Pertimbangan energi pada perhitungan

Untuk memeriksa pemahaman saya, saya ingin berbagi beberapa pemikiran tentang kebutuhan energi perhitungan. Ini adalah tindak lanjut dari pertanyaan saya sebelumnya dan mungkin terkait dengan pertanyaan Vinay tentang hukum konservasi .

Terlintas dalam pikiran saya bahwa, dari sudut pandang termodinamika, menjalankan perhitungan dapat dianggap, sampai batas tertentu, analog dengan menggerakkan beban di sepanjang garis horizontal: Satu-satunya kehilangan energi adalah karena gaya gesek, yang pada prinsipnya dapat , dibuat sewenang-wenang kecil.

Dalam pengaturan yang ideal tanpa kekuatan disipatif (analog mekanik komputer yang dapat dibalik), tidak ada pengeluaran energi yang diperlukan sama sekali. Anda masih harus memasok energi untuk mempercepat beratnya, tetapi Anda dapat memulihkan semuanya saat melambatkannya. Waktu berjalan dapat dibuat kecil secara sewenang-wenang dengan menginvestasikan energi yang cukup (lebih tepatnya, jika relativitas diperhitungkan, waktu berjalan dibatasi dari bawah oleh , di mana d adalah jarak).$d/c$$d$

Demikian pula, komputer reversibel tidak memerlukan pengeluaran energi tetapi investasi energi yang dipulihkan pada akhir perhitungan, dan waktu berjalan dapat dibuat kecil secara sewenang-wenang dengan menginvestasikan energi yang cukup, hingga batas relatvistik (seperti yang dijelaskan dalam http: // arxiv. org / abs / quant-ph / 9908043 oleh Seth Lloyd).

Namun ada, dan biaya energi yang terkait dengan pembangunan komputer. Secara umum, ini akan tergantung pada detail implementasi, tetapi saya menduga bahwa kita dapat menyatakan batas bawahnya:

Asumsikan komputer kita memiliki tiga register (klasik atau kuantum): Input , Output , dan Ancilla .
The Masukan dan Keluaran register dapat dibaca dan ditulis oleh pengguna, sedangkan Ancilla register tidak dapat diakses.
Pada awal setiap perhitungan, register Ancilla dimulai dalam keadaan tetap (misalnya semua nol), dan pada akhir perhitungan itu akan kembali ke keadaan tetap yang sama. Dengan demikian, kecuali kebisingan eksternal, keadaan Ancilla hanya perlu diinisialisasi sekali, ketika komputer dibangun.

Oleh karena itu, menerapkan prinsip Landauer , saya menduga bahwa membangun komputer yang dapat dibalik dengan bit (atau qubit) Ancilla membutuhkan setidaknya n k B T ln 2 Joule energi, di mana k B adalah konstanta Boltzmann dan T adalah suhu lingkungan di mana sistem sedang dibangun.$n$$n k_B T \ln2$$k_B$$T$

Pertanyaan:

1. Apakah pertimbangan di atas benar?

2. $T$$T' < T$

3. Apa yang terjadi jika kita mempertimbangkan komputer yang tidak dapat dipulihkan? Komputer yang ireversibel dapat melakukan perhitungan yang sama menggunakan secara umum bit yang lebih sedikit, apalagi, karena secara termal berinteraksi dengan lingkungannya, kita dapat mengatur sehingga keadaan Ancilla awal adalah bagian dari keadaan dasar, maka kita dapat menginisialisasi dengan hanya membiarkannya untuk mendinginkan, tanpa memasok energi. Tentu saja, karena tidak dapat dikembalikan, kita harus membayar biaya energi untuk setiap perhitungan.

4. (terkait dengan jawaban Kurt untuk pertanyaan Vinay)
   Dalam analogi mekanis, saya menganggap hanya gerakan sepanjang garis horizontal. Jika berat juga terangkat ke arah vertikal, pengeluaran energi tambahan akan diperlukan (atau energi akan pulih jika berat diturunkan). Apakah ada analog komputasi dari gerakan vertikal ini, dan apakah ada kuantitas yang dikonsumsi atau diproduksi oleh proses ini?

MEMPERBARUI:

Terpikir oleh saya bahwa biaya energi yang dibutuhkan untuk membangun komputer, dapat dipulihkan, pada prinsipnya sepenuhnya (saya pikir), ketika Anda membongkar komputer.

$n_s k_B T \ln2 + n_t s$$n_s$$n_t$$s$ adalah istilah tradeoff energi vs kecepatan per langkah waktu, dengan asumsi runtime total konstan.

Adakah pikiran?

Saya pikir mungkin Anda terlalu berlebihan. Ketika Anda menunjukkan diri Anda, konstruksi komputer itu sendiri dapat dibuat reversibel, sehingga investasi energi dalam konstruksi tidak akan menghasilkan batas bawah yang menarik. Mempertimbangkan register tambahan adalah ide yang menarik, tapi saya rasa itu tidak semudah Anda membuatnya.

$\frac{5}{6}$$\frac{1}{2}$

Bahkan, ada model perhitungan di mana sistem terdiri dari bit kuantum tunggal (qubit) bersama dengan sistem ancilla yang tidak terpolarisasi (yaitu dalam keadaan acak yang seragam, yang dapat dilihat sebagai keadaan termal suhu tak terbatas) . Perhatikan bahwa Anda dapat menyiapkan kondisi seperti itu pada suhu terbatas. Ini dikenal sebagai model qubit yang bersih. Yang menarik adalah bahwa model ini jauh dari hal sepele, diyakini cukup untuk memecahkan beberapa masalah yang sulit diatasi secara klasik, sementara tidak sekuat komputer kuantum universal. Contoh dari ini adalah makalah ini ( arXiv: 0707.2831 ) oleh Peter Shor dan Stephen Jordan, menunjukkan bahwa memperkirakan polinomial Jones lengkap untuk model.

Dengan mengingat hal ini, secara umum sistem ancilla tampaknya tidak perlu diinisialisasi untuk memberikan keunggulan komputasi, yang tampaknya merusak asumsi utama yang Anda buat. Karena itu, saya percaya dugaan Anda salah.