Keterampilan vs. Keberuntungan, rasio dan pengukurannya

Sobat gamer, adakah istilah untuk menggambarkan tingkat varians dalam sebuah game, dibandingkan dengan keberuntungan. Perang permainan kartu akan memiliki 0 skill dan 1.0 keberuntungan karena pemain tidak dapat mempengaruhi permainan. Saya tidak bisa memikirkan sesuatu yang memiliki 1.0 skill. Pada awalnya saya memikirkan Spelling Bee, tetapi kata-kata yang dipilih untuk masing-masing kontestan dipilih secara acak menyarankan keberuntungan yang terlibat ... Rasio apa yang dimiliki permainan yang berbeda, dan bagaimana rasio itu dapat diukur secara akurat? Metrik apa yang dapat digunakan untuk mengukur rasio seperti itu secara akurat? Saya juga ingin mendengar game keterampilan 1.0 jika ada yang bisa memikirkannya.

Untuk mengulangi pertanyaan dengan jelas: apakah ada pengukuran seperti itu dan jika demikian apa itu? Lebih jauh lagi apakah ada istilah untuk target pengukuran ini, sehingga kita dapat berdiskusi menggunakan kata benda.

SUNTING: istilah keberuntungan digunakan untuk menggambarkan tingkat pengaruh kesempatan itu, yaitu peristiwa acak, yang mempengaruhi siapa pemenangnya. Saya menghargai tanggapan semua orang.

Jawaban ini berasumsi akrab dengan distribusi normal dan standar deviasi.

Asumsi sederhana tetapi biasanya masuk akal adalah bahwa kita dapat menggambarkan hasil permainan sebagai peristiwa acak di mana pemain1 menang jika keterampilan pemain1 ditambah variabel acak terdistribusi normal lebih besar dari keterampilan pemain2. Deviasi standar dari distribusi normal itu dapat dibandingkan dengan perbedaan antara keterampilan dua pemain, dan untuk kelompok pemain yang lebih besar kita dapat membandingkan deviasi standar dari distribusi normal dengan deviasi standar tingkat keterampilan kelompok pemain itu.

Jadi jika kita misalnya memiliki sekelompok pemain di mana standar deviasi dari keterampilan para pemain adalah dua kali lipat standar deviasi dari keberuntungan permainan kita bisa dengan beberapa alasan mengatakan bahwa permainan untuk grup ini adalah 1/3 keberuntungan dan 2/3 keterampilan, tetapi ini hanya berlaku untuk kelompok pemain tertentu, tidak ada cara universal untuk mengukur keberuntungan versus keterampilan dalam permainan.

Sunting: Beberapa contoh untuk menggambarkan kesulitan pertanyaan

Semua game untuk dua pemain.

Balik dan pilih
Pertama, koin dibalik untuk menentukan siapa yang pergi duluan, lalu setiap pemain pada gilirannya memilih angka dari 1 hingga 10. Siapa pun yang memilih nomor terbesar akan menang, dalam kasus seri, pemain yang mulai menang.

Gomoku dengan flip koin
Pertama-tama koin dibalik untuk menentukan siapa yang pergi duluan, kemudian para pemain memainkan pertandingan standar Gomoku pada papan 15x15, siapa pun yang memenangkan permainan itu akan menang.

Analisis

Secara intuitif kita akan mengatakan bahwa Flip dan pilih adalah permainan keberuntungan, orang biasa akan menentukan permainan optimal bahkan sebelum bermain satu putaran, jadi secara efektif flip koin adalah yang terpenting.

Gomoku adalah permainan keterampilan, orang biasa tidak akan dapat menghasilkan permainan yang optimal. Tetap saja, memulai adalah suatu keuntungan sehingga setidaknya lemparan koin harus diperhitungkan untuk keberuntungan dalam putusan akhir.

Dengan permainan yang optimal, Gomoku adalah kemenangan bagi pemain yang lebih dulu, itu juga merupakan permainan yang terpecahkan, sehingga komputer yang dilengkapi dengan basis data solusi akan selalu menang jika diizinkan untuk pergi dulu. Dengan demikian untuk pemain komputer kedua game adalah ekstensi sepele untuk flip koin standar, siapa pun yang memenangkan flip memenangkan permainan. Ini menunjukkan bahwa mereka berdua adalah game yang 100% beruntung. Untuk mencapai kesimpulan lain, kita harus mempertimbangkan basis pemain dengan keterampilan kurang.

apakah ada pengukuran seperti itu dan jika demikian apa itu?

Tidak , tidak ada pengukuran seperti itu. Meskipun Anda mungkin bisa membuat metrik untuk keterampilan. Anda akan kesulitan menemukan metrik keberuntungan (kecuali keberuntungan terkontrol ). Namun, kedua metrik kemungkinan akan cukup berbeda sehingga Anda pada dasarnya mengambil rasio apel / jeruk. Selanjutnya, metrik akan bervariasi dari satu game ke game lainnya, jadi membandingkan rasio antara dua game adalah membandingkan apel / jeruk dengan GI Joes / kucing.

