Saya akrab dengan menggunakan wawasan dari Teori Matriks Acak untuk menentukan jumlah komponen utama dari PCA dari matriks kovarians / korelasi yang digunakan untuk membentuk faktor. Jika nilai eigen yang terkait dengan PC pertama besar, maka itu berarti bahwa nilai eigen yang tersisa harus kecil...
Saya mencoba menguraikan serangkaian waktu nnn pengamatan vcvc\bf{\mathrm{v_c}} ke dalam n×nn×nn \times n struktur varians-kovarians ∑∑\sum dan seri acak vv\bf{\mathrm{v}}. Jadi, saya bisa menurunkan matriks varians-kovarians ∑∑\sum dari fungsi autokorelasi vcvc\bf{\mathrm{v_c}}. Ini akan menjadi...
Saya mencoba mencari perkiraan MAP untuk model berdasarkan gradient descent. Sebelumnya saya adalah multivariat Gaussian dengan matriks kovarian yang dikenal. Pada tingkat konseptual, saya pikir saya tahu bagaimana melakukan ini, tetapi saya berharap bantuan dengan detailnya. Secara khusus, jika...
Katakanlah saya punya vektor acak Y∼N(Xβ,Σ)Y∼N(Xβ,Σ)Y\sim N(X\beta,\Sigma) dan Σ≠σ2IΣ≠σ2I\Sigma\neq\sigma^2 I. Yaitu, elemen dariYYY (diberikan XβXβX\beta) berkorelasi. Penaksir alami dari ββ\beta adalah (X′Σ−1X)−1X′Σ−1Y(X′Σ−1X)−1X′Σ−1Y(X'\Sigma^{-1}X)^{-1}X'\Sigma^{-1}Y, dan...
Bagaimana kondisi sparsity pada matriks kovarians terbalik mempengaruhi matriks kovarians
Saya sedikit bingung tentang formula untuk menghitung kovarian dalam proses Gaussian (penambahan varian selalu membingungkan saya karena tidak selalu dilambangkan secara eksplisit). Asal mula kebingungan adalah bahwa formula yang diberikan dalam Pengenalan Pola dan Pembelajaran Mesin oleh Bishop...
Seharusnya XXX adalah k × 1k×1k\times 1vektor variabel acak. Maka tolong verifikasi ituEX′( EXX′)- 1EX≤ 1EX′(EXX′)−1EX≤1EX^{\prime}(EXX^{\prime})^{-1}EX\leq 1. Kapan K= 1K=1K=1 ini adalah hasil yang terkenal itu ( EX)2≤ EX2(EX)2≤EX2(EX)^{2}\leq EX^{2}. Tetapi bagaimana saya harus mengklaim ini...
Jadi ada Standar Deviasi, Varian, dan Kovarian, tetapi apakah ada standar deviasi? Jika tidak, mengapa tidak? Apakah ada alasan matematika yang mendasar atau itu hanya konvensi? Jika demikian mengapa tidak digunakan lebih banyak, atau setidaknya sangat sulit ditemukan menggunakan pencarian...