Upaya verifikasi kompiler seringkali dilakukan untuk membuktikan bahwa kompiler sepenuhnya abstrak: kompiler itu mempertahankan dan mencerminkan kesetaraan (kontekstual). Alih-alih memberikan bukti abstraksi penuh, beberapa pekerjaan verifikasi kompiler terbaru (berdasarkan kategori) oleh Hasegawa...
Bahasa fungsional dapat dilihat sebagai kategori di mana objeknya adalah tipe dan fungsi morfisme di antara mereka. Bagaimana kelas tipe cocok dengan model ini? Saya berasumsi bahwa kita hanya harus mempertimbangkan implementasi yang memenuhi batasan yang dimiliki sebagian besar tipe-kelas,...
Apakah ada kategori tambalan yang kira-kira terlihat seperti ini: Objek adalah string dalam beberapa alfabet dasar Morfisme adalah skrip edit ("diffs" atau "patches") di antara string Saya tertarik dengan pertanyaan ini: Apakah ada gagasan kategoris tentang naskah edit minimal ? Mungkin...
Karena saya tertarik pada parser (terutama dalam tata bahasa ekspresi parser), saya bertanya-tanya apakah ada beberapa pekerjaan yang memberikan perlakuan kategorikal parsing. Setiap referensi pada aplikasi teori kategori untuk parsing sangat
Diberi endofunctor , kita dapat mendefinisikan fungsi observasi sebagai fungsi yang polimorfik untuk setiap F -coalgebra, yaitu o b s didefinisikan untuk setiap F -coalgebra ⟨ A , c : A → F A ⟩ . o b s : ∀ ⟨ A , c ⟩ . A → B Cara lain untuk melihat fungsi observasi adalah sebagai fungsi finalF: Se...
Apakah ada masalah NP lengkap (atau bahkan NP-keras, atau NP) yang memiliki sifat topologi yang baik untuk dipelajari. Apakah masalah NP memiliki formulasi teori simpul? Kita tahu tentang hasil # tentang polinomial Jones. Masalah grafik (embeddings?), Khususnya pewarnaan grafik dapat dilihat...
\newcommand{\symp}{\Bumpeq} Relasi koherensi pada set X adalah relasi refleksif dan simetris. Ruang koherensi adalah pasangan (X, \ symp_X) , dan morfisme f: X \ ke Y antara ruang koherensi adalah hubungan f \ subseteq X \ kali Y sedemikian sehingga untuk semua (x, y) \ dalam f dan (x ', y') \...
Saya bukan ilmuwan komputer teoretis. Saya seorang ahli teori homotopy yang stabil menggunakan -kategori. Saya telah melihat aplikasi teori kategori dan teori topos untuk ilmu komputer teoretis, dan saya bertanya-tanya apakah ada cara seseorang dapat menggunakan ∞ -kategori (dan lebih disukai bagi...
Saya membaca makalah Freyd "Kategori Lengkap Aljabar" di Como90 yang terkenal dan saya memiliki dua pertanyaan tentang gagasan kekompakan aljabar yang ia definisikan dalam makalah itu. (Jika Anda tidak terbiasa dengan definisi tersebut, ini dia: Kategori yang disebut aljabar kompak jika setiap...
Dalam Teorema Gratis! , Wadler mengatakan bahwa karakterisasi parametrik dapat diekspresikan kembali dalam hal transformasi alami yang lemah dan ini akan menjadi subjek makalah lebih lanjut. Kertas mana yang dia maksud? Pendekatan kategoris ke paramtericty saya tahu menggunakan transformasi...
Melihat model polimorfisme parametrik, saya ingin tahu mengapa kategori grafik refleksif digunakan? Secara khusus, mengapa mereka tidak memasukkan komposisi relasional? Dalam melihat model, mereka semua tampaknya mendukung gagasan alami komposisi relasional: x(R;S)z⟺∃y.xRy∧ySzx(R;S)z⟺∃y.xRy∧ySz...
Salah satu konsekuensi paling praktis dari korespondensi "Curry-Howard-Lambek" adalah bahwa sintaks dari banyak lambda-calucli / logika dapat digunakan untuk melakukan konstruksi dalam kategori yang cukup terstruktur. Misalnya, Synthetic Differential Geometry memiliki model dalam topoi yang berisi...
Secara ekuivalen, adakah semantik denotasional yang dikenal untuk bahasa pemrograman fungsional tingkat tinggi probabilistik? Secara khusus, apakah ada model domain murni -kalkulus murni yang diperluas dengan operasi pilihan biner acak simetris.λλ\lambda Motivasi Kategori tertutup Cartesian...
Ketika berurusan dengan kategori teori domain (katakanlah CPO dan CPO), saya sering berharap untuk kamus untuk bahasa teori kategori dalam teori domain.ωω\omega Artinya, diberikan konsep, katakan panah monic, saya bisa mencarinya di kamus dan melihat apa karakterisasi yang diketahui dalam kategori...
Saya memiliki teori yang diketik berikut |- 1_X : X -> X f : A -> B, g : B -> C |- compose(g,f) : A -> C F, f : A -> B |- apply(F,f) : F(A) -> F(B) dengan persamaan untuk semua istilah: f : A -> B, g : B -> C, h : C -> D |- compose(h,compose(f,g)) =
Katakanlah saya bekerja dalam teori tipe homotopy dan satu-satunya objek penelitian saya adalah kategori konvensional. Ekivalensi sini diberikan oleh functors dan G : C ⟶ D yang menyediakan ekuivalensi kategori C ≃ D . Ada isomorfisme alami α : n a t ( F G , 1 C ) dan β : n a t ( G F , 1 D )...
Pertanyaan ini pada dasarnya adalah pertanyaan yang saya ajukan di Mathoverflow. Logika Monadic Second Order (MSO) adalah logika second order dengan kuantifikasi atas predikat unary. Yaitu, kuantifikasi atas set. Ada beberapa logika MSO yang mendasar bagi struktur yang dipelajari dalam ilmu...
Saya tertarik mengetahui bagaimana kita dapat menggunakan konsep Limits and Colimits dalam memodelkan masalah dalam kehidupan sehari-hari? Adakah yang bisa memberikan contoh rekayasa (Perangkat Lunak), mungkin? Atau jelaskan secara intuitif secara umum untuk masalah pemodelan seperti apa kita dapat...
Functors dibangun dari produk yang terbatas dan jumlah memiliki penutupan ordinal ωω\omega , rinci baik dalam naskah ini oleh Francois Metayer. yaitu kita dapat mencapai jenis induktif nat:=μX.1+Xnat:=μX.1+Xnat := \mu X. 1 + X dengan mengulangi functor 1+X1+X1 + X , yang mencapai titik tetapnya...
Apakah ada semantik kategoris untuk logika non-monotonik? Tampaknya jawaban sederhana untuk ini adalah "Tidak" karena gagasan jelas tentang komposisi gagal untuk model logika non-monotonik apa pun. Tetapi apakah ada model yang benar-benar berfungsi dengan gagasan komposisi yang didefinisikan...