Ini adalah versi khusus dari pertanyaan sebelumnya: Kompleksitas Menemukan Komposisi Eigend dari Matriks .
Untuk matriks simetris NxN, diketahui bahwa waktu O (N ^ 3) cukup untuk menghitung dekomposisi eigen. Pertanyaannya adalah: bisakah kita mencapai kompleksitas sub-kubik? Terima kasih.
Jawaban:
Seperti yang saya lihat, kasus khusus ini tidak lebih mudah daripada kasus umum. Secara simbolis, Anda dapat mengurangi masalah menemukan dekomposisi nilai singular (SVD) menjadi masalah mendiagonalisasi matriks simetris. Kita dapat membaca SVD M dari vektor eigen dan nilai eigen M * M. Perhatikan bahwa reduksi hanya melibatkan perkalian matriks untuk menghitung M * M. Tampaknya tidak ada masalah numerik yang serius.
sumber