Jika kita hanya mempertimbangkan masalah dalam P, apakah ada celah besar antara algoritma kata-RAM yang paling cepat diketahui dan algoritma mesin Turing yang paling cepat diketahui untuk masalah tertentu? Saya sangat tertarik jika ada celah lebar untuk masalah alam yang menjadi perhatian...
Makalah SODA 2 halaman Kalai memberikan algoritma yang sederhana dan efisien untuk pencocokan pola dengan tidak peduli (wildcard yang cocok dengan satu karakter). Intinya, semudah berbelit-belit. Tetapi apa yang terjadi jika kita mencari beberapa pola dengan tidak peduli? Bisakah kita masih...
Pemecah SMT seperti Z3 atau Boolector menggunakan serangkaian heuristik yang kompleks untuk menyelesaikan masalah. Namun, ini juga membuat memprediksi kinerja pemecah masalah seperti itu sangat sulit. Pertanyaan saya adalah: Pertanyaan Apakah ada cara untuk memahami atau mendapatkan wawasan...
a , ba,ba, bminx , y> 0| Sebuahx- by|minx,y>0|ax−by| \min_{x, y > 0} |a^x - b^y| Di sini x , yx,yx, y adalah bilangan bulat. Jelas mengambil x = y= 0x=y=0x = y = 0 memberikan jawaban yang tidak menarik; secara umum seberapa dekat kekuatan ini bisa didapat? Juga, bagaimana kita dengan cepat...
Setelah keberhasilan yang lebih baru dan lebih baru dari jaringan saraf dalam bermain game papan, orang merasa bahwa tujuan berikutnya yang kita tetapkan bisa menjadi sesuatu yang lebih berguna daripada mengalahkan manusia di Starcraft. Lebih tepatnya, saya bertanya-tanya apakah Dapatkah...
Diketahui bahwa Ford-Fulkerson atau Edmonds-Karp dengan heuristic pipa gemuk (dua algoritma untuk max-flow) tidak perlu berhenti jika beberapa bobotnya tidak rasional. Bahkan, mereka bahkan dapat bertemu pada nilai yang salah ! Namun, semua contoh yang dapat saya temukan dalam literatur [referensi...
Saya mencari masalah yang sulit diselesaikan dalam waktu FPT tetapi memiliki algoritma perkiraan. Artinya, masalah itu adalah: R1. W [1] -hard. R2. Akui algoritma perkiraan (lebih disukai konstan) dalam waktu FPT. Masalah yang saya kenal adalah menghitung jumlah jalur sederhana panjang dalam...
Untuk banyak masalah, algoritma dengan kompleksitas asimptotik terbaik memiliki faktor konstan yang sangat besar yang disembunyikan oleh notasi O besar. Ini terjadi dalam perkalian matriks, perkalian integer (khususnya, algoritma multiplikasi integer O (n log n) baru-baru ini dari Harvey dan van...
Saya ingin mempartisi angka yang diberikan N (mungkin atau mungkin tidak sama) menjadi 2 himpunan bagian sehingga 2 himpunan bagian memiliki jumlah sedekat mungkin dan juga kardinalitas set sama (jika n genap) atau hanya berbeda dengan 1 ( jika n aneh). Saya pikir kita bisa melakukan ini dalam...
Diberikan grafik asiklik terarah dengan simpul bagaimana kita dapat menentukan apakah ada jalur antara n pasangan simpul berikut ( 1 → n + 1 ) , … , ( n → n + n ) ? Ada algoritma sederhana dalam O ( n ⋅ ( n + m ) ) (di mana m adalah jumlah tepi) dengan melakukan pencarian dari setiap node 1 ... n ,...
Saya sedang melihat halaman 28 Lovasz "Program semidefinit dan optimasi kombinatorial" dan ini memberikan perkiraan berikut tentang angka kemandirian grafik maxu′Zumaxu′Zu\max u' Z uZ≻0Z≻0Z\succ 0 Zij=0 ∀ij∈E(G)Zij=0 ∀ij∈E(G)Z_{ij}=0 \ \forall ij\in E(G) tr(Z)=1tr(Z)=1tr(Z)=1 Bisakah saya...
Kami diberi tumpukan yang menampung "item" dengan warna berbeda dan sebuah mesin yang dapat memproses banyak item dengan warna yang sama sekaligus. Pada setiap langkah, kita dapat menghapus satu item dari bagian atas setiap tumpukan dan memasukkannya ke dalam mesin kami (sehingga secara efektif...
Sebuah -net untuk ruang rentang adalah bagian dari sehingga tidak kosong untuk semua sehingga.( X , R ) N X N ∩ R R ∈ R | X ∩ R | ≥ ε | X |εε\varepsilon(X,R)(X,R)(X,\mathcal{R})NNNXXXN∩RN∩RN\cap RR∈RR∈RR\in \mathcal{R}|X∩R|≥ε|X||X∩R|≥ε|X||X\cap R| \ge \varepsilon |X| Diberi jarak ruang dari...
Saya berencana menjalankan "percobaan" ketika mengajar kelas algoritme saya musim gugur ini, dengan satu komputer yang sangat tua dan terbatas (faktor pembatas utama mungkin memori — mungkin serendah 16KB) dan satu modern / standar. Idenya adalah untuk memecahkan masalah dengan polinomial, berjalan...
Saya memiliki DAG dependensi yang berisi banyak tepi yang berlebihan (lihat contoh di bawah). Saya ingin algoritma "cepat" (mis. Dapat menangani grafik dengan beberapa ribu node / tepi) yang menemukan sub grafik minimal. Sebagai contoh: A -> B -> C A -> C dalam kata-kata A adalah...
[Sunting 21 Juli 2011: Saya mengedit pertanyaan untuk meminta lebih banyak contoh] Pertanyaan ini meminta diskusi terdokumentasi atau lebih banyak contoh pengamatan heuristik. Beberapa masalah matematika yang mengakui algoritma yang efisien tampaknya cembung di alam. Saya sedang memikirkan...
Diberikan grafik , masalah pencocokan maksimum klasik adalah memilih subset maksimum tepi st, untuk setiap tepi , .M ( u , v ) ∈ M d ( u ) = d ( v ) = 1G ( V, E)G(V,E)G(V,E)M.MM( u , v ) ∈ M(u,v)∈M(u,v) \in Md( u ) = d( v ) = 1d(u)=d(v)=1d(u)=d(v)=1 Adakah yang mempelajari varian berikut? Untuk...
Wikipedia menyatakan bahwa kelebihan smoothsort daripada heapsort adalah bahwa pada waktu itu mendekati waktu O (n). Sekarang saya bertanya-tanya apa kelebihan heapsort dibanding smoothsort? Atau untuk mengulangi pertanyaan ini, apakah smoothsort selalu merupakan pilihan yang lebih baik daripada...
Diberikan bilangan bulat positif dan e , apa yang diketahui tentang kompleksitas ruang dan waktu untuk menemukan bobot Hamming (jumlah biner 1s) dari b e ?bbbeeebebeb^e Jika bit tersedia, jumlahnya dapat dengan mudah dihitung dengan teknik standar dan 1s dihitung. Tetapi teknik apa yang mungkin...
Biarkan , B i menjadi urutan matriks sirkular ukuran n × n .SEBUAHsayaAiA_{i}BsayaBiB_{i}n × nn×nn \times n Kita tahu bahwa dapat dihitung dalam waktu kuadrat (menggunakan FFT untuk diagonalize dan menambahkan matriks diagonal dan menerapkan IFFT).∑ni =