Apa metode interpolasi paling akurat untuk 3D-flowfield pada grid terstruktur?

9

Saya memecahkan multi-spesies, persamaan Navier-Stokes yang dapat dikompres pada kisi terstruktur 3D. Saya telah mendapatkan solusi pada grid yang diberikan (misalkan yang relatif kasar). Saya ingin sekarang memperbaiki grid saya dan menyisipkan solusi saya sebelumnya pada grid baru saya sebelum memulai kembali simulasi saya. Saat ini, kami memiliki alat interpolasi yang membangun pohon kd dari 2 kisi dan kemudian dapat menggunakan 2 metode berbeda untuk menghitung nilai pada kisi baru:

  • rata-rata sederhana
  • invers-distance-weighted (IDW)
  • moving least square (MLS)

Saya ingin fokus pada akurasi karena karena saya berurusan dengan gradien besar, tidak menangkap mereka dengan benar akan menghasilkan gelombang ketika saya memulai kembali perhitungan saya. Saya pertama kali mencoba rata-rata sederhana tetapi akurasinya tidak cukup baik.

Saya pikir metode MLS dengan polinomial pesanan 2 akan memberi saya hasil yang masuk akal karena seharusnya tidak berosilasi. Namun, ketika saya melihat bidang interpolasi saya, saya melihat minimum lokal / maksimum yang melampaui nilai bidang awal saya. Apakah ini berarti implementasi MLS dalam program ini tidak benar? Haruskah saya berhati-hati dengan ukuran stensil dan urutan polinomial saya? Metode lain mana yang akan Anda rekomendasikan?

Terima kasih sebelumnya !

FrenchKheldar
sumber

Jawaban:

4

Anda dapat menggunakan splines kubik monoton:

http://en.wikipedia.org/wiki/Monotone_cubic_interpolation

Penjelasan tentang bagaimana melakukannya di multi-D ada di sini:

http://dl.acm.org/citation.cfm?id=1285766

Pilihan lain akan diberi bobot interpolasi yang tidak berosilasi; ada makalah ulasan terbaru tentang topik oleh Chi-Wang Shu.

David Ketcheson
sumber
Saya memeriksa kertas interpolasi kubus Monoton multi-dimensi dan ada prasyarat yang kuat agar metode ini dapat diterapkan:> simpul-simpul yang menyediakan data interpolasi sama-sama diberi jarak atau> mengikuti pemetaan satu-ke-satu yang monoton, terus-menerus secara ketat dari> [ 0, n] hingga interval interpolasi. Jelas, ini tidak akan berlaku untuk flowfield 3D umum saya. Saya akan menggali referensi lainnya, terima kasih.
FrenchKheldar
2
Inilah artikel yang menurut saya mengacu pada David.
Matt Knepley
Ya Matt, itu dia.
David Ketcheson