Perhitungan alami berdasarkan pada kekuatan fundamental

9

Contoh perhitungan terkenal yang terinspirasi oleh fenomena alam adalah komputer kuantum dan komputer DNA.

Apa yang diketahui tentang potensi dan / atau keterbatasan komputasi dengan hukum atau gravitasi Maxwell?

Yaitu, menggabungkan solusi "cepat" alami ke persamaan Maxwell atau masalah n-body secara langsung ke dalam algoritma tujuan umum?

computability machine-models physics natural-computing Kaveh
sumber
2
Saya pikir mereka benar-benar telah membangun komputer yang menggunakan gravitasi: en.wikipedia.org/wiki/MONIAC_Computer :)
Jukka Suomela
Logika Fluidic ... menarik
1
Kebetulan, saya akan sedikit berhati-hati dengan ekstrem. Sebagai contoh, tampaknya diambil secara terpisah, relativitas umum dapat memungkinkan perhitungan di luar yang dapat kita lakukan dengan model klasik. Namun, untuk solusi "alami", kita tidak bisa mengabaikan sisa dari apa yang kita ketahui tentang fisika: Komputer lubang hitam saya yang diuraikan di bawah konflik dengan termodinamika dan mekanika kuantum. Solusi apa pun yang baik untuk komputasi dengan kekuatan fundamental mungkin terletak di persimpangan teori fisik kita. (Saya akan mengatakan bahwa komputasi kuantum memenuhi syarat, di sini.)
funkstar

Jawaban:

11

Tidak jelas apa yang dimaksud dengan "algoritma" berdasarkan kekuatan alami. Dapat diperdebatkan, komputer kuantum sudah beroperasi berdasarkan 'prinsip alami' (tidak termasuk gravitasi, tetapi termasuk persamaan Maxwell). Apa langkah-langkah atom dalam 'algoritma alami' Anda? Jika Anda berbicara tentang mengambil sistem dan membiarkannya "berevolusi" untuk melakukan perhitungan, bagaimana Anda mengukur waktu berjalannya?n

Sejalan dengan ini, Roger Brockett melakukan beberapa pekerjaan yang menarik di tahun 80-an pada melihat penyortiran dan pemrograman linier sebagai solusi untuk sistem dinamis.

Suresh Venkat
sumber
Terima kasih, komentar Anda membantu saya memahami beberapa masalah konseptual. Dan kertas Brockett terlihat sangat menarik.
Tentu saja, komputasi kuantum adiabatik tidak mudah masuk dalam paradigma "serangkaian operasi elementer" ...
Niel de Beaudrap
13

Saat ini, perhitungan kuantum adalah yang paling kuat dari model komputasi yang didasarkan pada fisika yang dikenal untuk direalisasikan secara eksperimen, dan dapat secara efisien mensimulasikan persamaan Maxwell, dan hampir setiap fenomena fisik lain yang Anda temui dalam kehidupan sehari-hari. Seperti yang telah disebutkan yang lain, satu pengecualian untuk ini adalah ruang-ruang umum yang diperbolehkan sebagai solusi dalam relativitas umum.

Ada cukup banyak minat pada kekuatan komputasi komputer dengan akses ke waktu tertutup seperti kurva, misalnya. Namun sama sekali tidak ada bukti bahwa ini ada di alam atau bahwa mereka dapat dibuat secara buatan. Jadi, sementara ada model komputasi yang berpotensi menarik yang menggabungkan relativitas umum dalam beberapa bentuk, ada keraguan yang signifikan atas apakah model tersebut dapat direalisasikan, dan sebelum kita dapat memiliki model komputasi fisik yang paling umum, kita memerlukan teori gravitasi kuantum yang kuat.

Lebih lanjut, fitur menarik dari relativitas umum cenderung hanya muncul di daerah dengan kelengkungan tinggi, yang sangat berbeda dari wilayah ruangwaktu yang hampir rata yang kita huni dan efek relativitas dalam ruang yang datar (ish) tidak menawarkan keunggulan komputasi.

Joe Fitzsimons
sumber
2
tapi tentu saja kita akan menanam superkomputer kita di lubang hitam;)
Suresh Venkat
10

Untuk gravitasi, ada beberapa minat dalam "komputasi relativistik" yang menggunakan struktur ruangwaktu untuk mempercepat perhitungan dengan cara tertentu. Beberapa ide termasuk Malament-Hogarth Spacetime dan komputasi melalui lubang hitam: Mulai komputer Anda dengan perhitungan untuk, katakanlah, tentukan dugaan Goldbach (dengan mencari sampel balik) dan kemudian masukkan diri Anda ke dalam lubang hitam. Waktu tanpa batas dapat digunakan untuk komputer di luar lubang untuk mencari sampel tandingan, tetapi ini hanya dialami sebagai waktu terbatas untuk Anda di dalam, jadi jika Anda tidak menerima sinyal dengan sampel tandingan dengan batas waktu tertentu Anda "tahu" bahwa tidak ada. .

Anda mungkin juga tertarik dengan Lokakarya Fisika dan Komputasi .

funkstar
sumber
Komputasi Quantum Topologi Gravitasi oleh Velez dan Ospina adalah upaya lain untuk memodelkan ide-ide komputasi gravitasi.
Aaron Sterling
2

Inilah salah satu interpretasi dari pertanyaan Anda, yang mungkin Anda maksudkan atau tidak, tetapi saya jawab.

