Apa perbedaan utama antara kerangka kerja kausalitas Granger dan Pearl?

Baru-baru ini, saya menemukan beberapa makalah dan sumber daya online yang menyebutkan kausalitas Granger . Penjelajahan singkat melalui artikel Wikipedia yang sesuai memberi saya kesan bahwa istilah ini merujuk pada hubungan sebab akibat dalam konteks deret waktu (atau, lebih umum, proses stokastik ). Selain itu, membaca posting blog yang bagus ini menciptakan kebingungan tambahan tentang cara melihat pendekatan ini.

Saya tidak berarti seseorang yang memiliki pengetahuan tentang kausalitas, karena pemahaman saya yang kabur tentang konsep ini terdiri dari sebagian akal sehat, pengetahuan umum , beberapa pemaparan terhadap pemodelan variabel laten dan pemodelan persamaan struktural (SEM) dan membaca sedikit dari karya Judea Pearl pada kausalitas - bukan THE bukunya, tetapi lebih di sepanjang garis makalah ikhtisar menarik oleh Pearl (2009), yang untuk beberapa alasan, secara mengejutkan, tidak menyebutkan kausalitas Granger sama sekali.

Dalam konteks ini, saya bertanya-tanya tentang apakah kausalitas Granger adalah sesuatu yang lebih umum daripada kerangka waktu seri (stokastik) dan, jika demikian, apa hubungannya (kesamaan dan perbedaan) dengan kerangka kerja kausalitas Pearl , berdasarkan pada model kausal struktural ( SCM) , yang, sejauh yang saya mengerti, pada gilirannya, didasarkan pada grafik asiklik langsung (DAG) dan kontrafaktual . Tampaknya kausalitas Granger dapat digolongkan sebagai pendekatan umum untuk inferensial kausal untuk sistem dinamis , mengingat adanya pemodelan kausal dinamis (DCM)pendekatan (Chicharro & Panzeri, 2014). Namun, kekhawatiran saya adalah tentang apakah (dan, jika demikian, bagaimana) adalah mungkin untuk membandingkan dua pendekatan, yang salah satunya didasarkan pada analisis proses stokastik dan yang lainnya tidak.

Secara umum, menurut Anda apa yang akan menjadi pendekatan tingkat tinggi yang masuk akal - jika memungkinkan - untuk mempertimbangkan semua teori kausalitas yang ada saat ini dalam kerangka kerja kausalitas komprehensif tunggal (sebagai perspektif yang berbeda )? Pertanyaan ini sebagian besar dipicu oleh upaya saya untuk membaca makalah yang sangat baik dan komprehensif oleh Chicharro dan Panzeri (2014) serta meninjau kursus inferensi kausal yang menarik di University of California, Berkeley (Petersen & Balzer, 2014).

Referensi

Chicharro, D., & Panzeri, S. (2014). Algoritma inferensi kausal untuk analisis konektivitas yang efektif di antara daerah otak. Frontiers in Neuroinformatics, 8 (64). doi: 10.3389 / fninf.2014.00064 Diperoleh dari http://journal.frontiersin.org/article/10.3389/fninf.2014.00064/pdf

Pearl, J. (2009). Inferensial kausal dalam statistik: Tinjauan umum. Survei Statistik, 3 , 96–146. doi: 10.1214 / 09-SS057 Diperoleh dari http://projecteuclid.org/download/pdfview_1/euclid.ssu/1255440554

Petersen, M., & Balzer, L. (2014). Pengantar inferensi kausal. Universitas California, Berkeley. [Situs web] Diperoleh dari http://www.ucbbiostat.com

Kausalitas Granger pada dasarnya berguna untuk ramalan: X dikatakan sebagai penyebab Granger Y jika Y dapat diprediksi dengan lebih baik menggunakan sejarah X dan Y dibandingkan dengan menggunakan sejarah Y saja. GC sangat sedikit hubungannya dengan kausalitas dalam pengertian kontrafaktual Pearl, yang melibatkan perbandingan berbagai negara di dunia yang bisa terjadi. Jadi Peeps Granger-menyebabkan Paskah, tetapi mereka tidak menyebabkannya. Tentu saja, keduanya akan tumpang tindih di dunia di mana tidak ada penyebab potensial lain selain X, tapi itu bukan pengaturan yang sangat mungkin dan yang secara fundamental tidak dapat dites. Cara lain yang tidak terlalu membatasi mereka dapat bertepatan adalah, jika, bersyarat pada sejarah Y dan X yang terealisasi, realisasi X berikutnya tidak tergantung pada hasil potensial.

