Sangat mudah untuk melihat di banyak buku teks bukti pengurangan subjek dan normalisasi yang kuat untuk Sistem F, juga, kadang-kadang ada definisi Sistem F dengan pasangan, di mana (t, r) adalah istilah, bukan hanya pengkodean. Pertanyaannya adalah, apa yang akan menjadi referensi untuk sistem...
Saya mencoba memahami logika linier untuk memahami sistem tipe linear dengan lebih baik. Namun, ketika saya membaca aturan, saya gagal mendapatkan intuisi di belakangnya seperti yang saya lakukan dalam modal logika - berarti A diperlukan seperti dalam Kripke frame A diperlukan untuk setiap dunia...
Seperti yang saya mengerti, dalam ilmu komputer tipe data tidak didasarkan pada teori himpunan karena hal-hal seperti paradoks Russell, tetapi seperti dalam bahasa pemrograman dunia nyata kita tidak dapat mengekspresikan tipe data yang kompleks seperti "set yang tidak mengandung dirinya sendiri",...
Saya memiliki sebuah buku, yang diilhami oleh Principia Mathematica (PM) Russell dan positivisme logis, berupaya memformalkan domain tertentu dengan menentukan aksioma dan menyimpulkan teorema dari mereka. Singkatnya, ia mencoba melakukan untuk domainnya apa yang PM coba lakukan untuk matematika....
Teori tipe Martin-Löf menggunakan tipe-W untuk mendefinisikan struktur induktif seperti bilangan bulat, daftar, dll. Namun, kalkulus konstruksi induktif tidak menggunakannya dengan cara yang sama, tipe induktif tampaknya lebih mirip skema aksioma. Apakah kedua pendekatan ini setara (tampaknya)?...
Ini mungkin pertanyaan yang sangat sederhana. Tetapi apa perbedaan antara jenis dan jenis? Pemahaman saya saat ini adalah bahwa Anda memiliki teori tipe dengan aturan tipe yang memberikan gagasan tentang pernyataan yang diketik dengan baik tetapi jenisnya lebih mendasar, membedakan simbol menjadi...
Saya telah membaca tentang substitusi turun-temurun untuk Kalkulus Lambda Sederhana dan untuk Kerangka Kerja Logis dengan istilah dan tipe yang berbeda. Saya bertanya-tanya, apakah ada contoh penggantian herediter dalam sistem yang diketik dependen dengan hierarki semesta? yaitu di mana dll.Tr u e...
Dalam pencarian saya untuk makalah penelitian tentang sistem tipe untuk bahasa imperatif, saya hanya menemukan solusi untuk bahasa dengan referensi yang bisa berubah tetapi tanpa struktur kontrol imperatif asli seperti operator majemuk, loop atau kondisional. Jadi tidak jelas bagaimana bahasa...
Teori tipe konstruktif dengan interpretasi dasarnya di bawah korespondensi curry howard hanya terdiri dari total, fungsi yang dapat dihitung. Dalam literatur, beberapa telah dikatakan menggunakan "teori tipe komputasi" untuk mewakili non-terminasi dalam program fungsional, namun dalam makalah yang...
Salah satu dari beberapa hal yang saya tidak suka tentang buku Okasaki tentang struktur data yang murni fungsional adalah bahwa kodenya dipenuhi dengan pencocokan pola yang tidak lengkap. Sebagai contoh, saya akan memberikan implementasi antrian waktu-nyata (refactored untuk menghilangkan...
Saya berada dalam situasi di mana saya harus menunjukkan bahwa pemeriksaan ketik dapat dipilih untuk kalkulus yang diketik secara dependen yang sedang saya kerjakan. Sejauh ini, saya dapat membuktikan bahwa sistem ini sangat normal, dan dengan demikian kesetaraan definisi dapat ditentukan. Dalam...
Saya memiliki bahasa di mana tipe tidak dikotakkan secara default, dengan inferensi tipe berdasarkan Hindley-Milner. Saya ingin menambahkan polimorfisme tingkat tinggi, terutama untuk bekerja dengan tipe eksistensial. Saya rasa saya mengerti bagaimana memeriksa jenis ini, tapi saya tidak yakin apa...
Kebanyakan asisten pembuktian memiliki formalisasi konsep "himpunan terbatas". Namun, formalisasi ini sangat berbeda (walaupun orang berharap semua itu pada dasarnya setara!). Apa yang saya tidak mengerti pada saat ini adalah ruang desain yang terlibat, dan apa pro dan kontra dari setiap...
Saya memiliki teori yang diketik berikut |- 1_X : X -> X f : A -> B, g : B -> C |- compose(g,f) : A -> C F, f : A -> B |- apply(F,f) : F(A) -> F(B) dengan persamaan untuk semua istilah: f : A -> B, g : B -> C, h : C -> D |- compose(h,compose(f,g)) =
Kita tahu bahwa beta-equality dari istilah lambda yang diketik adalah mudah untuk dipilih. Diberikan M, N: σ → τ, apakah dapat ditentukan apakah untuk semua X: σ, MX ≃β≃β≃_β
Dalam Topik Lanjutan dalam Jenis dan Bahasa Pemrograman disebutkan, dalam bab tentang sistem tipe sub-struktural, bahwa kalkulus affine lambda "dibuat dengan hati-hati" dengan kombinator rekursi untuk daftar hanya dapat mengetik istilah yang memiliki waktu berjalan polinomial (tidak menyajikan...
Mungkin sumber utama masalah kinerja di Haskell adalah ketika sebuah program secara tidak sengaja membangun sebongkah kedalaman tak terbatas - ini menyebabkan kebocoran kehabisan memori dan potensi stack overflow saat mengevaluasi. Contoh klasik didefinisikan sum = foldr (+) 0dalam Haskell. Apakah...
Ini adalah fakta yang cukup terkenal yang berasal dari kontradiksi dari ketidaksetaraan (misalnya, ) dalam teori tipe Martin-Loef membutuhkan alam semesta.( 0 = 1 ) → ⊥(0=1)→⊥(0=1) \to \bot Buktinya juga cukup mudah - dengan tidak adanya alam semesta, kita dapat menghapus dependensi dari tipe...
Katakanlah saya bekerja dalam teori tipe homotopy dan satu-satunya objek penelitian saya adalah kategori konvensional. Ekivalensi sini diberikan oleh functors dan G : C ⟶ D yang menyediakan ekuivalensi kategori C ≃ D . Ada isomorfisme alami α : n a t ( F G , 1 C ) dan β : n a t ( G F , 1 D )...
Saya bertanya-tanya apakah seseorang dapat memberi saya intuisi di balik mengapa kepastian positif tipe data induktif menjamin normalisasi yang kuat. Untuk menjadi jelas, saya melihat bagaimana memiliki kejadian negatif mengarah pada perbedaan, yaitu dengan mendefinisikan: data X where Intro :...