Saya menghitung beberapa probabilitas bersyarat, dan interval kepercayaan 95% yang terkait. Untuk banyak kasus saya, saya memiliki jumlah x
keberhasilan langsung dari n
percobaan (dari tabel kontingensi), sehingga saya dapat menggunakan interval kepercayaan Binomial, seperti yang disediakan oleh binom.confint(x, n, method='exact')
in R
.
Namun dalam kasus lain, saya tidak memiliki data seperti itu, jadi saya menggunakan teorema Bayes untuk menghitung dari informasi yang saya miliki. Misalnya, peristiwa yang diberikan dan :
Saya dapat menghitung interval kepercayaan 95% di sekitar menggunakan , dan saya menghitung rasio sebagai rasio frekuensinya . Apakah mungkin untuk mendapatkan interval kepercayaan sekitar menggunakan informasi ini?
Terima kasih.
sumber
Jawaban:
Nah, Anda tidak bisa hanya mengambil interval kepercayaan untuk dan skala dengan karena ketidakpastian dalam estimasi rasio itu. Jika Anda dapat membuat interval kepercayaan untuk , maka ambil batas bawah untuk interval kepercayaan untuk dan kalikan dengan dan mengambil bagian atas menuju dan kalikan dengan . Itu harus memberi pada interval yang memiliki setidaknya tingkat kepercayaan untuk .p ( b | a ) p ( a ) / p ( b ) 100 ( 1 - α ) % [ A , B ] p ( a ) / p ( b ) 100 ( 1 - α ) % p ( b | a ) SEBUAH p ( b | a ) B 100 ( 1 - α)2% p ( a | b )
sumber
binrat.confint <- function(x, y, n=Inf, m=n, p=0.95) { s2 <- 1/x - 1/n + 1/y - 1/m; x/y * exp(c(-1:1)*pnorm((1+p)/2)*sqrt(s2)) }