Dalam makalah Pada dua masalah teori informasi , Erd dan Rényi memberikan batas yang lebih rendah pada jumlah minimum penimbangan yang harus dilakukan seseorang untuk menentukan jumlah koin palsu dalam satu set koin.nnn Lebih formal: Koin palsu memiliki bobot lebih kecil dari koin kanan; bobot...
Deciding Graph Homomorphism secara umum NP-Complete. Apakah ada hasil yang mempelajari masalah ini ketika grafik yang mendasari memiliki struktur aljabar (seperti memutuskan homomorfisme dari grafik Cayley atau Cayley coset ke grafik lain dengan beberapa struktur tertentu juga)? Selain hasil...
Apakah ada konstruksi yang diketahui dari kode koreksi kesalahan linier (dengan parameter wajar), sehingga ketika diberi vektor Boolean , ia juga mengembalikan vektor Boolean whp? (meskipun sudah selesai )ECC:Fnq→FmqECC:Fqn→Fqm\mathsf{ECC}:\mathbb{F}_q^n \to \mathbb{F}_q^mv∈{0,1}nv∈{0,1}nv\in...
Biarkan . Saya perlu membuat grafik sederhana G dengan ketebalan g sedemikian sehingga himpunan semua g- sepeda membentuk penutup tepi ganda G (yaitu, setiap tepi dibagi dengan tepat dua g- sepeda), dan sedemikian rupa sehingga persimpangan dari dua g- sepeda bisa berupa simpul, tepi, atau kosong....
Diberikan keluarga paling banyak himpunan bagian dari . Penutupan serikat adalah himpunan keluarga lain berisi setiap set yang dapat dibangun dengan mengambil serikat dari 1 atau lebih set di . Olehkami menunjukkan jumlah set di .FF\mathcal Fnnn{1,2,…,n}{1,2,…,n}\{ 1, 2, \dots, n \}FF\mathcal...
Sebagai tindak lanjut dari pertanyaan saya sebelumnya , yang diselesaikan oleh Hsien-Chih Chang, berikut adalah upaya lain untuk menemukan generalisasi yang sesuai dari teorema Ramsey. (Anda tidak perlu membaca pertanyaan sebelumnya; posting ini mandiri.) Parameter: bilangan bulat 1 ≪ d≪ k ≪...
Teorema Fáry mengatakan bahwa grafik planar sederhana dapat digambar tanpa penyilangan sehingga setiap sisi adalah segmen garis lurus. Pertanyaan saya adalah apakah ada teorema analog untuk grafik bilangan persimpangan terbatas . Secara khusus, dapatkah kita mengatakan bahwa grafik sederhana...
Saya memiliki grafik yang hanya terdiri dari grafik bintang. Grafik bintang terdiri dari satu simpul pusat yang memiliki tepi ke setiap simpul lain di dalamnya. Mari H 1 , H 2 , ... , H n menjadi grafik bintang yang berbeda dari ukuran yang berbeda yang hadir dalam G . Kami menyebutnya himpunan...
Salah satu masalah utama dalam penghitungan grafik adalah menentukan 'bentuk' grafik, misalnya kelas isomorfisme dari grafik tertentu. Saya menyadari sepenuhnya bahwa setiap grafik dapat direpresentasikan sebagai matriks simetris. Namun, untuk mendapatkan bentuknya, Anda memerlukan kumpulan...
DIedit UNTUK MENAMBAH : Pertanyaan ini sekarang pada dasarnya dijawab; silakan lihat entri blog ini untuk lebih jelasnya. Terima kasih kepada semua orang yang mengirim komentar dan jawaban di sini. PERTANYAAN ASLI Mudah-mudahan ini adalah versi pertanyaan yang lebih cerdas dan lebih baik dari...
Biarkan menjadi grafik. Sebuah himpunan titik disebut penting jika dan tidak ada titik di berdekatan dengan tepat satu titik di . Masalahnya adalah untuk menemukan satu set titik dari ukuran minimum sehingga untuk setiap set kritis .G = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)X⊆ VX⊆VX\subseteq VX≠...
Saya diberi grafik dengan treewidth dan derajat sewenang-wenang, dan saya ingin menemukan subgraf dari (belum tentu merupakan subgraf yang diinduksi) sedemikian rupa sehingga memiliki derajat yang konstan dan treewidth-nya setinggi mungkin. Secara resmi masalah saya adalah sebagai berikut: telah...
Misalkan adalah grafik yang tertanam pada permukaan kompak genus g yang dapat diorientasikan sehingga embedding bersifat seluler. Pertimbangkan dual dari grafik G ∗ . Biarkan C 1 dan C 2 menjadi siklus terpisah dalam G ∗ yang saling homotopik dan biarkan E 1 dan E 2 menjadi set tepi yang sesuai di...
Misalkan kita memiliki grafik pada nnn node. Kami ingin menetapkan ke setiap node baik + 1+1+1 atau . Sebut ini sebagai konfigurasi . Jumlah yang harus kita tetapkan adalah persis (karenanya jumlah dt adalah .) Dengan konfigurasi , kita melihat setiap simpul dan menjumlahkan nilai yang diberikan...
Sunting: sekarang ada pertanyaan lanjutan yang terkait dengan pos ini. Definisi Biarkan ccc dan kkk menjadi bilangan bulat. Kami menggunakan notasi [ I ] = { 1 , 2 , . . . , saya }[saya]={1,2,...,saya}[i] = \{1,2,...,i\} . Sebuah c × cc×cc \times c matriks M.= ( msaya , j)M.=(msaya,j)M =...
kkk titik yang berbeda dipilih secara acak dari kisi . (Jelas dan merupakan bilangan konstan yang diberikan.) Sebuah grafik berbobot lengkap dibangun dari titik-titik ini sedemikian sehingga bobot tepi antara simpul dan simpul sama dengan jarak Manhattan dari dua simpul pada kisi asli. .p ×...
Misalkan GGG dan HHH menjadi dua grafik ukuran- rrr terhubung secara teratur nnn . Biarkan AAA adalah himpunan permutasi PPP sehingga PGP−1=HPGP−1=HPGP^{-1}=H . Jika G=HG=HG=H maka AAA adalah himpunan automorphisms dari GGG . Apa batas atas yang paling dikenal pada ukuran AAA ? Apakah ada...
Saya mengajar kursus tentang meta-heuristik dan perlu membuat contoh menarik dari masalah kombinatorial klasik untuk proyek jangka. Mari kita fokus pada TSP. Kami menangani grafik dimensi dan lebih besar. Saya mencoba tentu saja untuk menghasilkan grafik dengan matriks biaya dengan nilai yang...
Saya seorang mahasiswa pascasarjana dari India. Saya sangat tertarik menghadiri Lokakarya, konferensi, dan mengundang dosen yang diberikan oleh profesor terkemuka. Di akhir pembicaraan seperti biasa beberapa orang akan bertanya dan pembicara akan menjawabnya. Tetapi masalah saya adalah saya tidak...
Pertimbangkan grafik dengan semua sisi memiliki kapasitas unit. Satu dapat menemukan potongan min di waktu polinomial. Misalkan saya diizinkan untuk meningkatkan kapasitas setiap tepi hingga tak terbatas (setara dengan menggabungkan node di kedua sisi tepi). Apa cara optimal untuk memilih set tepi...