Riemann Hypothesis berusia lebih dari 1½ abad memiliki implikasi yang mendalam dalam matematika dan bangunan besar teori matematika sekarang terbukti secara kondisional dan banyak varian. Baru-baru ini saya menemukan referensi untuk hasil bersyarat di TCS berdasarkan pada hipotesis Riemann. Karena...
Dalam SODA 1995 , Jeff Erickson menunjukkan batas yang lebih rendah untuk kepuasan linear (memeriksa apakah beberapa subset dari bilangan real memenuhi persamaan linear pada variabel r ). Metode pembuktian menggunakan infinitesimal dan prinsip transfer Tarski .rrrnnnrrr Bisakah seseorang...
Perkalian matriks menggunakan reguler - teknik (baris kolom dalam produk) mengambil multiplucations dan penambahan. Namun dengan asumsi entri berukuran sama (jumlah bit dalam setiap entri dari kedua matriks dikalikan) dari ukuran bit, operasi penambahan sebenarnya terjadi pada bit .O ( n 3 ) m O (...
Biarkan f∈Q[x1,x2,…,xn]f∈Q[x1,x2,…,xn]f\in\mathbb{Q}[x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}] menjadi polinomial yang diberikan oleh sirkuit aritmatika CCC ukuran . Diberikan sebagai input, apakah ada algoritma deterministik untuk memeriksa apakah semua faktor irreducible dari di adalah bentuk linear? Pada...
Algoritma Berkowitz menyediakan sirkuit ukuran polinomial dengan kedalaman logaritmik untuk penentu matriks kuadrat menggunakan kekuatan matriks. Algoritma secara implisit menggunakan pembatalan. Apakah pembatalan penting untuk mencapai sirkuit ukuran polinomial dengan kedalaman logaritmik atau...
Asumsikan kita beroperasi di bidang yang terbatas. Kami diberi p polinomial tetap besar (x) (dari, katakanlah, derajat 1000) di atas bidang ini. Polinomial ini diketahui sebelumnya dan kami diizinkan untuk melakukan perhitungan menggunakan banyak sumber daya dalam "tahap awal." Hasil ini dapat...
Dalam makalah dari Adi Shamir [1] dari 1979 ia menunjukkan, bahwa anjak piutang dapat dilakukan dalam sejumlah langkah aritmatika polinomial . Fakta ini disajikan kembali, dan dengan demikian menjadi perhatian saya, dalam makalah Borwein dan Hobart baru-baru ini [2] dalam konteks program garis...
AAA3×33×33 \times 34×44×44 \times 4aijaija_{ij}BBBB per ( A ) = det ( B )per(A)=det(B)per(A)=det(B)\operatorname{per}(A) = \det(B)BBBper(A)=det(B)per(A)=det(B)\operatorname{per}(A) = \det(B) Beberapa batasan dapat berupa kasus-kasus berikut: Kasus (1)(1)(1) Hanya linear functionals...
Apakah diketahui jika tensor rank tiga dimensi tensor terletak pada VNP (non-deterministic class valiant)? Jika ya, apa yang diketahui tentang peringkat tensor dimensi tinggi? Sebenarnya saya tertarik pada masalah yang jauh lebih sederhana. Saya ingin tahu apakah seseorang dapat membangun...
Biarkan menjadi matriks persegi yang diberikan. Apakah ada bukti bahwa mengalahkan batas bawah kuadratik untuk B sehingga det ( B ) = per ( A ) bisa sulit?AAABBBdet(B)=per(A)det(B)=per(A)\text{det}(B) = \text{per}(A) Adakah dugaan masuk akal yang menyiratkan bahwa membuktikan batas bawah itu...