titik yang berbeda dipilih secara acak dari kisi . (Jelas dan merupakan bilangan konstan yang diberikan.) Sebuah grafik berbobot lengkap dibangun dari titik-titik ini sedemikian sehingga bobot tepi antara simpul dan simpul sama dengan jarak Manhattan dari dua simpul pada kisi asli. .
Saya mencari cara yang efisien untuk menghitung panjang yang diharapkan dari jalur hamiltonian terpendek (berat total minimum) yang melewati node ini . Lebih tepatnya, pendekatan naif berikut tidak diinginkan:
Menghitung panjang jalur yang tepat untuk semua kombinasi k node dan mendapatkan panjang yang diharapkan.
Menghitung panjang lintasan yang diperkirakan untuk semua kombinasi k k menggunakan heuristik dasar menggunakan pohon rentang minimum yang menghasilkan kesalahan hingga 50%. (Heuristik yang lebih baik dengan lebih sedikit kesalahan mungkin membantu)
Jawaban:
Dengan asumsi bahwa dan cukup besar, orang akan berharap bahwa panjang yang diharapkan terutama akan tergantung pada kepadatan, dengan beberapa istilah koreksi tergantung pada perimeter. Jadi, untuk urutan pertama, akan menjadi fungsi dari bentuk berikut.qhal q
Sekarang, Anda bisa menggunakan eksperimen pada masalah ukuran kecil untuk mencari tahu apa itu dan . Pertama, untuk memperkirakan , Anda ingin melakukan percobaan pada sampel tanpa batas: cara termudah untuk melakukan ini adalah dengan menggunakan grid dengan sisi kiri terhubung ke kanan dan atas ke bawah, membentuk torus. Untuk memperkirakan , Anda dapat menggunakan percobaan di grid.g f p × p g p × qf g f p × p g p × q
Untuk estimasi, Anda perlu menyelesaikan (tepatnya atau kurang-lebih) TSP yang relatif besar, karena semakin besar yang Anda gunakan untuk estimasi, semakin baik hasil Anda. Anda bisa menggunakan heuristik yang datang dalam beberapa persen, atau kode TSP yang tepat. Lihat di sini untuk beberapa heuristik yang baik. Pemecah Concorde TSP milik Bill Cook akan menemukan optimum yang tepat untuk mesin virtual yang cukup besar (ini adalah kode TSP terbaik yang tersedia), dan dapat digunakan tanpa biaya untuk penelitian akademis.
sumber