Namun, ada beberapa cara untuk memutuskan apakah suatu permainan adalah permainan keterampilan atau permainan peluang, setidaknya dari sudut pandang yuridis. Secara khusus, judi dalam hukum. Sejumlah negara bagian di AS memungkinkan orang membayar uang untuk memasuki permainan keterampilan, tetapi bukan permainan kebetulan (atau setidaknya secara signifikan membatasi jumlah uang yang dapat dihabiskan untuk permainan peluang). Ada makalah tentang topik ini, tetapi situs web All Games of Chance memiliki definisi yang layak tentang bagaimana ini dikategorikan secara hukum:

Ada dua perbedaan utama antara game kebetulan dan game keterampilan. Perbedaan pertama adalah siapa pemain lawan. Ketika seorang pemain bermain melawan rumah, itu adalah permainan peluang. Ketika pemain diadu dengan pemain lain, itu dianggap sebagai permainan keterampilan. Juga, jika seseorang dapat membuktikan bahwa permainan tertentu melibatkan penggunaan keterampilan seperti strategi, statistik atau matematika bersama dengan faktor keberuntungan atau peluang, permainan akan diizinkan dan akan dikategorikan sebagai permainan keterampilan.

Poin penting untuk diingat adalah bahwa pentingnya skill vs keberuntungan dalam menentukan pemenang pertandingan meningkat karena jumlah game dalam pertandingan meningkat. Misalnya, inilah sebabnya turnamen golf berlangsung selama 4 hari; pengaruh keberuntungan (pada tingkat permainan PGA) terlalu besar hanya di atas 18 lubang.

Ini kemudian memberikan cara untuk mengukur kepentingan relatif dari keberuntungan vs keterampilan: jumlah pertandingan (atau sebagai alternatif, jam dimainkan) yang diperlukan untuk secara akurat menentukan pemain yang lebih baik dengan kepercayaan statistik yang diberikan. (95% akan menjadi standar yang biasa dalam kasus seperti itu, seperti dalam 19 kali dari 20. )

Lalu kita dapatkan:

1. Golf akan dinilai pada 16 putaran (18 lubang) atau 64 jam (16 putaran 4 jam bermain standar ) jika Anda menggunakan playoff FedEx sebagai standar untuk menilai pemain secara akurat.
2. Backgammon biasanya dimainkan hingga yang terbaik dari 21 saya percaya pada turnamen, tetapi masing-masing permainan akan rata-rata 2 atau 3 karena penggandaan kubus. Peringkat itu kemudian akan menjadi sekitar 7 - 10 pertandingan, tetapi mungkin hanya 7 - 10 jam yang sama.
3. Duplikat jembatan akan dinilai sekitar 2 sesi masing-masing 4 jam, melihat babak penyisihan acara tim yang lebih besar seperti Vanderbilt dan Spingold.
4. Kejuaraan dunia catur secara teratur terbaik dari 12 (dan saya percaya kejuaraan Go serupa).

Memperhatikan secara khusus dari poin terakhir, bahkan permainan seminal seperti Chess and Go diyakini memiliki unsur keberuntungan yang cukup besar per pertandingan individu , ketika dimainkan pada level profesional. Ini tampaknya ditanggung oleh kelangkaan penyapuan yang luar biasa di kompetisi tersebut.

Pembaruan : Yang
membingungkan ketika menggunakan jumlah jam bermain adalah bahwa pengorganisasian panitia mungkin memiliki alasan yang tidak disebutkan untuk memperpanjang jangka waktu pertandingan individu. Keyakinan pribadi saya adalah bahwa kualitas permainan catur secara keseluruhan di tingkat dunia tidak akan berkurang banyak jika waktu yang diberikan dibagi dua. Namun, tampaknya ada niat yang tidak disebutkan untuk menampilkan semua game individu sebagai contoh terbaik , yang menyebabkan pemain memiliki lebih banyak waktu jam daripada yang mungkin diperlukan untuk menentukan pemain terbaik. (Ini tidak selalu salah, hanya sebuah komplikasi yang perlu diperhatikan ketika mengukur kepentingan relatif dari keterampilan vs keberuntungan.)

Sebagai contoh, pertandingan Catur dan Go meluas ke jumlah jam yang hampir tidak senonoh, jelas lebih dari yang diperlukan untuk menentukan pemain terbaik mengingat, baik dipercaya dan dibuktikan, rasio keterampilan yang tinggi untuk keberuntungan bahkan dalam permainan individu. Jika tujuan tunggal pertandingan kejuaraan dunia adalah penentuan pemain terbaik, jumlah jam bermain, dan mungkin jumlah pertandingan, dapat dikurangi untuk kedua pertandingan ini.

