Dalam makalah dari Adi Shamir [1] dari 1979 ia menunjukkan, bahwa anjak piutang dapat dilakukan dalam sejumlah langkah aritmatika polinomial . Fakta ini disajikan kembali, dan dengan demikian menjadi perhatian saya, dalam makalah Borwein dan Hobart baru-baru ini [2] dalam konteks program garis lurus (SLP).
Karena saya agak terkejut membaca ini, saya memiliki pertanyaan berikut: Apakah ada masalah kriptografi lain atau mungkin juga masalah yang relevan, yang dapat diselesaikan dalam sejumlah langkah polinomial dengan SLP dan yang saat ini tidak diketahui dapat dipecahkan efisien pada komputer klasik "normal"?
[1] Adi Shamir, Anjak Angka dalam langkah-langkah hitung . Pemrosesan Informasi Letters 8 (1979) S. 28–31
[2] Peter Borwein, Joe Hobart, Kekuatan Luar Biasa Divisi dalam Program Garis Lurus , The American Mathematical Monthly Vol. 119, No. 7 (Agustus ‒ September 2012), hlm. 584-592
Jawaban:
Saya tidak membaca makalah juga tetapi abstrak tampaknya mengatakan bahwa sejumlah operasi bit eksponen diperlukan.
Penelitian Chebyshev tentang kongruensi dan reformulasinya dalam algoritma AKS menunjukkan bahwa generasi prima ada di P. Oleh karena itu, divisi percobaan menghasilkan faktor-faktor yang tidak sepele. Dalam hal itu, untuk beberapa angka N, Anda dapat mengharapkan kepadatan bilangan prima 1 / ln (N).
Selain itu, Anda dapat melihat tesis Turing 1937 PhD tentang masalah ini.
sumber