Proses stokastik adalah proses yang berkembang seiring waktu, jadi apakah ini benar-benar cara yang lebih bagus untuk mengatakan "rangkaian waktu"?
time-series
stochastic-processes
definition
Pemenang
sumber
sumber
Jawaban:
Karena banyak perbedaan yang meresahkan muncul dalam komentar dan jawaban, mari merujuk ke beberapa otoritas.
James Hamilton bahkan tidak mendefinisikan rangkaian waktu, tetapi ia jelas tentang apa itu:
( Analisis Rangkaian Waktu , Bab 3.)
Jadi, "proses deret waktu" adalah serangkaian variabel acak diindeks oleh bilangan bulat .t{Yt} t
Dalam Persamaan Diferensial Stokastik, Bernt Øksendal memberikan definisi matematis standar dari proses stokastik umum:
Menyatukan keduanya, kita melihat bahwa proses deret waktu adalah proses stokastik yang diindeks oleh bilangan bulat.
Beberapa orang menggunakan "deret waktu" untuk merujuk pada realisasi proses deret waktu (seperti dalam artikel Wikipedia ). Kita dapat melihat dalam bahasa Hamilton upaya yang masuk akal untuk membedakan proses dari realisasi dengan menggunakan "proses deret waktu", sehingga ia dapat menggunakan "deret waktu" untuk merujuk pada realisasi (atau bahkan data).
sumber
sumber
Mendefinisikan proses stokastik
Menentukan deret waktu
Sedangkan proses stokastik memiliki definisi matematis yang jernih. Rangkaian waktu adalah gagasan yang kurang tepat, dan orang-orang menggunakan rangkaian waktu untuk merujuk pada dua objek yang terkait tetapi berbeda:
Contoh: dua lemparan taktik
sumber
Perbedaan antara proses stokastik dan seri waktu agak seperti perbedaan antara kucing pada keyboard dan jawaban di Stack Exchange: Kucing pada keyboard dapat menghasilkan jawaban, tetapi kucing pada keyboard bukan jawaban. Selain itu, tidak setiap jawaban dihasilkan oleh kucing di keyboard.
Rangkaian waktu dapat dipahami sebagai kumpulan pasangan titik waktu-nilai-data. Proses stokastik di sisi lain adalah model matematika atau deskripsi matematika dari distribusi deret waktu¹. Beberapa deret waktu merupakan realisasi dari proses stokastik (dari jenis apa pun). Atau, dari sudut pandang lain: Saya dapat menggunakan proses stokastik sebagai model untuk menghasilkan deret waktu.
Lebih lanjut, deret waktu juga dapat dihasilkan dengan cara lain:
Mereka bisa menjadi hasil pengamatan dan karenanya dihasilkan oleh kenyataan. Sementara saya dapat memodelkan realitas sebagai proses stokastik (saya juga bisa mengatakan bahwa saya menganggap realitas sebagai proses stokastik), kenyataan bukanlah proses stokastik dengan cara yang sama bahwa interior kotak bukanlah sekumpulan titik (walaupun kita sering sering anggap dua ekuivalen dalam konteks pemodelan).
¹ Jika ini adalah proses stokastik diskrit waktu. Proses stokastik kontinu adalah distribusi fungsi daripada deret waktu.
sumber
Saya menghargai semua kontribusi diskusi / komentar tentang masalah seri Time vs proses Stochastic. Inilah pemahaman saya tentang perbedaan: Rangkaian waktu adalah fenomena yang diamati, dicatat sebagai serangkaian angka yang diindeks dengan waktu saat pengamatan; kemungkinan besar serangkaian pengamatan dari fenomena kehidupan nyata seperti harga saham di Bursa Efek New York. Di sisi lain, proses stokastik selalu dipahami sebagai representasi matematis (bukan produksi) dari deret waktu.
sumber