Untuk teori tipe, dengan konsistensi, maksud saya bahwa ia memiliki tipe yang tidak dihuni. Dari normalisasi kuat dari kubus lambda, maka sistem yang dan sistem F ω konsisten. MLTT + tipe induktif juga memiliki bukti normalisasi. Namun, ini semua harus cukup kuat untuk membangun model PA, yang...
Saya tertarik pada pemodelan objek, dari pemrograman berorientasi objek, dalam teori tipe dependen. Sebagai aplikasi yang memungkinkan, saya ingin memiliki model di mana saya dapat menggambarkan berbagai fitur bahasa pemrograman yang penting. Saya hanya bisa menemukan satu makalah tentang objek...
Benarkah menambahkan aksioma ke CIC mungkin memiliki pengaruh negatif dalam konten komputasi dari definisi dan teorema? Saya mengerti bahwa, dalam perilaku normal teori ini, setiap jangka tertutup akan mengurangi ke bentuk normal kanonik nya, misalnya jika benar, maka n harus mengurangi untuk...
Sudah diketahui secara umum bahwa properti Church-Rosser berlaku untuk reduksi dalam kalkulus lambda yang diketik sederhana. Ini menyiratkan bahwa kalkulus konsisten, dalam arti bahwa tidak semua persamaan yang melibatkan -terms dapat diturunkan: misalnya, K I , karena mereka tidak memiliki bentuk...
Penafian : sementara saya peduli tentang teori jenis, saya tidak menganggap diri saya ahli dalam teori jenis. Dalam kalkulus lambda yang diketik sederhana, tipe nol tidak memiliki konstruktor dan eliminator unik: Γ⊢M:0Γ⊢initial(M):AΓ⊢M:0Γ⊢initial(M):A\frac{\Gamma \vdash M \colon 0}{\Gamma \vdash...
Saya membaca makalah Freyd "Kategori Lengkap Aljabar" di Como90 yang terkenal dan saya memiliki dua pertanyaan tentang gagasan kekompakan aljabar yang ia definisikan dalam makalah itu. (Jika Anda tidak terbiasa dengan definisi tersebut, ini dia: Kategori yang disebut aljabar kompak jika setiap...
Saya hanya ingin tahu beberapa contoh fungsi yang dapat dihitung oleh kalkulus lambda yang tidak diketik tetapi tidak dengan mengetik kalkulus lambda. Karena saya seorang pemula, beberapa pengulangan informasi latar belakang akan dihargai. Terima kasih. Sunting: dengan kalki lambda yang diketik,...
Dalam Jenis Rekursif Wadler Gratis! [1], ia mendemonstrasikan dua jenis, dan , dan mengklaim keduanya ganda . Secara khusus, ia menunjukkan bahwa tipe adalah tidak dual mantan. Tampaknya dualitas yang dimaksud di sini berbeda dengan dualitas De Morgan dalam hal logika. Saya bertanya-tanya bagaimana...
Baru-baru ini saya mencoba menerapkan Aille 's Cedille-Core , bahasa pemrograman minimalis yang mampu membuktikan teorema matematika tentang istilah-istilahnya sendiri. Saya juga telah membuktikan induksi untuk tipe data yang dikodekan dengan λ, yang menjelaskan mengapa ekstensi-nya...
Klop, van Oostrom, dan de Vrijer memiliki kertas tentang kalkulus lambda dengan pola. http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0304397508000571 Dalam beberapa hal, suatu pola adalah pohon variabel - meskipun saya hanya memikirkannya sebagai kumpulan variabel, misalnya, ((x, y), z), (t,...
Saya menemukan masalah dalam bukti pengurangan subjek Barendregt (Thm 4.2.5 dari kalkulasi Lambda dengan tipe ). Langkah terakhir dari bukti (halaman 60), mengatakan: "Dan karenanya oleh Lemma 4.1.19 (1), Γ,x:ρ⊢P:σ′Γ,x:ρ⊢P:σ′\quad\Gamma,x:\rho\vdash P:\sigma' . " Namun, menurut Lemma 4.1.19 (1)...
Diberi istilah t : ∀x.∃y.(¬(x = 0) ⇒ x = S(y))dalam teori tipe Martin-Lof, berapakah nilainya w(t(0)), di mana woperator yang mengekstraksi saksi dari istilah tipe
Ini mungkin pertanyaan yang sangat sederhana. Tetapi apa perbedaan antara jenis dan jenis? Pemahaman saya saat ini adalah bahwa Anda memiliki teori tipe dengan aturan tipe yang memberikan gagasan tentang pernyataan yang diketik dengan baik tetapi jenisnya lebih mendasar, membedakan simbol menjadi...
Saya bereksperimen dengan sistem tipe murni dalam kubus lambda Barendregt, khususnya dengan yang paling kuat, Kalkulus Konstruksi. Sistem ini memiliki macam *dan BOX. Sebagai catatan, di bawah ini saya menggunakan sintaks konkret dari Mortealat https://github.com/Gabriel439/Haskell-Morte-Library...
Untuk bukti kebenaran, saya mencari gagasan yang dapat digunakan tentang kesetaraan program untuk sistem tipe murni (PTS) Barendregt; hilang itu, untuk sistem jenis yang cukup spesifik. Tujuan saya hanyalah menggunakan gagasan itu, bukan untuk menyelidiki demi kepentingannya
Sangat mudah untuk melihat di banyak buku teks bukti pengurangan subjek dan normalisasi yang kuat untuk Sistem F, juga, kadang-kadang ada definisi Sistem F dengan pasangan, di mana (t, r) adalah istilah, bukan hanya pengkodean. Pertanyaannya adalah, apa yang akan menjadi referensi untuk sistem...
Logika bersyarat adalah logika yang menambah implikasi logis tradisional dengan operator modal yang sesuai dengan pengertian kondisi lainnya (misalnya, kondisional kausal Ke berbunyi " menyebabkan" B ", atau pengkondisian probabilistik " ", yang bertuliskan " given ").A A | B A BSEBUAH□→ BA◻→BA\;...
Teori tipe Martin-Löf menggunakan tipe-W untuk mendefinisikan struktur induktif seperti bilangan bulat, daftar, dll. Namun, kalkulus konstruksi induktif tidak menggunakannya dengan cara yang sama, tipe induktif tampaknya lebih mirip skema aksioma. Apakah kedua pendekatan ini setara (tampaknya)?...
Saya memiliki sebuah buku, yang diilhami oleh Principia Mathematica (PM) Russell dan positivisme logis, berupaya memformalkan domain tertentu dengan menentukan aksioma dan menyimpulkan teorema dari mereka. Singkatnya, ia mencoba melakukan untuk domainnya apa yang PM coba lakukan untuk matematika....
Kebanyakan tipe teori yang saya sadari adalah predikatif yang saya maksudkan Void : Prop Void = (x : Prop) -> x tidak diketik dengan baik di sebagian besar pembuktian teorema karena tipe pi ini milik alam semesta yang sama Propdan tidak demikian halnya Prop : Prop. Ini menjadikannya...