Pendekatan Back-of-the-Napkin:

1. Perlu ukuran sampel yang lebih besar dan seri waktu yang lebih lama daripada yang mungkin Anda curigai secara intuitif.
2. KISS: Seberapa cepat pemenang dan pecundang "kembali ke nilai rata-rata?" Jika rata-rata "pengembalian / regresi" lambat, maka keterampilan memainkan peran yang lebih besar. Jika rata-rata "pengembalian / regresi" cepat maka keberuntungan memainkan peran yang lebih signifikan dalam hasil.
3. Jika gim ini digital, dan kodenya terkunci, maka mencoba memisahkan keberuntungan dari skill adalah buang-buang waktu, karena algoritma apa pun yang bisa dibayangkan dapat membentuk hasilnya.

Beberapa langkah telah diusulkan, lihat

• "Pada ukuran relatif keterampilan untuk game dengan elemen kebetulan"
• "Ukuran keterampilan relatif baru untuk game dengan elemen peluang"

Ide dasar dari makalah pertama adalah memperkirakan

skill = (potential learning effect) / (potential learning effect + potential random effect)

yang memberikan keterampilan sebagai angka antara 0 dan 1. Sayangnya, efek ini hanya dapat dihitung secara analitis untuk game "mudah". Untuk permainan satu pemain, persamaan di atas diturunkan ke

skill = (Gm - G0) / (Gu - G0)

di mana G adalah keuntungan bersih yang diharapkan dari tiga pemain

• '0': seorang pemula yang memainkan permainan dengan cara naif dari seseorang yang baru saja menguasai aturan permainan.

• 'm': pemain rata-rata nyata yang dapat dianggap mewakili sebagian besar pemain.

• 'u': pemain rata-rata virtual yang kami beri tahu sebelumnya (yaitu sebelum dia harus memutuskan) hasil dari elemen peluang.

Sebagai contoh mereka menghitung untuk American Roulette: Gu = 35 dan Gm = -1/74, yang terakhir sesuai dengan permainan "sederhana" (misalnya rouge / noir, pasangan / gangguan). Nilai untuk G0 sebenarnya masalah perdebatan, bahkan untuk game ini. Jika pemula menggunakan strategi sederhana, maka skillnya adalah 0 jelas. Namun jika G0 adalah untuk strategi yang tidak sederhana (mis. Plein, cheval, carre ), maka G0 adalah -1/37 (yaitu kehilangan rata-rata yang lebih buruk.) Jadi dengan asumsi yang terakhir, ada potensi kecil untuk belajar, sehingga keterampilan adalah 0,0004. Saya harus mengatakan bahwa saya agak jengkel karena mereka menggunakan istilah Prancis untuk Roulette Amerika; Sayangnya sumber yang mereka kutip untuk perincian lebih lanjut adalah dalam bahasa Belanda.

Untuk Blackjack mereka berasal dari simulasi komputer bahwa Gm = 0,11, Gu = 27, dan mengambil G0 = -0,057 untuk strategi "meniru dealer", dan dari situ memperoleh keterampilan 0,006.

Untuk permainan di mana pemain bersaing secara langsung dan strategi seperti sandbagging atau bluffing matter (ini adalah satu-satunya permainan yang disebut permainan multi-pemain dalam teori permainan), makalah kedua memiliki pendekatan yang lebih masuk akal karena menganggap pemain berpotensi mengubah strategi sebagai sumber. keacakan. Mereka menggunakan formula skill yang sama seperti di atas (kecuali bahwa mereka memanggil tiga tipe pemain pemula, pemain optimal dan fiktif). Perbedaan dalam pendekatan mereka adalah itu

keuntungan yang diharapkan untuk pemain i sebagai pemain optimal diberikan oleh keuntungan yang diharapkan dalam kesetimbangan Nash dari pertandingan zero-sum dua orang yang terkait melawan koalisi pemain lain

dan untuk pemain "fiktif" mereka juga menganggap bahwa dia tahu hasil dari proses pengacakan lawan-lawannya.

Sayangnya tidak ada contoh yang menarik tetapi cukup sederhana untuk berhubungan secara detail di sini. Mereka menghitung drawpoker versi sederhana dengan keterampilan 0,22.

Namun kedua makalah ini menekankan bahwa nilai keterampilan yang tepat tergantung pada definisi / asumsi perilaku pemula.

Pendekatan eksperimental diperlukan untuk permainan yang lebih kompleks dengan minat praktis, misalnya

• "Peran Keterampilan versus Keberuntungan dalam Poker: Bukti dari Seri Dunia Poker"

Para pemain mengidentifikasi apriori sebagai sangat terampil mencapai pengembalian rata-rata investasi lebih dari 30 persen, dibandingkan dengan -15 persen untuk semua pemain lain. Kesenjangan pengembalian yang besar ini merupakan bukti kuat yang mendukung gagasan bahwa poker adalah permainan keterampilan.