Dalam contoh tandingan terkenal untuk isomorfisme grafik melalui metode Weisfeiler-Lehman (WL), gadget berikut ini dibuat dalam makalah ini oleh Cai, Furer dan Immerman. Mereka membangun sebuah grafik diberikan olehXk=(Vk,Ek)Xk=(Vk,Ek)X_k = (V_k,
Saya mencari grafik kecil yang bilangan vektor kromatiknya lebih kecil dari angka kromatik, χ v ( G ) < χ ( G )
Saya ingin menjadi sangat spesifik. Adakah yang tahu tentang penolakan atau bukti dari proposisi berikut: ∃p∈Z[x],n,k,C∈N,∃p∈Z[x],n,k,C∈N,\exists p \in \mathbb{Z}[x], n, k, C \in \mathbb{N}, ∀G,H∈STRUC[Σgraph](min(|G|,|H|)=n,G≄H),∀G,H∈STRUC[Σgraph](min(|G|,|H|)=n,G≄H),\forall G, H \in...
Katakanlah grafik memiliki properti M jika simpulnya dapat dipesan v 1 , v 2 , ... v n sedemikian rupa sehingga grafik H i diinduksi oleh simpul { v 1 , ... , v i } memiliki d i s t H i ( v j , v k ) = d i s t G ( v j , vGGGMMMv1,v2,…vnv1,v2,…vnv_1, v_2, \ldots v_nHiHiH_i{v1,…,vi}{v1,…,vi}\{v_1,...
Biarkan C4C4C_4 menjadi siklus dengan empat simpul. Untuk grafik sembarang GGG dengan nnn simpul dan tepi m, ucapkan m>nn−−√m>nnm>n\sqrt n , berapa banyakC4C4C_4yang ada? Apakah ada batas bawah untuk
Diberikan grafik terarah dengan n simpul sehingga setiap simpul memiliki tepat dua tepi keluar, dan bilangan alami N yang dikodekan dalam biner, dua simpul s dan t, Saya ingin menghitung jumlah jalur (tidak harus sederhana) dari s ke t dalam N langkah. Apakah ini masalah # P-hard? Atau secara...
Kita tahu dari misalnya Koutis-Miller-Peng (berdasarkan karya Spielman & Teng), bahwa kita dapat dengan cepat menyelesaikan sistem linear Ax=bAx=bA x = b untuk matriks AAA yang merupakan grafik matriks Laplacian untuk beberapa grafik jarang dengan bobot tepi non-negatif . Sekarang (pertanyaan...
Di sini: http://www.planarity.org/Klein_elementary_graph_theory.pdf (dalam bab embeddings) diberi definisi embedding kombinatorial dari grafik planar. (dengan definisi wajah dan sebagainya) Meskipun dapat dengan mudah digunakan untuk grafik apa pun, mereka mendefinisikan grafik planar sebagai...
Saya memiliki bagian dari upaya pembuktian⊕P⊆NP⊕P⊆NP\oplus \mathbf{P} \subseteq \mathbf{NP} . Upaya pembuktian terdiri dari pengurangan Karp dari⊕P⊕P\oplus \mathbf{P} masalah lengkap⊕⊕\oplus 3-REGULER VERTEX COVER ke SAT. Diberikan grafik kubik GGG , reduksi menghasilkan rumus CNF FFF memiliki...
Dalam grafik, himpunan bebas adalah himpunan bagian verteks yang tidak mengandung tepi sebagai subgraf yang diinduksi. Masalah menemukan set independen terbesar dalam grafik adalah pertanyaan algoritmik yang mendasar, dan yang sulit pada saat itu. Mari kita pertimbangkan pertanyaan yang lebih umum...
Ini mungkin terdengar lebih seperti pertanyaan ilmu sosial lebih dari yang TCS, tetapi tidak. Saat membaca " Algoritma Acak " yang menggambarkan Masalah Pernikahan yang Stabil, orang dapat membaca yang berikut (p54) "Dapat ditunjukkan bahwa untuk setiap pilihan daftar preferensi terdapat...
Biarkan menjadi jarak rata-rata dari grafik yang terhubungG .a d ( G )ad(G)\rm{ad}(G)G .G.G. Salah satu cara untuk menghitung adalah dengan menjumlahkan elemen matriks jarak dan menskalakan jumlah dengan tepat.D ( G ) , Ga d ( G )ad(G)\rm{ad}(G)D ( G ) ,D(G),D(G),GGG Jika grafik output adalah...
Saya ingin bertanya apakah ada hasil yang sudah dipublikasikan tentang itu: Kami mengambil semua kemungkinan jalur yang berbeda antara setiap pasangan node dari dua grafik reguler yang terhubung (dengan derajat katakanlah, dan jumlah node n ) dan tulis panjangnya. Tentu saja jumlah jalur yang...
Saya ingin tahu apakah masalah berikut dapat dipecahkan dalam (nondeterministic logspace):N LNL\mathsf{NL} Diberikan grafik terarah dengan dua simpul dibedakan dan , apakah ada jalur unik dari ke di ?s t s t GGGGssstttssstttGGG Saya merasa bahwa itu kemungkinan ada di karena kita dapat memutuskan...
Misalkan kita memiliki semigroup dengan elemen S = { s 1 , s 2 , ... , s n } . Tujuan kami adalah menghitung produk s i ∘ s i + 1 ∘ ⋯ ∘ s j .( S, ∘ )(S,∘)(S,\circ)S= { s1, s2, … , Sn}S={s1,s2,...,sn}S=\lbrace s_1,s_2,\dots,s_n\rbracessaya∘ si + 1∘ ⋯ ∘ sjssaya∘ssaya+1∘⋯∘sjs_i\circ s_{i+1}\circ...
Saya sedang mencari cara untuk menghasilkan grafik sehingga penutup vertex optimal diketahui. Tidak ada batasan pada jumlah node atau tepi, hanya bahwa grafik sepenuhnya terhubung. idenya adalah untuk menghasilkan grafik yang tidak mudah untuk menemukan penutup simpul optimal, untuk dapat menguji...
Teorema Courcelle menyatakan bahwa setiap properti grafik yang dapat didefinisikan dalam logika urutan kedua monadik dapat diputuskan dalam waktu linier pada grafik treewidth terikat . Ini adalah salah satu meta-teorema algoritmik yang paling terkenal. Termotivasi oleh teorema Courcelle, saya...
Apa yang saat ini diketahui tentang perkiraan masalah genus? Sebuah pencarian awal memberitahu saya bahwa faktor pendekatan konstan sepele untuk grafik cukup padat, dan nϵnϵn^\epsilon -approximation algoritma telah dikesampingkan. Apakah informasi ini mutakhir, atau adakah batas yang lebih baik...
Ini membingungkan saya. Salah satu kasus penghitungan yang mudah adalah ketika masalah keputusan ada di dan tidak ada solusi.PPP Kuliah menunjukkan bahwa masalah penghitungan jumlah kecocokan sempurna dalam grafik bipartit (ekuivalen, menghitung jumlah penutup siklus dalam grafik terarah) adalah...
Mari kita rilekskan sedikit pewarnaan, yaitu, kita memungkinkan sejumlah kecil simpul yang berdekatan diberi warna yang sama. Komponen monokromatik didefinisikan sebagai komponen yang terhubung dalam subgraph yang disebabkan oleh set simpul yang menerima warna yang sama, dan pertanyaannya adalah...