Saya bingung tentang aturan Armijo yang digunakan dalam pencarian baris. Saya membaca kembali pencarian garis pelacakan tetapi tidak mendapatkan apa aturan Armijo ini semua tentang. Adakah yang bisa menguraikan aturan Armijo? Wikipedia tampaknya tidak menjelaskan dengan baik. Terima...
Saya membaca beberapa referensi termasuk ini . Saya agak bingung apa masalah optimasi terkompresi penginderaan membangun dan mencoba untuk menyelesaikannya. Apakah itu minimizesubject to∥x∥1SEBUAHx=bminimize‖x‖1subject toAx=b\begin{array}{ll} \text{minimize} & \|x\|_1\\ \text{subject to} &...
Saya meminta klarifikasi tentang pertanyaan terbaru tentang minpack , dan mendapat komentar berikut: Setiap sistem persamaan setara dengan masalah optimisasi, itulah mengapa metode berbasis Newton dalam optimasi sangat mirip dengan metode berbasis Newton untuk menyelesaikan sistem persamaan...
Banyak masalah penting dapat diekspresikan sebagai program linear integer campuran . Sayangnya menghitung solusi optimal untuk kelas masalah ini adalah NP-Complete. Untungnya ada algoritma perkiraan yang terkadang dapat memberikan solusi berkualitas dengan hanya perhitungan dalam jumlah...
Saya mencoba memecahkan sistem persamaan berikut untuk variabel dan x 2 (semuanya adalah konstanta):P, x1P,x1P,x_1x2x2x_2 A ( 1 - P)2- k1x1= 0A P2- k2x2= 0( 1 - P) ( r1+ x1)4L1- P( r1+ x2)4L2= 0A(1−P)2−k1x1=0AP2−k2x2=0(1−P)(r1+x1)4L1−P(r1+x2)4L2=0\frac{A(1-P)}{2}-k_1x_1=0 \\ \frac{AP}{2}-k_2x_2=0...
Saya tertarik secara global untuk memaksimalkan fungsi dari banyak ( ) parameter nyata (hasil dari simulasi yang kompleks). Namun, fungsi yang dimaksud relatif mahal untuk dievaluasi, membutuhkan sekitar 2 hari untuk setiap set parameter. Saya membandingkan opsi yang berbeda, dan bertanya-tanya...
Saya ingin menyelesaikan masalah non-linear dengan kendala kesetaraan non-linear dan saya menggunakan Lagrangian yang diperbesar dengan istilah regularisasi penalti yang, sebagaimana diketahui, merusak jumlah kondisi sistem linierisasi saya (pada setiap iterasi Newton yang saya maksud) . Semakin...
Menurut Nocedal & Wright's Book Numerical Optimization (2006), kondisi Wolfe untuk pencarian garis yang tidak tepat adalah, untuk arah penurunan ,halpp Penurunan yang memadai: Kondisi Kelengkungan: ∇ f ( x + α p ) T p ≥ c 2 ∇ f ( x ) T p untuk 0 < c 1 < c 2 < 1f( x + α p ) ≤ f( x )...
Saya memiliki masalah pengoptimalan berikut ini di mana saya memiliki nilai absolut dalam batasan saya: x∈Rnx∈Rn\mathbf{x} \in \mathbb{R}^nf0,f1,…,fmf0,f1,…,fm\mathbf{f}_0, \mathbf{f}_1, \ldots, \mathbf{f}_mnnnmins.t.fT0x|fT1x|≤|fT2x|≤…≤|fTmx|minf0Txs.t.|f1Tx|≤|f2Tx|≤…≤|fmTx|\begin{align} \min...
Dalam persamaan Navier-Stokes yang tidak dapat dimampatkan, istilah tekanan sering disebut sebagai pengganda Lagrange yang menegakkan kondisi tidak tertahankan.ρ(ut+(u⋅∇)u)∇⋅u=−∇p+μΔu+f=0ρ(ut+(u⋅∇)u)=−∇p+μΔu+f∇⋅u=0\begin{align*} \rho\left(\mathbf{u}_t + (\mathbf{u} \cdot \nabla)\mathbf{u}\right)...
