Anjak piutang tidak dikenal sebagai NP-complete. Pertanyaan ini menanyakan konsekuensi dari Anjak piutang menjadi NP-lengkap. Anehnya, tidak ada yang meminta konsekuensi Anjak di P (mungkin karena pertanyaan seperti itu sepele).
Jadi pertanyaan saya adalah:
- Yang akan menjadi konsekuensi teoritis dari Anjak berada di P? Bagaimana gambaran keseluruhan kelas kompleksitas akan dipengaruhi oleh fakta seperti itu?
- Yang akan menjadi konsekuensi praktis dari Anjak berada di P? Tolong jangan katakan bahwa transaksi perbankan bisa dalam bahaya, saya sudah tahu konsekuensi sepele ini.
cc.complexity-theory
cr.crypto-security
conditional-results
factoring
Giorgio Camerani
sumber
sumber
Jawaban:
Hampir tidak ada konsekuensi teoretis kompleksitas dari Anjak berada di P. Ini berarti bahwa tidak ada pembenaran yang baik untuk anjak menjadi sulit, selain itu tidak ada yang mampu memecahkannya sejauh ini.
Anjak-waktu polinomial akan memungkinkan untuk mengambil akar kuadrat dari (dan juga pada kelas cincin yang jauh lebih umum juga), dan memberikan algoritme waktu polinomial untuk sejumlah masalah teoretik-bilangan lainnya yang menjadi penghambat dalam Algoritma saat ini anjak piutang.Zn
Adapun konsekuensi praktis, transaksi perbankan mungkin tidak terlalu menjadi masalah - begitu diketahui bahwa anjak piutang ada di P, bank akan beralih ke beberapa sistem lain, mungkin hanya menyebabkan periode penundaan yang singkat sementara ini sedang dilakukan. diimplementasikan. Decoding transaksi perbankan masa lalu mungkin tidak akan menimbulkan masalah serius bagi bank. Masalah yang jauh lebih serius adalah bahwa semua komunikasi yang sebelumnya dilindungi oleh RSA sekarang akan dalam bahaya dibaca.
sumber
as soon as it was known that factoring was in P, the banks would switch to some other system
sebagian besar angan-angan. Saya menemukan pada bulan Desember bahwa perusahaan yang tidak melakukan apa pun kecuali memproses rincian kartu kredit menggunakan varian Vigenère dengan kunci yang lebih pendek daripada beberapa versi plaintext yang dikenal. Lebih buruk lagi, direktur teknis perusahaan tidak akan percaya saya bahwa itu tidak aman sampai saya mengiriminya beberapa kode serangan. MD5, meskipun secara luas dianggap rusak, masih banyak digunakan dalam perbankan.RSA adalah salah satu skema enkripsi / tanda tangan paling penting yang rusak jika FACTORING ada di P. Namun, ada banyak lagi. Beberapa (tetapi tidak semua) dari mereka didasarkan pada asumsi bahwa kuadrat membedakan dan modulo non-kuadrat angka komposit sulit :
Dan banyak skema lainnya. Namun, perhatikan bahwa skema yang didasarkan pada kekerasan log diskrit (katakanlah, protokol Diffie-Helmann atau skema enkripsi / tanda tangan Elgamal ) akan tetap aman.
sumber
Konsekuensi utama dari Anjak berada di adalah bahwa perkalian (dua bilangan bulat ukuran yang sama) bukan fungsi satu arah. Ini akan menjadi hasil yang sangat mengejutkan karena perkalian diyakini sebagai kandidat terkuat untuk fungsi satu arah. Namun, ini mungkin tidak mengubah gambar kelas kompleksitas.P
sumber