Ini semacam pertanyaan terbuka - yang sebelumnya saya minta maaf. Apakah ada contoh pernyataan yang (tampaknya) tidak ada hubungannya dengan kompleksitas atau mesin Turing tetapi jawabannya akan menyiratkan ?P≠NPP≠NP\mathbf{P}\neq
Apa yang diketahui tentang kompleksitas waktu dari masalah berikut, yang kita sebut 3-MUL? Diberikan himpunan dari bilangan bulat, apakah ada elemen sedemikian sehingga ?SSSnnna,b,c∈Sa,b,c∈Sa,b,c\in Sab=cab=cab=c Masalah ini mirip dengan masalah 3-SUM, yang menanyakan apakah ada tiga elemen...
Keadaan pengetahuan kita tentang sirkuit aritmatika umum tampaknya mirip dengan keadaan pengetahuan kita tentang sirkuit Boolean, yaitu kita tidak memiliki batas bawah yang baik. Di sisi lain, kami memiliki batas bawah ukuran eksponensial untuk sirkuit Boolean monoton . Apa yang kita ketahui...
Dalam utas ini , percobaan Norbet Blum dengan singkat dibantah dengan mencatat bahwa fungsi Tardos adalah contoh tandingan terhadap Teorema 6.P≠ NPP≠NPP \neq NP Teorema 6 : Biarkan menjadi fungsi Boolean monoton. Asumsikan ada CNF-DNF-approximator yang dapat digunakan untuk membuktikan batas bawah...
Saya sedang mempertimbangkan kelas grafik yang dapat ditandai dengan subgraph terlarang. Jika kelas grafik memiliki himpunan terbatas dari subgraf terlarang, maka ada algoritme pengenalan waktu polinomial yang sepele (satu hanya dapat menggunakan kekuatan kasar). Tetapi sebuah keluarga tak...
Pertanyaan ini merupakan tindak lanjut dari pertanyaan tentang algoritma DNA yang ditanyakan oleh Aadita Mehra . Dalam komentar di sana, Joe Fitzsimmons berkata, sebagian: Jari-jari sistem harus berskala proporsional dengan massa untuk menghindari hal ini. Kekuatan komputasi berskala paling...
Dalam kompleksitas komputasi optik linier ( ECCC TR10-170 ), Scott Aaronson dan Alex Arkhipov berpendapat bahwa jika komputer kuantum dapat disimulasikan secara efisien oleh komputer klasik maka hierarki polinomial runtuh ke tingkat ketiga. Masalah yang memotivasi adalah pengambilan sampel dari...
Menyusul dari pertanyaan sebelumnya , apa batas bawah ruang terbaik saat ini untuk SAT? Dengan batas bawah ruang yang saya maksud di sini adalah jumlah sel worktape yang digunakan oleh mesin Turing yang menggunakan alfabet biner worktape. Istilah aditif konstan tidak dapat dihindari karena TM...
Saat membaca jawaban oleh Peter Shor dan pertanyaan sebelumnya oleh Adam Crume saya menyadari bahwa saya memiliki beberapa kesalahpahaman tentang apa artinya menjadi -hard.PP\mathsf{P} Masalahnya adalah -sama jika ada masalah dalam dapat direduksi dengan (atau jika Anda lebih suka ). Masalah ada...
Untuk memeriksa pemahaman saya, saya ingin berbagi beberapa pemikiran tentang kebutuhan energi perhitungan. Ini adalah tindak lanjut dari pertanyaan saya sebelumnya dan mungkin terkait dengan pertanyaan Vinay tentang hukum konservasi . Terlintas dalam pikiran saya bahwa, dari sudut pandang...
Ada banyak hasil yang tidak dapat diperkirakan yang bergantung pada dugaan game yang unik. Sebagai contoh, Dengan asumsi dugaan permainan yang unik, NP-sulit untuk memperkirakan masalah pemotongan maksimum dalam faktor R untuk setiap R > R GW yang konstan . (Di sini R GW = 0,878 ... adalah...
Saya mencari referensi untuk hasil berikut: Menambahkan dua bilangan bulat dalam representasi factored sama sulitnya dengan memfaktorkan dua bilangan bulat dalam representasi biner biasa. (Saya cukup yakin itu ada di luar sana karena ini adalah sesuatu yang saya tanyakan pada suatu saat, dan...
Saya membaca " Apakah P Versus NP Secara Independen? " Tetapi saya bingung. Dipercaya secara luas dalam teori kompleksitas bahwa . Pertanyaan saya adalah bagaimana jika ini tidak dapat dibuktikan (katakanlah di ). (Mari kita asumsikan bahwa kita hanya mengetahui bahwa independen dari tetapi tidak...
Jika masalah adalah NP-hard (menggunakan pengurangan waktu polinomial), apakah itu menyiratkan bahwa itu P-hard (menggunakan ruang log atau reduksi NC)? Tampaknya intuitif bahwa jika itu sama sulitnya dengan masalah apa pun di NP maka harus sama sulitnya dengan masalah apa pun di P, tapi saya tidak...
Apakah ada contoh masalah alami yang ada di BPP tapi itu tidak diketahui dalam RP atau
Pembukaan Sistem bukti interaktif dan protokol Arthur-Merlin diperkenalkan oleh Goldwasser, Micali dan Rackoff dan Babai pada tahun 1985. Pada awalnya, diperkirakan bahwa yang pertama lebih kuat dari yang terakhir, tetapi Goldwasser dan Sipser menunjukkan bahwa mereka memiliki kekuatan yang sama (...
Saya ingin tahu dalam arti luas tentang apa yang diketahui tentang memparalelkan algoritma dalam P. Saya menemukan artikel wikipedia berikut tentang subjek: http://en.wikipedia.org/wiki/NC_%28complexity%29 Artikel tersebut berisi kalimat berikut: Tidak diketahui apakah NC = P, tetapi sebagian...
Katakanlah kita memiliki masalah komputasi, misalnya 3-SAT, yang memiliki seperangkat contoh masalah (mungkin input) . Biasanya dalam analisis algoritma atau teori kompleksitas komputasi, kami memiliki beberapa set dari semua input dengan panjang , dan fungsi yang memberikan waktu berjalan...
Shor menyatakan, dalam komentarnya pada jawaban moose anonim untuk pertanyaan ini Bisakah Anda mengidentifikasi jumlah dua permutasi dalam waktu polinomial? , bahwa -complete untuk mengidentifikasi perbedaan dua permutasi. Sayangnya, saya tidak melihat pengurangan langsung dari masalah jumlah...
Banyak hasil penting dalam teori kompleksitas komputasi, dan khususnya teori kompleksitas "struktural", memiliki sifat menarik yang dapat dipahami secara mendasar mengikuti (seperti yang saya lihat ...) dari hasil algoritmik yang memberikan algoritma atau protokol komunikasi yang efisien untuk...