Saya harus menyelesaikannya s.t.minx∥Ax−b∥22,∑ixi=1,xi≥0,∀i.minx‖Ax−b‖22,s.t.∑ixi=1,xi≥0,∀i.\begin{alignat}{1} & \min_{x}\|Ax - b\|^2_{2}, \\ \mathrm{s.t.} & \quad\sum_{i}x_{i} = 1, \\ & \quad x_{i} \geq 0, \quad \forall{i}. \end{alignat} Saya pikir ini adalah masalah kuadrat yang harus...
Saya bertanya-tanya apakah ada yang punya saran untuk teks atau artikel survei tentang metode dekomposisi (misalnya, dekomposisi primal, dual, Dantzig-Wolfe) untuk memecahkan masalah pemrograman matematika besar. Saya menyukai "Catatan tentang Metode Dekomposisi" karya Stephen Boyd , dan akan...
CVXOPT: http://abel.ee.ucla.edu/cvxopt/index.html OpenOpt: http://openopt.org/Welcome Apa hubungan mereka? Apa kelebihan / kekurangan masing-masing? BTW, apakah ada perpustakaan optimasi cembung tujuan umum berkualitas tinggi lainnya untuk Python / C ++ yang patut
Dalam buku Nocedal & Wright tentang Numerical Optimization, ada pernyataan di bagian 2.2 (halaman 27), "Secara umum, lebih mudah untuk mempertahankan invarian skala untuk algoritma pencarian baris daripada untuk algoritma wilayah kepercayaan". Di bagian yang sama, mereka berbicara tentang...
Dengan sistem mana A ∈ R n × n , saya membaca bahwa, dalam kasus iterasi Jacobi digunakan sebagai pemecah, metode ini tidak akan konvergen jika b memiliki komponen bukan nol dalam ruang nol A . Jadi, bagaimana seseorang dapat secara resmi menyatakan bahwa, asalkan b memiliki komponen non-nol yang...
Saya memecahkan untuk matriks A definitif positif jarang besar menggunakan metode konjugat gradien (CG). Dimungkinkan untuk menghitung penentu A menggunakan informasi yang dihasilkan selama penyelesaian?A x =
Apakah ada cara yang lebih cepat untuk menghitung kesalahan standar untuk masalah regresi linier, daripada dengan membalik ? Di sini saya berasumsi kita mengalami regresi:X′XX′XX'X y=Xβ+ε,y=Xβ+ε,y=X\beta+\varepsilon, di mana adalah matriks dan adalah vektor.XXXn×kn×kn\times kyyyn×1n×1n\times...
Untuk sebuah proyek, saya harus mengimplementasikan kedua metode ini dan membandingkan kinerjanya pada fungsi yang berbeda. Sepertinya metode gradien konjugasi dimaksudkan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear untuk Ax=bAx=b A\mathbf{x} = \mathbf{b} Di mana adalah matriks n-by-n yang...
Diberikan fungsi yang tidak diketahui , kita dapat mengevaluasi nilainya di titik mana pun di domainnya, tetapi kami tidak memiliki ekspresinya. Dengan kata lain, f seperti kotak hitam bagi kita.f:Rd→Rf:Rd→Rf:\mathbb R^d \to \mathbb Rfff Apa nama untuk masalah menemukan minimizer ? Apa saja metode...
Saya mencoba memahami bagaimana metode pengoptimalan berbasis adjoint bekerja untuk optimisasi terbatas PDE. Khususnya, saya mencoba memahami mengapa metode adjoint lebih efisien untuk masalah di mana jumlah variabel desain besar, tetapi "jumlah persamaan kecil". Apa yang saya