Pearl memberikan kalkulus untuk penalaran tentang kausalitas, Granger menyediakan metode untuk menemukan hubungan sebab akibat potensial. Saya akan menguraikan:

Karya Pearl didasarkan pada apa yang disebutnya "Struktural Model Kausal", yang merupakan triple M = (U, V, F). Dalam model ini U adalah kumpulan variabel eksogen (latar belakang, atau mengemudi) yang tidak teramati, V adalah koleksi variabel endogen (ditentukan dalam beberapa cara oleh variabel dari U dan V), dan F adalah kumpulan fungsi f1, f2, ..., untuk setiap Vi dalam V. Variabel Vi sepenuhnya ditentukan sebagai Vi = fi (U, V \ Vi), yaitu argumen untuk fi adalah beberapa variabel dalam U, dan beberapa variabel dalam V, tapi bukan Vi itu sendiri. Untuk mengubah ini menjadi model probabilistik, U ditambah dengan distribusi probabilitas. Contoh diberikan di mana U1 adalah perintah pengadilan untuk eksekusi pria, V adalah tindakan seorang kapten (V1) dan dua senapan (V2, V3) dalam regu tembak serta keadaan hidup / mati dari orang yang terkait dengan perintah pengadilan (V3). Jika hakim memerintahkan pria itu menembak (U1 = 'mengeksekusi'), maka ini menyebabkan kapten mengeluarkan perintah untuk menembak, yang menyebabkan riflemen menembak tahanan, dan karenanya menyebabkan kematiannya. Jika perintah pengadilan tidak diberikan, kapten tetap diam, senapan tidak menembak, dan tahanan dibiarkan hidup.

Pearl berargumen bagaimana modelnya dapat digunakan untuk alasan tentang sebab-akibat, merancang eksperimen, memprediksi efek intervensi, dan menjawab pertanyaan kontrafaktual. Intervensi berbeda dari apa pun dalam teori probabilitas. Dalam melakukan intervensi, kita berinteraksi dengan model dan memegang variabel konstan (yang lebih dari sekadar mengamati bahwa variabel berada dalam keadaan tertentu, seperti dengan pengkondisian probabilistik), dan Pearl menjelaskan bagaimana "melakukan operasi" pada model untuk memprediksi hasil intervensi ini. Counter-factuals bahkan lebih sulit untuk dijawab, karena kami ingin tahu apa yang akan menjadi hasil dari suatu percobaan seandainya tidak ada yang menjadi masalah. Inilah yang menjadi model Pearl.

Granger Causality di sisi lain adalah metode statistik, dan tidak berusaha untuk "membuktikan" penyebab. Jika kita memiliki sejumlah besar proses, kita dapat menggunakan kausalitas Granger untuk memperoleh grafik "hubungan sebab akibat yang masuk akal", yang dapat ditafsirkan sebagai penyebab yang berpotensi asli, atau untuk memberikan ukuran keterkaitan mereka, atau mendeteksi aliran energi atau informasi di antara proses. Dalam kasus sebab akibat harfiah, Anda dapat membayangkan situasi di mana eksperimen (diperlukan untuk metode Pearl) sangat mahal. Dalam hal ini, Anda mungkin masih dapat mengamati sistem dan menerapkan Granger-Causality untuk mempersempit berbagai hal menjadi penyebab potensial. Setelah melakukan ini, Anda dapat mengetahui di mana harus mengambil sumber daya tambahan.

Satu pertanyaan yang langsung terlintas dalam pikiran ketika membaca tentang model kausal Pearl adalah "bagaimana seseorang membangun model di tempat pertama?". Ini akan dicapai melalui kombinasi keahlian domain dan hipotesa, tetapi Granger-Causality berpotensi memberikan beberapa informasi lebih lanjut tentang bagaimana membangun model sebab-akibat Pearl juga.

Karena saya tidak memiliki reputasi yang cukup untuk berkomentar, saya akan menambahkan di sini kritik terhadap jawaban Dimitriy V. Masterov: Peeps jangan Granger-Menyebabkan Paskah. Paskah terjadi secara berkala, meskipun kejadian Peeps berkorelasi erat dengan Paskah, sejarah kejadian Paskah cukup untuk memprediksi kemunculannya di masa depan. Informasi tentang Peeps tidak menambahkan informasi tambahan tentang Paskah. Saya pikir ini adalah poin utama: Granger-Causality lebih dari sekadar korelasi. Proses yang berkorelasi mungkin tidak memiliki hubungan Granger-Kausal, dan proses dengan hubungan Granger-Kausal mungkin tidak berkorelasi.