Masalah kontrol optimal tipikal dengan vektor negara x (t) dan vektor kontrol y (t) dapat dinyatakan sebagai: maxx(t),y(t)∫t10f(t,x(t),y(t))dtmaxx(t),y(t)∫0t1f(t,x(t),y(t))dt\max_{x(t), y(t)} \int_0^{t_1} f(t,x(t), y(t)) dt tunduk pada dan kondisi batas untuk x