Komputer jelas merupakan perangkat fisik nyata dan karenanya dapat dimodelkan oleh hukum fisika. Tapi kami tidak menggunakan hukum fisika yang diperlukan untuk menggambarkan komputer nyata sebagai model perhitungan karena terlalu rumit. Untuk membuat model perhitungan, kami mendefinisikan sesuatu seperti mesin Turing yang cukup sederhana untuk dapat ditransaksikan secara matematis. Namun, sekarang kami telah menghilangkan model dari dunia fisik, karena kami tidak mengatakan bagaimana mesin Turing dibuat atau kekuatan apa yang mendorongnya untuk berjalan.

Jadi bisakah kita membuat beberapa model sederhana yang menangkap "perhitungan", tetapi aturan mendasar siapa yang bersifat fisik? Jawaban saya untuk ini adalah untuk memeriksa Kuliah Feynman tentang Komputasi: http://www.amazon.com/Feynman-Lectures-Computation-Richard-P/dp/0738202967

Dia berbicara tentang banyak sistem fisik sederhana yang berbeda yang melakukan perhitungan. Misalnya, ada model bola bilyar Fredkin dan Toffoli (http://en.wikipedia.org/wiki/Billiard-ball_computer), di mana intinya adalah secara eksplisit memperhitungkan kebutuhan energi dan merancang komputer yang dapat berjalan untuk sewenang-wenang banyak langkah untuk sedikit energi sewenang-wenang Secara khusus, bab tentang komputasi reversibel memiliki banyak contoh seperti ini.

Kami banyak memikirkan masalah ini di lab saya. Misalnya, kami telah melakukan beberapa pekerjaan tentang apa artinya jaringan reaksi kimia untuk melakukan perhitungan: http://www.dna.caltech.edu/DNAresearch_publications.html#DeterministicCRNs dan http://www.dna.caltech.edu /DNAresearch_publications.html#ComputationalCRNs

Kami juga memikirkan bagaimana pembentukan kristal yang diunggulkan dapat melakukan perhitungan: http://www.dna.caltech.edu/DNAresearch_publications.html#Simulasi dan juga benar-benar berusaha mewujudkannya secara eksperimental: http: //www.dna.caltech .edu / DNAresearch_publications.html # OrigamiSeed , dan beberapa pekerjaan lain berdasarkan komputasi menggunakan fenomena fisik yang disebut perpindahan untai DNA: http://www.dna.caltech.edu/DNAresearch_publications.html#DNALogicCircuits

Dave Doty
sumber
0

Teori kuantum menangkap konsep objek diskrit dengan cukup baik. Teori fisika lainnya tidak.

Tegiri Nenashi
sumber
3
Saya tidak begitu yakin seberapa akurat ini. Tentu saja teori kuantum memungkinkan untuk tingkat diskritisasi alami tertentu, tetapi ini juga dapat hadir dalam fisika klasik (yaitu sedikit string baik terhubung atau rusak, potensi dapat memiliki jumlah minimum minimum, dll). Jika ada sesuatu, fisika kuantum membuat segala sesuatu lebih berkesinambungan, dengan memungkinkan evolusi berkelanjutan antara keadaan-keadaan orthogonal.
Joe Fitzsimons
Evolusi identik dalam teori kuantum dan klasik - dinamika Hamilton. Keadaan itulah yang berbeda. Tentu saja ada bidang fisika [terapan] di mana orang bisa memodelkan gerbang biner. Pertanyaannya adalah apakah segala sesuatu dalam kerangka teori klasik mendasar (seperti gravitasi, elektromagnetisme) dapat menimbulkan keadaan diskrit.
Tegiri Nenashi
Fakta bahwa mekanika kuantum juga memiliki Hamiltonian tidak berarti bahwa dinamika itu identik. Orang Hamilton sama sekali tidak sama (Anda perlu menghitung Hamiltonian klasik). Ini menimbulkan dinamika yang berbeda. Fisika klasik dapat sama-sama menimbulkan set diskrit seperti: ada atau tidak adanya partikel (katakanlah, elektron) dalam mode spasial tertentu. Potensi sumur gand adalah contoh yang sangat sederhana dari ini. Pada suhu nol partikel di sumur berada di salah satu dari 2 negara. Lebih jauh, relativitas melakukan pekerjaan yang luar biasa dalam mempartisi ruangwaktu.
Joe Fitzsimons
Saya tidak akan berdebat dengan minimum lokal fungsi kontinu diartikan sebagai keadaan diskrit. Yang diperlukan untuk membuat transistor / tabung vakum (dan, karenanya, gerbang logika) adalah meletakkan beberapa potensi kendali atas aliran elektron; sepenuhnya dalam bidang fisika klasik. Saya menyarankan bahwa jika Anda ingin memodelkan beberapa artefak CS - yang paling terkenal adalah bilangan tak terhingga alami - mekanika kuantum siap memberi Anda.
Tegiri Nenashi
2
Jumlah mode berdiri gelombang dalam rongga juga tak terhingga. Ini sebenarnya bukan manfaat dari komputasi kuantum.
Joe Fitzsimons