Apakah mungkin untuk menulis gerbang AND menggunakan gerbang XOR?

Bagaimana saya bisa mengekspresikan gerbang AND hanya menggunakan gerbang XOR?

Kamu tidak bisa

Sejak adalah asosiatif, yaitu ( x 1 ⊕ x 2 ) ⊕ x 3 = x 1 ⊕ ( x 2 ⊕ x 3 ) , Anda hanya dapat menerapkan fungsi dari bentuk x i 1 ⊕ . . . ⊕ x i k mana x i j ∈ { x 1 , x 2$XOR$$(x_1\oplus x_2)\oplus x_3=x_1\oplus(x_2\oplus x_3)$$x_{i_1}\oplus...\oplus x_{i_k}$$x_{i_j}\in\{x_1,x_2\}$ . Ini sama dengan (tergantung pada paritas jumlah instance dan x 2 ) baik 0, $x_1$$x_2$ , x 2 , atau x 1 ⊕ x 2 , yang tidak setara dengan AND.$x_1$$x_2$$x_1\oplus x_2$

Hmmm. Itu tidak bisa dilakukan dengan aljabar boolean yang pasti, tetapi saya bisa menghubungkannya secara fisik. Triknya adalah menghubungkan salah satu input ke kabel daya gerbang XOR.

                     I2
                     |
      0  I1          |
      |   |          |
     \|   |/         |
     |\   / |        |
.|---| \ /  |--------/
     \  V  /  
      \   /  
       \ /  
        V 
        |            
     AND OUTPUT

Gerbang XOR dihubungkan dengan kabel sebagai penyangga bukan pembalik. Triknya adalah jika Anda mengirim VCC ke GND (atau dengan ekstensi landasan logika), hasilnya adalah GND yang lemah.

Penafian: ini bekerja pada silikon yang saya miliki, tetapi mungkin tidak bekerja pada semua silikon.