Ada beberapa gagasan yang saling bersaing tentang "grafik jarang". Misalnya, grafik permukaan-embeddable dapat dianggap jarang. Atau grafik dengan kepadatan tepi terbatas. Atau grafik dengan ketebalan tinggi. Grafik dengan ekspansi besar. Grafik dengan treewidth terikat. (Bahkan di dalam subbidang...
Pertimbangkan P predikat monoton atas powerset 2 | n | (dipesan dengan disertakan). Dengan "monoton" Maksud saya: ∀ x , y ∈ 2 | n | sedemikian rupa sehingga x ⊂ y , jika P ( x ) maka P ( y ) . Saya mencari algoritma untuk menemukan semua elemen minimal P , yaitu, x ∈ 2 | n | sedemikian rupa...
Kita tahu dari misalnya Koutis-Miller-Peng (berdasarkan karya Spielman & Teng), bahwa kita dapat dengan cepat menyelesaikan sistem linear Ax=bAx=bA x = b untuk matriks AAA yang merupakan grafik matriks Laplacian untuk beberapa grafik jarang dengan bobot tepi non-negatif . Sekarang (pertanyaan...
Algoritma simpleks sering diperlakukan baik dalam aritmatika nyata, atau dalam dunia diskrit dengan perhitungan yang tepat. Namun, tampaknya paling sering diterapkan dengan aritmatika floating-point. Ini mengarah pada pertanyaan apakah algoritma simpleks harus dianggap sebagai algoritma numerik,...
Diberikan urutan angka, dapatkah itu diurutkan dengan perbandingan O ( n ln n ) dan O ( n ) swap / gerakan? Setiap penunjuk ke publikasi tentang hal itu atau tandingan yang menunjukkan batas bawah Ω ( n ln n ) akan membantu.nnnO ( n lnn )O(nlnn)O(n \ln n)O(n)O(n)O(n)Ω(nlnn)Ω(nlnn)\Omega(n \ln...
Dalam pekerjaan saya masalah berikut muncul: Apakah ada algoritma yang diketahui, yang mendekati jumlah kromatik grafik tanpa urutan 65 yang independen? (Jadi alpha (G) <= 64 diketahui dan | V | / 64 adalah lebih rendah sepele, | V | batas atas sepele. Tetapi apakah ada perkiraan yang lebih...
Jadi kita semua tahu perbandingan-pohon batas bawah pada jumlah perbandingan terburuk yang dibuat oleh algoritma sortir perbandingan (deterministik). Itu tidak berlaku untuk penyortiran perbandingan acak (jika kita mengukur perbandingan yang diharapkan untuk input kasus terburuk). Misalnya, untuk n...
Pertimbangkan masalah tes keanggotaan abelian-subkelompok berikut ini . Input: Sebuah kelompok abelian berhingga dengan sewenang-wenang-besar .G=Zd1×Zd1…×ZdmG=Zd1×Zd1…×ZdmG=\mathbb{Z}_{d_1}\times\mathbb{Z}_{d_1}\ldots\times\mathbb{Z}_{d_m}didid_i Sebuah pembangkit-set dari subkelompok...
Cukup mirip dengan pertanyaan saya yang diposting sebelumnya . Namun kali ini, grafik tidak diarahkan. Diberikan Sebuah diarahkan grafik GGG tanpa multiple-tepi atau loop, Sumber simpul sss , Target titik ttt, Panjang jalur maksimal lll , Saya mencari G′G′G' - Subgraf GGG yang berisi simpul...
Dalam pracetak https://arxiv.org/abs/1801.00776 baru-baru ini , dinyatakan bahwa bilangan real dapat diurutkan dalam waktu O ( n √nnn dan ruang linear. Makalah ini tampaknya masuk akal, meskipun saya bukan ahli dalam menyortir algoritma.O(nlogn−−−−√),O(nlogn),O(n \sqrt{\log n}), Jika benar,...
Ada algoritma waktu linear untuk memecah teks menjadi garis dengan lebar maksimum. Ini menggunakan SMAWK (atau Knuth & Plass) dan "merata" berarti: http://en.wikipedia.org/wiki/Word_wrap#Minimum_raggedness Apakah ada algoritme atau fungsi biaya cekung untuk algoritme di atas yang akan...
Misalkan kita ingin mengalikan matriks. Algoritma multiplikasi matriks lambat berjalan dalam waktu O ( n 3 ) dan menggunakan memori O ( n 2 ) . Perkalian matriks tercepat berjalan dalam waktu n ω + o ( 1 ) , di mana ω adalah konstanta aljabar linier, tetapi apa yang diketahui tentang kompleksitas...
Automata keadaan terbatas residual (RFSA, didefinisikan dalam [DLT02]) adalah NFA yang memiliki beberapa fitur bagus yang sama dengan DFA. Secara khusus, selalu ada RFSA berukuran minimum kanonik untuk setiap bahasa reguler, dan bahasa yang dikenali oleh setiap negara bagian dalam RFSA adalah...
Saya harap seseorang tahu referensi untuk ini, jadi saya tidak perlu membaca literatur ... Pertimbangkan urutan angka . Pikirkan urutan sebagai interval . Jelas, urutan asli adalah bitonic jika ada titik pada garis nyata menusuk paling banyak 2 interval. Kita akan merujuk pada urutan di mana titik...
Buku A = B oleh Petkovsek, Wilf dan Zeilberger menjelaskan algoritma untuk menghitung jumlah binomial yang berbeda. AFAIK, algoritma ini masih ditingkatkan oleh penulis yang berbeda. Apakah Anda tahu di mana kami dapat menemukan implementasi terbaru dari algoritma ini? Dan tahukah Anda jika ada...
Diberikan dan , apakah mungkin untuk mendapatkan bit ke - (atau digit dari basis kecil apa pun) daridalam waktu / ruang , di mana adalah beberapa fungsi polinomial dalam dan ?NNNMMMMMMN!N!N!O(p(ln(N),ln(M)))O(p(ln(N),ln(M)))O( p( ln(N), ln(M) ) )p(x,y)p(x,y)p(x, y)xxxyyy yaitu Diberikan , (dengan...
Misalkan menjadi grafik berarah asiklik, sedemikian sehingga derajat dari titik mana pun adalah . Untuk setiap simpul kita dapat menghitung jumlah simpul yang bisa dijangkau, hanya dengan menjalankan dfs dari setiap simpul dan ini akan membutuhkan waktu . Apakah ada cara yang lebih baik untuk...
Saya akan sangat tertarik pada referensi ke teori fungsi submodular (dari dasar ke lanjutan). Secara khusus, saya sedang mempelajari perkiraan untuk masalah optimasi keras dan saya ingin mengembangkan dasar saya dalam fungsi submodular karena mereka relevan dengan masalah optimasi yang telah saya...
Diberikan grafik tidak berarah tertimbang dengan tepi, saya ingin menghitung jarak perkiraan kurang dari 2 antara setiap pasangan simpul. Tentu saja, saya ingin menggunakan ruang subquadratic dan waktu permintaan sublinear.m=o(n2)m=o(n2)m = o(n^2) Saya mengetahui hasil Zwick yang menggunakan...
Pertimbangkan grafik (masalahnya masuk akal untuk grafik langsung dan tidak langsung). Sebut M G matriks jarak G : M G [ i , j ] adalah jarak lintasan terpendek dari simpul i ke simpul j dalam G untuk fungsi agregasi tetap tertentu (misalnya + atau maks ).GGGMGMGM_GGGGMG[i,j]MG[i,j]M_G[i,...