Ada beberapa terkenal hasil ukuran sirkuit yang lebih rendah-bound berdasarkan pembatasan acak dan Switching Lemma .
Bisakah kita mengembangkan hasil Lema Switching untuk membuktikan ukuran yang lebih rendah terikat untuk sirkuit (mirip dengan bukti yang lebih rendah-bound untuk A C 0 )?
Atau apakah ada kendala yang melekat untuk menggunakan pendekatan ini untuk membuktikan rendah-batas?
Do hasil penghalang seperti Natural Bukti mengatakan apa-apa tentang menggunakan Switching Lema seperti teknik untuk membuktikan rendah-batas?
Jawaban:
Sebenarnya dimungkinkan untuk menggunakan pembatasan acak untuk membuktikan batas bawah untuk sirkuit ambang batas.
Khususnya di kertas Size-Depth Tradeoffs untuk Threshold Circuits , Impagliazzo, Paturi, dan Saks menggunakan pembatasan acak untuk membuktikan batas bawah superliner (pada jumlah kabel) untuk sirkuit ambang batas kedalaman konstan menghitung fungsi paritas.
sumber
Lihat juga makalah terbaru Daniel Kane dan Ryan Williams, Gerbang Super-Linear dan Batas Bawah Kawat Super-Kuadratik untuk Sirkuit Ambang Batas Depth-2 dan Depth-3 (STOC 2016).
Ryan menjelaskan makalah ini sebagai berikut (deskripsi berikut diambil dari beranda):
sumber