EDIT (Oleh Tara B): Saya masih tertarik pada referensi ke bukti ini, karena saya harus membuktikannya sendiri untuk makalah saya sendiri. Saya mencari bukti Teorema 4 yang muncul di makalah ini: Hierarki Infinite dari titik-temu Bahasa Bebas Konteks oleh Liu dan Weiner. Teorema 4: Sebuah...
Pada cs.stackexchange saya bertanya tentang perpustakaan scala algebird di github, berspekulasi tentang mengapa mereka mungkin membutuhkan paket aljabar abstrak. Halaman github memiliki beberapa petunjuk: Implementasi Monoids untuk algoritme aproksimasi yang menarik, seperti filter Bloom,...
Dalam kompleksitas komunikasi, dugaan log-rank menyatakan hal itu cc(M)=(logrk(M))O(1)cc(M)=(logrk(M))O(1)cc(M) = (\log rk(M))^{O(1)} Di mana adalah kompleksitas komunikasi M ( x , y ) dan r k ( M ) adalah pangkat M (sebagai matriks) atas
Saya tahu Gaussian Elimination membutuhkan operasi aritmatika , tetapi saya tidak yakin apakah ada algoritma yang lebih baik yang
Kita tahu bahwa log dari peringkat matriks 0-1 adalah batas bawah dari kompleksitas komunikasi deterministik, dan log dari peringkat perkiraan adalah batas bawah dari kompleksitas komunikasi acak. Kesenjangan terbesar antara kompleksitas komunikasi deterministik dan kompleksitas komunikasi acak...
Dalam makalah seminal Bernstein dan Vazirani "Teori Kompleksitas Kuantum", mereka menunjukkan bahwa transformasi kesatuan dimensi dapat secara efisien didekati dengan produk dari apa yang mereka sebut "rotasi dekat-sepele" dan "pergeseran fase dekat-sepele".ddd "Rotasi Near-trivial" adalah matriks...
Apakah ada konstruksi yang diketahui dari kode koreksi kesalahan linier (dengan parameter wajar), sehingga ketika diberi vektor Boolean , ia juga mengembalikan vektor Boolean whp? (meskipun sudah selesai )ECC:Fnq→FmqECC:Fqn→Fqm\mathsf{ECC}:\mathbb{F}_q^n \to \mathbb{F}_q^mv∈{0,1}nv∈{0,1}nv\in...
Katakanlah kita memiliki polyhedron dalam bentuk standar: A x = bx ≥ 0SEBUAHx=bx≥0\begin{equation*} \begin{array}{rl} \mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b} \\\\ \mathbf{x} \ge 0 \end{array} \end{equation*} Adakah metode yang diketahui untuk menemukan hyperplane yang membagi polyhedron sedemikian rupa...
Selama bekerja, saya menemukan masalah berikut: Saya mencoba menemukan -matrix , untuk , dengan properti berikut:( 0 , 1 ) M n > 3n×nn×nn \times n (0,1)(0,1)(0,1)MMMn>3n>3n > 3 Penentu adalah genap.MMM Untuk setiap himpunan bagian non-kosong dengan, Submatriks memiliki penentu aneh jika...
Pertimbangkan ruang Hilbert . Dasar Produk Yang Tidak Dapat Diubah (UPB) adalah sekumpulan vektor produk sedemikian rupa sehingga:H= H1⊗ ⋯ ⊗ HnH=H1⊗⋯⊗HnH = H_1 \otimes \dots \otimes H_n| vsaya⟩ = | v1saya⟩ ⊗ ⋯ ⊗ | vnsaya⟩|vsaya⟩=|vsaya1⟩⊗⋯⊗|vsayan⟩\vert v_i \rangle = \vert v_i^1 \rangle \otimes...
Ini adalah versi khusus dari pertanyaan sebelumnya: Kompleksitas Menemukan Komposisi Eigend dari Matriks . Untuk matriks simetris NxN, diketahui bahwa waktu O (N ^ 3) cukup untuk menghitung dekomposisi eigen. Pertanyaannya adalah: bisakah kita mencapai kompleksitas sub-kubik? Terima...
Per judul, selain menggunakan LP solver tujuan umum, apakah ada pendekatan untuk memecahkan sistem ketidaksetaraan atas variabel mana ketidaksetaraan memiliki bentuk ? Bagaimana dengan kasus khusus ketidaksetaraan yang membentuk urutan total atas jumlah anggota set daya ?∑ i ∈ I x i < ∑ j ∈ J x...
Ada sebuah program linier yang saya inginkan bukan hanya solusi tetapi solusi yang sangat sentral di muka polytope yang mengasumsikan nilai minimal. Secara apriori, kami berharap wajah meminimalkan harus berdimensi tinggi karena berbagai alasan, termasuk bahwa fungsi objektif yang diminimalkan...
Saya menggunakan perhitungan matriks Varians-Kovarian dalam program yang saya tulis (untuk Analisis Komponen Utama), dan saya bertanya-tanya apa kerumitannya. Sementara jelas dekomposisi Eigenvector menyebabkan hit kinerja terbesar, saya bertanya-tanya berapa banyak hit yang disebabkan oleh...
Dibandingkan dengan spektrum grafik tidak berarah, yang sesuai dengan matriks simetris, spektrum grafik berarah tidak terlalu dikenal: Diketahui bahwa graf berarah G=(V,E)G=(V,E)G = (V,E) memiliki matriks adjacency A(G)A(G)A(G) yang nilai eigennya adalah biner {0,1}{0,1}\{0,1\} jika GGG adalah...
Pertimbangkan masalah-masalah berikut: Masalah Vektor Orthogonal Input: Satu set dari Boolean vektor masing-masing panjang .S SSn nnddd Pertanyaan: Apakah ada vektor berbeda dan sehingga ?v 1 v1v_1v 2 ∈ S v2∈Sv_2 \in Sv 1 ⋅ v 2 = 0v1⋅v2=0v_1 \cdot v_2 = 0 Masalah Vektor Non-Ortogonal...