Apakah masalah PRIMES, FACTORING dikenal sebagai P-hard?

Biarkan PRIMES (alias pengujian awal ) menjadi masalah:

Dengan bilangan alami , apakah n bilangan prima?$n$$n$

Biarkan FAKTOR menjadi masalah:

Dengan bilangan alami , m dengan 1 ≤ m ≤ n , apakah n memiliki faktor d dengan 1 < d < m ?$n$$m$$1 \leq m \leq n$$n$$d$$1 < d < m$

Apakah diketahui apakah PRIMES P-hard? Bagaimana dengan FAKTOR? Lowerbound apa yang paling dikenal untuk masalah ini?

$\mathsf{TC^0}$

$n$$n$$n$