Saya tahu cara menghitung PCA dan SVD secara matematis, dan saya tahu bahwa keduanya dapat diterapkan pada regresi Linear Least Squares. Keuntungan utama dari SVD secara matematis adalah dapat diterapkan pada matriks non-kuadrat. Kedua fokus pada dekomposisi dari matriks. Selain keunggulan SVD...
Saya punya beberapa pertanyaan singkat tentang PCA: Apakah PCA berasumsi bahwa dataset adalah Gaussian? Apa yang terjadi ketika saya menerapkan PCA ke data non-linear yang inheren? Diberikan dataset, prosesnya adalah untuk menormalkan rata-rata, mengatur varians ke 1, mengambil SVD,...
Saya telah memahami bagaimana regresi ridge mengecilkan koefisien terhadap nol secara geometris. Selain itu saya tahu bagaimana membuktikannya dalam "Kasus Orthonormal" yang istimewa, tetapi saya bingung bagaimana cara kerjanya dalam kasus umum melalui "Dekomposisi
Saya ingin menerapkan biplot untuk analisis komponen utama (PCA) dalam JavaScript. Pertanyaan saya adalah, bagaimana cara menentukan koordinat panah dari keluaran dari dekomposisi vektor singular (SVD) dari matriks data?U,V,DU,V,DU,V,D Berikut adalah contoh biplot yang diproduksi oleh...
Saya ingin menerapkan algoritma dalam sebuah makalah yang menggunakan kernel SVD untuk menguraikan matriks data. Jadi saya telah membaca materi tentang metode kernel dan PCA kernel dll. Tetapi masih sangat tidak jelas bagi saya terutama ketika datang ke rincian matematika, dan saya punya beberapa...
Baru-baru ini saya membaca buku Skillicorn tentang dekomposisi matriks, dan sedikit kecewa, karena ditargetkan untuk audiens sarjana. Saya ingin mengkompilasi (untuk saya dan orang lain) bibliografi singkat dari makalah penting (survei, tetapi juga makalah terobosan) pada dekomposisi matriks. Apa...
Misalkan saya memiliki matriks padat AA \textbf{A} dari m×nm×nm \times n ukuran, dengan SVD dekomposisiDalam Aku dapat menghitung SVD sebagai berikut: .A=USV⊤.A=USV⊤.\mathbf{A}=\mathbf{USV}^\top.Rsvd(A) Jika baris baru ditambahkan ke , dapatkah seseorang menghitung dekomposisi SVD baru berdasarkan...
Artikel Wikipedia tentang analisis komponen utama menyatakan itu Algoritma yang efisien ada untuk menghitung SVD tanpa harus membentuk matriks X T X , jadi menghitung SVD sekarang menjadi cara standar untuk menghitung analisis komponen utama dari matriks data, kecuali hanya segelintir komponen...
Misalkan kita memiliki NNN variabel terukur, (a1,a2,…,aN)(a1,a2,…,aN)(a_1, a_2, \ldots, a_N) , kita melakukan sejumlah M>NM>NM > N pengukuran, dan kemudian ingin melakukan dekomposisi nilai singular pada hasil untuk menemukan sumbu varians tertinggi untuk poin MMM dalam NNN dimensi ruang. (...
Saya ingin menggambar sampel . Wikipedia menyarankan untuk menggunakan komposisi Cholesky atau Eigend , yaitu atau x∼N(0,Σ)x∼N(0,Σ)\mathbf{x} \sim N\left(\mathbf{0}, \mathbf{\Sigma} \right)Σ=D1DT1Σ=D1D1T \mathbf{\Sigma} = \mathbf{D}_1\mathbf{D}_1^T Σ = QΛQTΣ=QΛQT \mathbf{\Sigma} =...
Saya mencoba melakukan pengelompokan tingkat dokumen. Saya membangun matriks frekuensi istilah-dokumen dan saya mencoba mengelompokkan vektor-vektor dimensi tinggi ini menggunakan k-means. Alih-alih langsung mengelompokkan, apa yang saya lakukan adalah pertama-tama menerapkan dekomposisi vektor...
Apakah komponen PCA (dalam analisis komponen utama) secara statistik independen jika data kami terdistribusi normal multivarian? Jika demikian, bagaimana ini dapat ditunjukkan / dibuktikan? Saya bertanya karena saya melihat posting ini , di mana jawaban teratas menyatakan: PCA tidak membuat...
Pertimbangkan deret waktu sederhana: > tp <- seq_len(10) > tp [1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 kita dapat menghitung matriks adjacency untuk deret waktu ini yang mewakili hubungan temporal antar sampel. Dalam menghitung matriks ini, kami menambahkan situs imajiner pada waktu 0 dan tautan...
Saya menemukan artikel oleh Hervé Abdi tentang SVD umum. Penulis menyebutkan: SVD umum (GSVD) menguraikan matriks persegi panjang dan memperhitungkan kendala akun yang dikenakan pada baris dan kolom matriks. GSVD memberikan estimasi kuadrat terkecil umum dari matriks yang diberikan oleh matriks...
Istilah-istilah ini sering dilontarkan bersama, tetapi saya ingin tahu apa yang Anda pikirkan perbedaannya, jika ada. Terima
Mungkin di luar topik di sini, tetapi sudah ada beberapa ( satu , dua ) pertanyaan terkait. Mengaduk-aduk dalam literatur (atau pencarian google untuk Algoritma SVD Terpotong) muncul banyak makalah yang menggunakan SVD terpotong dalam berbagai cara, dan klaim (frustasi, sering tanpa kutipan) bahwa...
Jika saya membuat matriks 2-D yang seluruhnya terdiri dari data acak, saya berharap komponen PCA dan SVD pada dasarnya tidak menjelaskan apa-apa. Sebaliknya, sepertinya kolom SVD pertama muncul untuk menjelaskan 75% dari data. Bagaimana ini bisa terjadi? Apa yang saya lakukan salah? Ini...
Saya mencoba untuk menguraikan matriks kovarians berdasarkan pada set data yang jarang / gappy. Saya memperhatikan bahwa jumlah lambda (dijelaskan varians), sebagaimana dihitung dengan svd, sedang diperkuat dengan data yang semakin gappy. Tanpa celah, svddan eigenhasil yang sama. Ini sepertinya...
Misalkan saya memiliki matriks rekomendasi gaya Netflix, dan saya ingin membangun model yang memprediksi peringkat film masa depan yang potensial untuk pengguna tertentu. Menggunakan pendekatan Simon Funk, orang akan menggunakan keturunan gradien stokastik untuk meminimalkan norma Frobenius antara...
Saya memahami hubungan antara Analisis Komponen Utama dan Dekomposisi Nilai Singular pada tingkat aljabar / eksak. Pertanyaan saya adalah tentang implementasi scikit-learning . Dokumentasi mengatakan: " [TruncatedSVD] sangat mirip dengan PCA, tetapi beroperasi pada vektor sampel secara langsung,...