Diketahui bahwa banyak masalah logika (misalnya masalah kepuasan beberapa logika modal) tidak dapat ditentukan. Ada juga banyak masalah yang tidak dapat dipastikan dalam teori algoritma, misalnya dalam optimasi kombinatorial. Tetapi dalam prakteknya heuristcs dan perkiraan algoritma bekerja dengan baik untuk algoritma praktis.
Jadi orang dapat berharap bahwa algoritma perkiraan untuk masalah logika dapat cocok juga. Namun satu-satunya tren penelitian sepanjang garis ini saya telah berhasil menemukan masalah max-SAT dan pengembangannya aktif di tahun sembilan puluhan.
Apakah ada beberapa tren penelitian aktif, lokakarya, kata kunci, referensi yang baik untuk penggunaan dan pengembangan metode perkiraan untuk logika modal, pemrograman logika, dan sebagainya?
Jika penalaran otomatis diharapkan untuk menonjol dalam aplikasi ilmu komputer di masa depan maka seseorang harus dapat melampaui batasan logika dan metode perkiraan atau heuristik yang dapat menjadi jalur alami untuk diikuti, bukan begitu?
sumber
Jawaban:
Motivasi yang Anda nyatakan untuk berurusan dengan ketidakpastian diputuskan berlaku untuk masalah yang sulit diputuskan tetapi juga. Jika Anda memiliki masalah yang NP-hard atau PSPACE-hard, kami biasanya harus menggunakan beberapa bentuk pendekatan (dalam arti luas istilah) untuk menemukan solusi.
Berguna untuk membedakan antara gagasan perkiraan yang berbeda.
Ada( ε , δ) -algoritma untuk masalah seperti ALLSAT yang menggabungkan dua perspektif di atas. Dalam kasus khusus masalah yang tidak dapat ditentukan, atau masalah di mana tidak ada metrik yang jelas dan kami tidak ingin menggunakan algoritma acak, ada pertanyaan tentang gagasan perkiraan apa yang digunakan. Masalah ini muncul secara khusus dalam analisis program dalam mengoptimalkan penyusun dan verifikasi program. Menentukan sifat-sifat kompleks dari program dapat diputuskan atau mahal secara komputasi, sehingga beberapa bentuk pendekatan diperlukan.
Berikut adalah contoh gagasan perkiraan yang berbeda. Misalkan Anda melakukan perhitungan seperti mengalikan dua angka besar dan ingin memeriksa apakah perkaliannya benar. Ada banyak teknik heuristik yang digunakan dalam praktik untuk memeriksa kebenaran tanpa mengulangi perhitungan lagi. Anda dapat memeriksa bahwa tanda-tanda itu dikalikan untuk mendapatkan tanda yang benar. Anda dapat memeriksa apakah angka memiliki paritas yang tepat (properti genap / ganjil). Anda dapat menggunakan pemeriksaan yang lebih canggih seperti Casting out nines. Semua teknik ini memiliki properti umum yang dapat mereka beri tahu jika Anda melakukan kesalahan, tetapi mereka tidak dapat menjamin jika Anda mendapat jawaban yang benar. Properti ini dapat dilihat sebagai perkiraan logis karena Anda mungkin dapat membuktikan bahwa perhitungan asli salah tetapi Anda mungkin tidak dapat membuktikan bahwa itu benar.
Semua cek yang saya sebutkan di atas adalah contoh teknik yang disebut interpretasi abstrak. Interpretasi abstrak membuat sepenuhnya dugaan dugaan logis berbeda dari perkiraan numerik dan probabilistik. Masalah yang saya jelaskan dengan analisis perhitungan tunggal meluas ke kasus analisis program yang lebih kompleks. Literatur tentang interpretasi abstrak telah mengembangkan teknik dan kerangka kerja untuk perkiraan, penalaran logis tentang program, dan baru-baru ini tentang logika. Referensi berikut mungkin berguna.
Semua ini biasanya diterapkan pada alasan tentang program komputer. Telah ada pekerjaan yang cukup baru pada penerapan ide-ide dari interpretasi abstrak untuk mempelajari prosedur keputusan logika. Fokusnya bukan modal logika tetapi kepuasan dalam logika proposisional dan teori first-order bebas-kuantifier. (Karena saya telah bekerja di ruang ini, satu kertas di bawah ini adalah milik saya)
Sekarang tidak ada kertas di atas yang menjawab pertanyaan spesifik Anda tentang menyerang masalah kepuasan yang tidak dapat diputuskan. Apa yang dilakukan oleh makalah ini adalah mengambil tampilan berorientasi masalah logis yang tidak numerik atau probabilistik. Pandangan ini telah diterapkan secara luas pada alasan tentang program dan saya percaya ini menjawab apa yang Anda tanyakan.
Untuk menerapkannya pada modal logika, saya akan menyarankan titik awal adalah menggunakan semantik aljabar Jonsson dan Tarski atau semantik selanjutnya dari Lemmon dan Scott. Ini karena interpretasi abstrak dirumuskan dalam hal fungsi kisi dan monoton, sehingga aljabar Boolean dengan operator adalah semantik yang nyaman untuk digunakan. Jika Anda ingin memulai dengan bingkai Kripke, Anda dapat menerapkan teorema dualitas Jonsson dan Tarski (yang beberapa orang menyebutnya dualitas Batu) dan mendapatkan representasi aljabar. Setelah itu, Anda dapat menerapkan teorema interpretasi abstrak untuk pendekatan logis.
sumber