktu dari suatu algoritma adalah polylogarithmic dalam skala input. Relasi pengulangan dari algoritma ini adalah , di mana .T(2n)≤T(n)+T(na)T(2n)≤T(n)+T(na)T(2n) \leq T(n) + T(n^a)a∈(0,1)a∈(0,1)a\in(0,1) Tampaknya untuk beberapa tergantung pada . Tapi...

Misalkan kita diberi daftar poin, yang koordinat dan semuanya non-negatif. Misalkan juga tidak ada duplikat poin. Kita hanya bisa beralih dari titik ke titik jika dan . Pertanyaannya adalah: mengingat poin ini, berapakah jumlah poin maksimum yang dapat kita capai jika kita diizinkan untuk...

Catatan: ini dari catatan Algoritma JeffE di Recurrences, halaman 5. (1) Jadi kita mendefinisikan pengulangan tanpa case dasar. Sekarang saya mengerti bahwa untuk sebagian besar kekambuhan, karena kami sedang mencari batas asimptotik, base case tidak masalah. Tetapi dalam kasus ini, saya bahkan...