Saya baru-baru ini diingatkan tentang masalah vs. N P seperti dijelaskan oleh Stephen A. Cook di Clay Mathematics Institute.PP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP} Ini menarik minat saya dan saya ingin belajar lebih banyak tentang hal itu. Langkah pertama adalah mendapatkan pemahaman yang lebih dalam tentang...
Saya baca di SP Yordania, D. Gosset, "PJ Cinta masalah -Lengkap untuk Hamiltonians stoquastic dan matriks MarkovQ MSEBUAHQMAQMA " bahwa tidak mungkin bahwa .Q MA ⊆ A MQMA⊆AMQMA \subseteq AM Saya terkejut dengan pernyataan ini. Jadi apa hubungan yang tepat antara dan A M ?Q MSEBUAHQMAQMAA...
Pemrograman linier, tentu saja, saat ini sangat dipahami. Kami memiliki banyak pekerjaan yang mencirikan struktur solusi yang layak, dan struktur solusi optimal. Kami memiliki dualitas yang kuat, algoritma poli-waktu, dll. Tapi apa yang diketahui tentang solusi maksimal minimum piringan hitam?...
Razborov membuktikan bahwa setiap rangkaian monoton yang menghitung fungsi pencocokan sempurna untuk grafik bipartit harus memiliki setidaknya gerbang (ia menyebutnya "permanen logis"). Apakah batas bawah yang lebih baik untuk masalah yang sama telah terbukti sejak saat itu? (katakanlah 2 n ϵ ?)...
Ada 4 batasan berbeda yang bisa kita miliki ketika mendefinisikan K-SAT Acak. 1) Jumlah total literal dalam klausa tertentu persis K atau AT paling banyak K 2) Literal yang diberikan dapat digunakan dengan atau tanpa penggantian dalam klausa yang sama (A atau A atau A) 3) Variabel yang diberikan...
Sudah banyak diketahui bahwa formula CNF dapat secara kasar dipartisi dalam 2 kelas besar: acak vs. terstruktur. Rumus CNF terstruktur, bertentangan dengan rumus CNF acak, menunjukkan semacam keteraturan, menunjukkan pola yang tidak mungkin terjadi secara kebetulan. Namun, orang dapat menemukan...
Pertanyaan ini mirip dengan masalah NP-hard pada pohon : Ada sejumlah besar masalah NP-lengkap yang dapat ditelusuri pada cographs . Apakah ada masalah yang diketahui yang tetap melengkapi NP ketika dibatasi untuk cographs? Untuk lebih tepatnya saya tertarik pada contoh-contoh di mana input...
Pertimbangkan masalah berikut, Mengingat satu set bilangan positif { a 1 , ... , a n } dimana k ≥ 3 adalah konstanta, kita ingin partisi set ke m himpunan bagian dari ukuran k sehingga produk dari jumlah setiap bagian dimaksimalkan.n=kmn=kmn = k m{a1,…,an}{a1,…,an}\{ a_1, \dots, a_n \}k≥3k≥3k...
Saya mencari logika modal, yang dixiomatiskan oleh serangkaian aksioma terbatas dari modal nesting depth one, dan yang masalah kelayakan / derabilitasnya tidak mungkin terjadi di PSPACE. Tanpa batasan pada modal nesting depth ini bukan masalah, lihat misalnya PDL. Tetapi tampaknya dalam membuktikan...
Diberikan urutan angka, dapatkah itu diurutkan dengan perbandingan O ( n ln n ) dan O ( n ) swap / gerakan? Setiap penunjuk ke publikasi tentang hal itu atau tandingan yang menunjukkan batas bawah Ω ( n ln n ) akan membantu.nnnO ( n lnn )O(nlnn)O(n \ln n)O(n)O(n)O(n)Ω(nlnn)Ω(nlnn)\Omega(n \ln...
adalah kelas konstan mendalam sirkuit polinomial-ukuran dengan TIDAK gerbang dan tak terbatas fan-in AND dan gerbang OR, di mana input dan gerbang juga memiliki fanout tak terbatas.AC0AC0AC^0 Sekarang pertimbangkan sebuah kelas baru, sebut saja yang seperti A C 0 tetapi input dan gatesnya paling...
Kita tahu bahwa jika maka seluruh PH akan runtuh. Bagaimana jika hierarki polinomial runtuh sebagian? (Atau bagaimana memahami bahwa PH dapat runtuh di atas titik tertentu dan tidak di bawah?)P=NPP=NPP=NP Dengan kata yang lebih singkat, apa yang akan menjadi konsekuensi dari dan ?P ≠ N...
SAT unik adalah masalah yang terkenal: diberi rumus CNF , apakah benar F memiliki satu model?FFFFFF Saya tertarik pada masalah «Persis -SAT»: diberikan rumus CNF F dan integer m > 1 , apakah benar F memiliki model m persis ?mmmFFFm > 1m>1m>1FFFmmm Kedua masalah terlihat serupa. Jadi...
Apa masalah standar yang dapat kita kurangi untuk membuktikan batas bawah?Ω ( n logn )Ω(nlogn)\Omega(n\log n) Tentu saja, nyatakan masalah selain penyortiran dan perbedaan elemen.
Seperti diketahui, masalah optimasi NP-hard dapat memiliki banyak rasio pendekatan yang berbeda, mulai dari memiliki PTAS hingga tidak dapat diperkirakan dalam faktor apa pun. Di antaranya, kita memiliki berbagai konstanta, , p o l y ( n ) , dll.O ( logn )O(logn)O(\log n)p o l y( n...
Berat |x||x||x|dari string biner x∈{0,1}nx∈{0,1}nx\in\{0,1\}^n adalah jumlah yang ada dalam string. Apa yang terjadi jika kita tertarik untuk menghitung fungsi monoton pada input dengan sedikit? Kita tahu bahwa memutuskan apakah sebuah grafik memiliki kkk -clique sulit untuk rangkaian monoton...
Biasanya lebih mudah untuk berpikir tentang kalkulus di mana batasannya adalah keterbatasan perhitungan daripada ambang batas seperti "dapat dihitung dalam jumlah waktu polinomial". Dalam teori bahasa formal misalnya, alih-alih menggunakan ∃ n . xn + 1= xn∃n.xn+1=xn\exists n. x^{n+1} = x^n untuk...
Katakanlah seseorang memiliki bahasa , tetapi orang tidak tahu string apa yang sebenarnya bagian dari bahasa tersebut. Semua yang dimiliki adalah pandangan terbatas bahasa: seperangkat string terbatas A ⊆ L yang dikenal dalam bahasa tersebut, dan seperangkat string terbatas B ⊆ ( Σ ∗ ∖ L ) yang...
Arora dan Barak menunjukkan bahwa dapat dinyatakan sebagai B P ⋅ N P yaitu sekumpulan bahasa yang memiliki reduksi acak menjadi 3SAT. M A juga generalisasi acak alami N P dalam bahwa Anda mengganti verifier deterministik dengan satu acak.AMAM\mathsf{AM}BP⋅NPBP⋅NP\mathsf{BP}\cdot...
MPA (multipebble automaton) adalah 2DFA (otomat hingga hingga deterministik dua arah) yang dapat menggunakan jumlah kerikil yang sewenang-wenang (sebenarnya paling banyak kerikil pada input yang diberikan - input ditulis pada kaset di antara dua ujung -Penanda sebagai ). Selama perhitungan, MPA...