Kita tahu bahwa program linier (LP) dapat diselesaikan tepat dalam waktu polinomial menggunakan metode ellipsoid atau metode titik interior seperti algoritma Karmarkar. Beberapa piringan hitam dengan jumlah variabel / kendala super-polinomial (eksponensial) juga dapat diselesaikan dalam waktu...
Pertimbangkan ruang nnn dimensi {0,1}n{0,1}n\{0,1\}^n , dan mari menjadi batasan linear dari bentuk , di mana , dan .ccca1x1+a2x2+a3x3+ ... +an−1xn−1+anxn≥ka1x1+a2x2+a3x3+ ... +an−1xn−1+anxn≥ka_1x_1 + a_2x_2 + a_3x_3 +\ ...\ + a_{n-1}x_{n-1} + a_nx_n \geq kai∈Rai∈Ra_i \in...
Saya belum bisa menemukan karakterisasi yang tepat dalam menghilangnya kesenjangan dualitas SDP. Atau, kapan "dualitas kuat" bertahan? Misalnya, ketika seseorang bolak-balik antara Lasserre dan SOS SDP, pada prinsipnya seseorang memiliki celah dualitas. Namun, entah mengapa ada alasan "sepele"...
Saya kenal dengan program linier karena mereka dapat memecahkan masalah dengan fungsi objektif linear dan batasan linear. Tetapi apa yang bisa diprogram pemrograman semidefinite yang tidak bisa diprogram oleh pemrograman linier? Saya sudah tahu bahwa program semidefinite adalah generalisasi dari...
Saya mengambil kursus tingkat pascasarjana dalam teori informasi dan saya selalu dikejutkan oleh berapa banyak optimasi cembung yang ada dalam subjek ini. Namun, buktinya tampaknya menghindar dari menggunakan mesin penuh teori relaksasi, dualitas, dll. Ini bisa dimengerti karena Anda tidak ingin...
[Sunting 21 Juli 2011: Saya mengedit pertanyaan untuk meminta lebih banyak contoh] Pertanyaan ini meminta diskusi terdokumentasi atau lebih banyak contoh pengamatan heuristik. Beberapa masalah matematika yang mengakui algoritma yang efisien tampaknya cembung di alam. Saya sedang memikirkan...
Pertimbangkan polytope rasional yang didefinisikan dengan cara oracle pemisahan. Yaitu, dapat digambarkan secara implisit sebagai , tetapi karena adalah sangat besar, kami menggunakan oracle, yang diberi titik , baik kata atau kembali setengah-ruang sehingga .P P = { x ∈ R k : A x ≤ b , A ∈ Z m × k...
Kami memiliki program semidefinite (SDP) yang wilayah yang layak hanya memiliki sejumlah matriks peringkat- terbatas . Bisakah kita menyimpulkan bahwa wilayah yang layak untuk SDP ini adalah polyhedral?111 Kami percaya ini benar karena bagian 'bundar' dari kerucut matriks semidefinite adalah...
Pertimbangkan masalah optimasi cembung dalam formulir f0(x1,…,xn)fi(x1,…,xn)→min≤0,i=1,…,mf0(x1,…,xn)→minfi(x1,…,xn)≤0,i=1,…,m\begin{align} f_0(x_1, \ldots, x_n) &\to \min \\ f_i(x_1, \ldots, x_n) & \leq 0, \quad i = 1, \ldots, m \end{align} di mana f0,f1,…,fmf0,f1,…,fmf_0, f_1, \dots, f_m adalah...