Misalkan dan menjadi dua grafik ukuran- terhubung secara teratur . Biarkan adalah himpunan permutasi sehingga . Jika maka adalah himpunan automorphisms dari .
Apa batas atas yang paling dikenal pada ukuran ?
Apakah ada hasil untuk kelas grafik tertentu (tidak mengandung grafik siklus lengkap)?
Catatan: Membangun kelompok automorfisme setidaknya sama sulitnya (dalam hal kompleksitas komputasinya) dengan memecahkan masalah grafik isomorfisme. Bahkan, hanya menghitung automorfisme adalah polinomial-waktu yang setara dengan grafik isomorfisme, cf R. Mathon, "Catatan pada grafik masalah menghitung isomorfisme".
Jika Anda membiarkan grafik terputus, maka tidak ada batas atas yang baik, sehubungan dengan jumlah simpul.
Untuk grafik reguler, ambil unjoint union dari grafik lengkap . Kemudian grafik memiliki simpul, danautomorfisme.r l Kr+1 (r+1)⋅l (r+1)!⋅l!
sumber