Hirarki masalah yang seragam yang mencakup kompleksitas dan hierarki komputasi

Adakah yang tahu tentang serangkaian masalah yang bervariasi secara seragam dan menjangkau salah satu hierarki kompleksitas dan komputabilitas yang "menarik"? Yang menarik, maksud saya, misalnya, Hirarki Polinomial, Hirarki Aritmatika, atau Hirarki Analitik. Atau mungkin (N) P, (N) EXP, 2 (N) EXP, $\ldots$

$0, 0', \overline{0'}, 0'', \overline{0''},\ldots$

Di sisi lain, buku karya Harel, Kozen dan Tiuryn ​​memiliki serangkaian masalah ubin yang beragam yaitu NP, , dan lengkap. Masalahnya berguna untuk menunjukkan pengurangan, tetapi tidak sepenuhnya jelas apakah mereka menggeneralisasi secara seragam untuk mencakup level hierarki lain yang mereka duduki.$\Pi^0_1$$\Sigma^0_2$$\Sigma^1_1$

Adakah yang tahu tentang serangkaian masalah konkret dan seragam yang merentang suatu hierarki?

EDIT: Hanya untuk klarifikasi, saya tahu bahwa 3 hierarki yang saya berikan di atas semua memiliki definisi standar dalam hal kekuatan bolak-balik bilangan. Bukan itu yang saya cari. Saya mencari sesuatu yang berbeda, seperti game pada grafik atau puzzle yang dimainkan dengan tilings.

$QBF_k$

Di sisi lain, isomorfisme belum tentu menjadi penilaian yang baik tentang apa yang berguna bagi orang untuk menghasilkan bukti. Lagi pula, dalam hierarki aritmatika, Teorema Isomorfisma Myhill membuktikan analog aritmatika dari dugaan isomorfisma BH (pada kenyataannya, itu adalah sejarah mundur karena BH termotivasi oleh Myhill). Namun, seperti yang ditunjukkan oleh pertanyaan itu, ada beberapa penokohan yang "tampak berbeda" dari berbagai tingkatan, beberapa di antaranya lebih berguna sebagai bukti daripada yang lain.

Meskipun tampaknya tidak mungkin ada orang yang akan datang dengan keluarga bahasa yang seragam untuk setiap level PH, dua survei ( satu , dua ) oleh Schaefer dan Umans membahas masalah alami yang setidaknya "terlihat berbeda" dari QBF untuk beberapa yang pertama. tingkat PH.